תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. -3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −11=-3.
2. 16 — שני סוגריים: 6 + 2 = 8, 4 - 2 = 2. כפל: 8 × 2 = 16.
3. 56 ס״מ² — הגוף = תיבה 6×2×2 ס״מ. שטח = 2(6×2 + 6×2 + 2×2) = 2(12+12+4) = 2×28 = 56 ס״מ².
4. 49π ס״מ² — רדיוס = 14 ÷ 2 = 7. שטח = π × 7² = 49π ס״מ².
5. 240 ס״מ³ — 10 × 4 × 6 = 240 ס״מ³
6. 1 ליטר — 10³ = 1000 סמ"ק = 1 ליטר.
7. 250 — אחרי הנחה של 40% נותרו 60%. 60% = 150, 1% = 2.5, 100% = 250.
8. 600 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 10² = 6 × 100 = 600 ס״מ²
9. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
10. 12 ס״מ — תהי b הבסיס הקטן; הגדול = 3b. 48 = (3b+b)·6÷2 = 4b·3 = 12b → b = 4, הגדול = 12 ס״מ.
11. 10 — אחוז הבנים: 100% − 60% = 40%. 40% מ־25 = 0.4 · 25 = 10.
12. 5 — למנסרה משולשת יש 5 פאות: 2 בסיסים משולשים + 3 פאות צד מלבניות.
13. 10 ס״מ — 10³ = 1000, לכן אורך הצלע 10 ס״מ.
14. 250 קוביות — נפח הקופסה = 2,000 ס״מ³. נפח כל קובייה = 8 ס״מ³. 2,000 ÷ 8 = 250.
15. 20 — לפי סדר פעולות חשבון, כפל לפני חיבור: 3×4=12, ואז 8+12=20.
16. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
17. 72 קמ״ש — 75 דקות = 1.25 שעות. מהירות = 90 ÷ 1.25 = 72 קמ״ש.
18. 24 ס״מ — 7 + 7 + 10 = 24 ס״מ.
19. 125 ס״מ³ — נפח = 5 × 5 × 5 = 125 ס״מ³
20. 3.6 — 24 × 15 = 360. סך הספרות אחרי הנקודה: 1 + 1 = 2, לכן 3.60 = 3.6.
21. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
22. 120° — במשולש שוויוני כל זווית פנימית = 60°. הזווית החיצונית = 180−60 = 120°.
23. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
24. 3:2 — 90:60 — חלקים ב-30: 90÷30=3, 60÷30=2. היחס הפשוט הוא 3:2.
25. 120 — מספר הפועלים זהה, לכן רק הזמן משתנה. מ-4 שעות ל-8 שעות — פי 2. 60 × 2 = 120 חלקים.
26. 21 — סוגריים ראשונים: (5 + 2) = 7, ואז 7 × 3 = 21.
27. 12 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −12=12.
28. מיתר מחבר 2 נקודות על המעגל; רדיוס יוצא מהמרכז — רדיוס מחבר את המרכז לנקודה על המעגל. מיתר מחבר שתי נקודות על המעגל מבלי לעבור דווקא דרך המרכז.
29. 1/2 — 50% = 50/100 = 1/2.
30. 40% — סה״כ 5 ליטר תערובת. אחוז המיץ: 2/5 = 0.4 = 40%.
31. 66 ס״מ² — שטח המלבן החיצוני: 12 · 8 = 96 ס״מ². שטח החלל הפנימי: 6 · 5 = 30 ס״מ². שטח הצורה: 96 − 30 = 66 ס״מ².
32. 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −6=9.
33. 3:2 — היחס הוא 12:8. מחלקים את שני האיברים ב-4 ומקבלים 3:2.
34. 200 — 55 דולר ÷ 1.1 = 50 יורו. 50 יורו × 4 ש״ח = 200 ש״ח.
35. 10 ס״מ — גובה = 2000 ÷ 200 = 10 ס״מ.
36. 30 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 400,000 ס״מ = 4 ק״מ. 7.5 · 4 = 30 ק״מ.
37. 2 שעות ו-30 דקות — מרחק = 100×2 = 200 ק״מ. זמן חדש = 200÷80 = 2.5 שעות = 2 שעות ו-30 דקות.
38. 13 — כפל קודם לחיבור: 5 × 2 = 10, ואז 10 + 3 = 13.
39. 26 ס״מ — רוחב = 42÷6 = 7. היקף = 2×(6+7) = 26 ס״מ
40. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.