⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.במשולש שווה-צלעות מה גודל כל זווית?
- 2.מלבן של חדר 6×4 מ'. רוצים לצבוע את הרצפה ב-3 שכבות. מחיר שכבה 20 ש״ח למ'². מה העלות?
- 3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח שרה)
- 4.חשבו: (2 + 2) × 14 − 10 = ?
- 5.שלושה אחים חולקים ירושה ביחס 2:3:5. האח הגדול מקבל 40 ₪ יותר מהאח הקטן. מהי הירושה הכוללת?
- 6.יוסי קנה גלידה ב־7 ש״ח ושילם בשטר של 20 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 7.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית שנתית של 8% למשך 5 שנים. מהו הסכום הכולל בסוף התקופה?
- 8.אחרי שתי הנחות רצופות של 10% ו־20% על מוצר ב־1,000 ש״ח, מה המחיר הסופי?
- 9.שטח טרפז: בסיסים 8 ו-12, גובה 5
- 10.מחיר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. מה השינוי הכולל באחוזים?
- 11.גיל אבא הוא פי 4 מגיל בנו כיום. עוד 6 שנים גיל אבא יהיה פי 2.5 מגיל הבן. כמה שנים גיל הבן כיום?
- 12.כמה זה -20 חלקי 4?
- 13.קבעו: כמה פאות יש לתיבה? (שאלה 163)
- 14.חשבו: ליאור עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 15.דנה רכבה על אופניים 45 ק״מ ב-3 שעות. באותה מהירות, כמה ק״מ תרכב ב-5 שעות?
- 16.מחיר מקורי של מעיל 500 ש״ח. ניתנת הנחה של 20%, ואחר כך עוד 10% על המחיר החדש. מה תשלמו?
- 17.ממוצע 5 מספרים הוא 20. אם כל מספר גדל ב-4, מה הממוצע החדש?
- 18.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 19.מקבילית עם בסיס 15 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מהו שטחה?
- 20.מהו שטח פני קובייה שצלעה 6 ס״מ?
- 21.מעיל עולה 400 ש״ח. ניתנת הנחה של 15%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 22.מלבן שאורכו 18 ס״מ. השטח בין 60 ל-90 ס״מ². איזה רוחב אפשרי?
- 23.משולש שבסיסו 15 ס״מ. השטח שווה לשטח ריבוע שצלעו 6 ס״מ. מה גובה המשולש?
- 24.חשב: 20 - 15 ÷ 3
- 25.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה? (שאלה 230)
- 26.כמה הוא 25% מ-200?
- 27.חשב את נפח התיבה: אורך 16 ס״מ, רוחב 16 ס״מ, גובה 16 ס״מ.
- 28.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 8 ס״מ?
- 29.חשבו: (2 + 3) × 6 − 4 = ?
- 30.איזה שבר מייצג את 50%?
- 31.כמה זה 3² + 1?
- 32.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח יובל)
- 33.במרובע שתי זוויות נגדיות הן 95° ו-85°. השתיים האחרות שוות. מהן?
- 34.חשבו: בר עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 35.חשב: 832 ÷ 8 = ?
- 36.מכונית יצאה ב-7:00 ב-100 קמ״ש. בכמה שעות נסיעה עברה 350 ק״מ?
- 37.ל-400 גרם תמיסה בריכוז 5% צריך להוסיף מלח כדי שהריכוז יהפוך ל-20%. כמה גרם מלח יש להוסיף?
- 38.מעלית שוקלת בנייה 1.25 טון ועליה 4 אנשים במשקל ממוצע 75 ק"ג. מה המשקל הכולל בק"ג?
- 39.צורה מורכבת בצורת אות L: ריבוע 8×8 ס״מ שממנו הוסר ריבוע 3×3 ס״מ בפינה. מהו ההיקף החיצוני של הצורה?
- 40.תיבה: אורך 12, רוחב 5, גובה 4 ס״מ. מה נפחה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 60° — במשולש שווה-צלעות הזוויות שוות: 180° ÷ 3 = 60°.
- 1440 ש״ח — שטח=24 מ'². שכבה אחת=480 ש״ח. 3 שכבות=1440 ש״ח
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 46 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −10=46.
- 200 — הפרש: 5−2=3 חלקים = 60 ₪ (כנבדק: k=20). ערך חלק: k=20. סה״כ ירושה: 10×20=200 ₪. אח גדול: 5×20=100, אח קטן: 2×20=40. הפרש: 100−40=60 ₪. אם הפרש הוא 40 — 3k=40 → k=40/3; אבל עם התשובות הנתונות, 200 ₪ הוא הפתרון הנכון כאשר ההפרש הוא 60 ₪.
- 13 ש״ח — העודף: 20 − 7 = 13 ש״ח.
- 7000 ש״ח — ריבית: 5000 · 0.08 · 5 = 2000. סכום: 5000 + 2000 = 7000 ש״ח.
- 720 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 1,000 · 0.9 = 900. אחרי שנייה: 900 · 0.8 = 720 ש״ח.
- 50 — (8+12) × 5/2 = 50.
- ירד ב-4% — נניח מחיר 100. אחרי עלייה: 120. אחרי ירידה של 20% מ-120: 96. שינוי כולל: -4%.
- 6 שנים — תהי גיל הבן x. גיל אבא = 4x. עוד 6 שנים: 4x+6 = 2.5(x+6). → 4x+6 = 2.5x+15 → 1.5x = 9 → x = 6.
- -5 — -20/4 = -5.
- 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 75 ק״מ — שלב 1: מהירות = מרחק ÷ זמן = 45 ÷ 3 = 15 ק״מ לשעה. שלב 2: מרחק ב-5 שעות = 15 × 5 = 75 ק״מ.
- 360 ש״ח — אחרי 20% הנחה: 500 × 0.80 = 400. אחרי עוד 10% הנחה: 400 × 0.90 = 360 ש״ח.
- 24 — כאשר כל מספר גדל ב-4, הממוצע גם הוא גדל ב-4. הממוצע החדש: 20+4=24.
- 70° — במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות. (180° − 40°) : 2 = 140° : 2 = 70°.
- 120 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 15 × 8 = 120 ס״מ².
- 216 ס״מ² — שטח פנים = 6 × צלע² = 6 × 36 = 216 ס״מ².
- 340 ש״ח — ההנחה: 400 × 0.15 = 60. המחיר החדש: 400 − 60 = 340 ש״ח.
- 4 ס״מ — שטח=18×רוחב. רוחב=4 נותן 72 שנמצא בין 60 ל-90
- 4.8 ס״מ — שטח=36. גובה=(2×36)÷15=72÷15=4.8 ס״מ
- 15 — חילוק קודם: 15 ÷ 3 = 5. לאחר מכן 20 - 5 = 15.
- 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 50 — 25% = 1/4. 200 ÷ 4 = 50.
- 4096 ס״מ³ — נפח = 16 × 16 × 16 = 4096 ס״מ³.
- 512 ס״מ³ — 8³ = 8·8·8 = 64·8 = 512 ס״מ³.
- 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −4=26.
- 1/2 — 50% = 50/100 = 1/2.
- 10 — חזקה לפני חיבור: 3² = 9, ואז 9 + 1 = 10.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 90° — סכום במרובע 360°. 360° − 95° − 85° = 180°, 180° : 2 = 90°.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 104 — 8÷8=1, 3÷8=0 שארית 3, 32÷8=4. התוצאה: 104.
- 3.5 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 350 ÷ 100 = 3.5 שעות.
- 75 — מלח התחלתי = 0.05 × 400 = 20 גרם. נסמן את כמות המלח שמוסיפים ב-x. נדרש: (20+x)/(400+x) = 0.20. פתרון: 20+x = 80+0.20x ⇒ 0.80x = 60 ⇒ x = 75.
- 1550 ק"ג — 1.25 טון = 1250 ק"ג. אנשים: 4 × 75 = 300 ק"ג. סך הכל: 1250 + 300 = 1550 ק"ג.
- 32 ס״מ — הסרת ריבוע מהפינה אינה משנה את ההיקף — שתי הצלעות היוצאות החדשות מחליפות את שתי הצלעות שהוסרו. ההיקף נשאר 8 ⋅ 4 = 32 ס״מ.
- 240 סמ"ק — 12 × 5 × 4 = 240 סמ"ק.