תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
2. 40 מ׳ — היקף טרפז = בסיס₁ + בסיס₂ + צלע נוטה + צלע נוטה = 14 + 6 + 10 + 10 = 40 מ׳.
3. 11 — 12÷3=4. 4×2=8. 4+8−1=11.
4. אריזה של 30 — 24:12 = 2 ש״ח לביצה. 45:30 = 1.5 ש״ח לביצה. האריזה של 30 משתלמת יותר.
5. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
6. 166.67 — יחס חיטה:שיפון = 6:3 = 2:1. סך חלקים (חיטה+שיפון) = 3. שיפון = (1/3)×500 ≈ 166.67 גרם.
7. 24 ס״מ — 9 + 9 + 6 = 24 ס״מ.
8. 13.5 ש״ח — כמות כוללת: 3 × 0.75 = 2.25 ליטר. סך התשלום: 6 × 2.25 = 13.5 ש״ח.
9. 25π מ״ר — A = π·r² = π·5² = 25π מ״ר.
10. 2240 ש״ח — ריבית: 2000 · 0.06 · 2 = 240. סכום: 2000 + 240 = 2240 ש״ח.
11. 300 — 25 = 100 ÷ 4. 12 × 100 = 1200, 1200 ÷ 4 = 300. או: 12 × 25 = 12 × 100 / 4.
12. 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −11=13.
13. 120° — במשולש שוויוני כל זווית פנימית = 60°. הזווית החיצונית = 180−60 = 120°.
14. 85 — סכום נדרש 320. יש 235. חסר 85.
15. משיק — משיק הוא קו ישר שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד ואינו נכנס לתוכו.
16. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
17. 8 מ׳ — 60 = (9+6)·h÷2 = 15·h÷2 → h = 60·2÷15 = 120÷15 = 8 מ׳.
18. 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
19. 10 ס״מ — 54 = 2 × (17 + רוחב). 27 = 17 + רוחב. רוחב = 10 ס״מ.
20. 180 ש״ח — 10% מ־200 = 20 ש״ח. 200 − 20 = 180 ש״ח.
21. 300 — כל ס״מ במפה מייצג 100 ס״מ במציאות. 3×100=300 ס״מ.
22. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
23. 45 דקות — מ-10:25 ל-11:00 יש 35 דקות, ועוד 10 דקות עד 11:10 = 45 דקות.
24. 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
25. 20° — 3x + 15 = 5x − 25 → 40 = 2x → x = 20°.
26. 50% — סך הכמות 200 גרם, מתוכם 100 גרם סירופ. 100÷200=0.5=50%.
27. 48 קמ״ש — מרחק כולל: 240 ק״מ. זמן כולל: 5 שעות. מהירות ממוצעת = 240 ÷ 5 = 48 קמ״ש.
28. 30 — 25% מ־120 = (25 ÷ 100) × 120 = 0.25 × 120 = 30.
29. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
30. 102:100 — מחיר חדש: 120 × 0.85 = 102. יחס 102:100.
31. 4 קמ"ש — 6 ÷ 1.5 = 4.
32. 6 — למנסרה משולשת שני בסיסים משולשים, ובסה״כ 3 + 3 = 6 קודקודים.
33. 6π ס״מ — היקף מעגל — 2πr: 2 × π × 3 = 6π ס״מ.
34. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 3 × 4 × 5 = 60 ס״מ³.
35. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
36. 225 — מרחק = v×t = 90×2.5 = 225 ק״מ.
37. 80.5 — (65·2 + 75·3 + 90·5):10 = (130+225+450):10 = 805:10 = 80.5.
38. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4×4×4 = 64 ס״מ³
39. 396 ש״ח — אחרי עלייה: 400 × 1.1 = 440 ש״ח. אחרי הנחה: 440 × 0.9 = 396 ש״ח.
40. 78 קמ״ש — 312 : 4 = 78 קמ״ש.