⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מחיר של 200 ₪ כולל מע״מ של 25%. מה המחיר לפני מע״מ?
- 2.במרובע ABCD: A = 90°, B = x, C = 2x, D = 3x. מהי זווית D?
- 3.זווית גדולה פי 2 מזווית המשלימה אותה ל-90°. מהי הזווית הגדולה?
- 4.במלבן היחס בין האורך לרוחב הוא 5:3, וההיקף 64 ס״מ. מהו האורך?
- 5.בכיתה 25 תלמידים. 20% מהם נעדרו. כמה תלמידים נכחו?
- 6.מהו שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 9 ס״מ?
- 7.מה הוא (8 + 4) × 2 - 10?
- 8.טבעת עגולה בקוטר חיצוני 4 ס״מ. מה הרדיוס החיצוני?
- 9.מלבן שמידותיו 12 ס״מ ו־8 ס״מ. מעבירים בו אלכסון ויוצרים שני משולשים. מהו שטח כל משולש?
- 10.קנית 5 מחברות ב-₪3.60 כל אחת. כמה שילמת בסך הכל?
- 11.כמה זה 6 ÷ 2 × 3 + 1?
- 12.חבית של 10 ליטר צבע עולה 250 ש״ח. מה מחיר ליטר צבע?
- 13.כמה זה 2.5 × 4 − 1.5?
- 14.מקבילית עם בסיס 12 ס״מ וגובה 7 ס״מ. מהו שטחה?
- 15.מלבן של חדר 6×4 מ'. רוצים לצבוע את הרצפה ב-3 שכבות. מחיר שכבה 20 ש״ח למ'². מה העלות?
- 16.שני רכבים יוצאים מת"א לחיפה (95 ק"מ). הראשון ב-80 קמ"ש, השני חצי שעה אחר כך ב-100 קמ"ש. מי יגיע ראשון וכמה דקות קודם?
- 17.גינה מלבנית 20×10 מ׳. בפינה הגינה עגול פרחים שרדיוסו 2 מ׳. מה שטח הדשא? (π≈3.14)
- 18.חבית בצורת תיבה 80×50×40 ס״מ. כמה ליטרים מכילה? (1 ליטר = 1,000 ס״מ³)
- 19.זהו את הגוף בר מתאר: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 20.שטח מקבילית הוא 108 ס״מ² והגובה שלה הוא 9 ס״מ. מהו הבסיס?
- 21.שתי זוויות קודקודיות: אחת 65°. מהי השנייה?
- 22.אם היקף מעגל הוא 62.8 ס"מ, מה הרדיוס? (π ≈ 3.14)
- 23.מה היקף משושה משוכלל שצלעו 4 ס״מ?
- 24.הפרש שני מספרים הוא 7 וסכומם 25. מהו המספר הגדול?
- 25.חשבו: (2 + 3) × 5 − 14 = ?
- 26.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 4% למשך שנה אחת. מהי הריבית?
- 27.חשבו: אורי עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 28.מחיר כרטיס קולנוע 45 ש״ח. משפחה של 4 קנתה כרטיסים. שילמו עם שטר 200 ש״ח. כמה עודף קיבלו?
- 29.רכבת במהירות 90 קמ״ש נוסעת 2.5 שעות. מה המרחק?
- 30.מה נפח תיבה שמידותיה 1 ס״מ, 3 ס״מ ו-6 ס״מ?
- 31.חבילה של 8 יחידות עולה 32 ש״ח, וחבילה של 5 יחידות עולה 25 ש״ח. איזו עסקה משתלמת יותר ליחידה?
- 32.שטח משולש הוא 20 ס״מ² ובסיסו 10 ס״מ. מה גובהו?
- 33.אופנוע במהירות 80 קמ"ש עבר מרחק של 20 ק״מ. כמה דקות לקח לו?
- 34.מקבילית עם בסיס 4 ס״מ וגובה 4 ס״מ — מהו שטחה?
- 35.עידן קנה חולצה ב‑₪89 ומכנסיים ב‑₪139. קיבל הנחה של 10% על כל הקניה. כמה שילם?
- 36.מטוס עובר 1,500 ק״מ ב־2 שעות. כמה ק״מ יעבור ב־5 שעות?
- 37.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 38.על קו ישר שלוש זוויות רצופות a, b, c. a + b = 100°, b + c = 130°. מה b?
- 39.במשולש זוויות יחסן 1 : 2 : 3. מהי הזווית הגדולה ביותר?
- 40.חשבו: יובל עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 160 — המחיר הכולל הוא 125%. 200/1.25 = 160.
- 135° — 90 + x + 2x + 3x = 360, 90 + 6x = 360, 6x = 270, x = 45°. D = 3·45° = 135°.
- 60° — נסמן את הקטנה x. אז הגדולה 2x. סכום: x + 2x = 90°, 3x = 90°, x = 30°. הגדולה: 2·30° = 60°.
- 20 ס״מ — סימן: אורך = 5x, רוחב = 3x. ההיקף: 2 × (5x + 3x) = 16x = 64, ולכן x = 4. האורך: 5 × 4 = 20 ס״מ.
- 20 — נעדרים: 25 × 0.2 = 5. נוכחים: 25 − 5 = 20.
- 63 ס״מ² — שטח = (14 × 9) ÷ 2 = 126 ÷ 2 = 63 ס״מ²
- 14 — סוגריים: 8 + 4 = 12. כפל: 12 × 2 = 24. לבסוף 24 - 10 = 14.
- 2 ס״מ — רדיוס = 4 : 2 = 2 ס״מ.
- 48 ס״מ² — שטח המלבן 12 · 8 = 96 ס״מ². האלכסון מחלק לשני משולשים שווים, ולכן כל אחד 48 ס״מ².
- ₪18 — 5 × 3.60 = 18. שילמת ₪18.
- 10 — חילוק וכפל משמאל לימין: 6 ÷ 2 = 3, ואז 3 × 3 = 9. חיבור: 9 + 1 = 10.
- 25 ש״ח — 250 ÷ 10 = 25 ש״ח לליטר.
- 8.5 — כפל תחילה: 2.5 × 4 = 10. לאחר מכן 10 − 1.5 = 8.5.
- 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
- 1440 ש״ח — שטח=24 מ'². שכבה אחת=480 ש״ח. 3 שכבות=1440 ש״ח
- ראשון, 16 דק' — ראשון: 95÷80=1.1875 שעות=71.25 דק' מיציאתו. שני: 95÷100=0.95 שעות=57 דק' מיציאתו, אך יצא 30 דק' מאוחר, סה"כ 87 דק'. הראשון מגיע קודם ב-87-71.25≈16 דקות.
- 187.44 מ׳² — שטח גינה = 200. שטח עגול = 3.14 × 4 = 12.56. 200 - 12.56 = 187.44 מ׳²
- 160 ליטר — נפח = 80 × 50 × 40 = 160,000 ס״מ³ = 160 ליטר
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
- 65° — זוויות קודקודיות שוות זו לזו. אם אחת 65°, השנייה גם 65°.
- 10 ס"מ — היקף = π × d → 62.8 = 3.14 × d → d = 20 ס"מ → r = 10 ס"מ.
- 24 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6 × צלע = 6×4 = 24 ס״מ
- 16 — אם a+b=25 ו-a−b=7, אז 2a=32 ולכן a=16 (ו-b=9).
- 11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −14=11.
- 80 ש״ח — I = 2000 · 0.04 · 1 = 80 ש״ח.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 20 ש״ח — 4 × 45 = 180 ש״ח. עודף: 200 − 180 = 20 ש״ח.
- 225 — מרחק = v×t = 90×2.5 = 225 ק״מ.
- 18 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×3×6 = 18 ס״מ³
- חבילת 8 יחידות — מחיר ליחידה בחבילת 8: 32 : 8 = 4 ש״ח. בחבילת 5: 25 : 5 = 5 ש״ח. 4 < 5, ולכן חבילת 8 משתלמת יותר.
- 4 ס״מ — גובה = (2×שטח)÷בסיס = (2×20)÷10 = 40÷10 = 4 ס״מ
- 15 דקות — 20 ÷ 80 = 0.25 שעה = 15 דקות.
- 16 ס״מ² — שטח = 4 × 4 = 16 ס״מ².
- ₪204.20 — סך לפני הנחה: ₪89 + ₪139 = ₪228. הנחה: 10% × ₪228 = ₪22.80. שילם: ₪228 − ₪22.80 = ₪205.20.
- 3,750 — 1500/2 = x/5 — מכפלה צולבת: 2x = 7500, ולכן x = 3,750 ק״מ.
- 32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 32 ס״מ².
- 50° — (100 − b) + b + (130 − b) = 230 − b = 180° → b = 50°.
- 90° — סך החלקים 1+2+3 = 6, וכל חלק שווה 180 ÷ 6 = 30°. הגדולה: 3 × 30 = 90°.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.