⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.בריכה מכילה 6,000 ליטרים. ממלאים אותה בקצב 250 ליטרים לדקה ובמקביל יש דליפה של 50 ליטרים לדקה. כמה דקות עד שהבריכה תהיה מלאה (אם התחילה ריקה)?
- 2.במתכון ל־8 מנות נדרשים 600 גרם בשר ו־400 גרם אורז. כמה גרם אורז יידרשו אם משתמשים ב־900 גרם בשר?
- 3.מסלול רכיבה על אופניים באורך 24 ק״מ. ראובן רכב 5/8 מהמסלול. כמה ק״מ נותרו לו?
- 4.כמה זה 30% מ־120?
- 5.מערבבים 100 גרם תמיסה בריכוז 10% עם 100 גרם תמיסה בריכוז 20%. מהו הריכוז של התמיסה החדשה?
- 6.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח יוסי)
- 7.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח אסף)
- 8.מכונית יצאה ב־08:00 והגיעה ב־11:00, כשעברה 240 ק״מ. מה המהירות הממוצעת?
- 9.חשבו: מיכל עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 10.על מפה במידה 1:250,000, אזור מצויר כמלבן בגודל 4 ס״מ × 6 ס״מ. מהו השטח האמיתי בק״מ²?
- 11.אורי קיבל בארבעה מבחנים: 88, 92, 76, 84. מהו ממוצע הציונים שלו?
- 12.מחיר עלה מ-₪80 ל-₪100. באיזה אחוז עלה?
- 13.כיתה מנתה 30 תלמידים. 40% מהם בנים. כמה בנות יש בכיתה?
- 14.חשבו: איתי עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 15.חשבו: בר עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 16.זווית הגדולה מ-180° וקטנה מ-360° נקראת:
- 17.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח מיכל)
- 18.איזו יחידה מתאימה למדידת היקף?
- 19.במעגל אורך הקוטר 15 ס״מ. מהו אורך הרדיוס?
- 20.כמה זה 23 × 15?
- 21.25% הנחה על מעיל ב-320 ש״ח. כמה תשלם?
- 22.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 4 ס״מ?
- 23.קנית 2 פיצות ב-₪35 כל אחת ו-2 משקאות ב-₪8 כל אחד. כמה שילמת?
- 24.חשב את נפח התיבה: אורך 50 ס״מ, רוחב 20 ס״מ, גובה 10 ס״מ.
- 25.מהו שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
- 26.קבעו: כמה מקצועות יש לקובייה? (שאלה 77)
- 27.תלמיד קיבל 80 במבחן בעל משקל 1 ו-90 במבחן בעל משקל 1. מהו הממוצע המשוקלל?
- 28.חולצה עולה 100 ש״ח. בחנות נותנים הנחה של 10%. כמה שווה ההנחה?
- 29.רוכב יצא מ־A ל־B במהירות 40 ק״מ/שעה וחזר במהירות 60 ק״מ/שעה. מהי מהירותו הממוצעת לכל הדרך?
- 30.מה שטח עיגול שרדיוסו 5 ס״מ? (השתמשו בπ≈3.14)
- 31.במסעדה החשבון 250 ש״ח ומוסיפים טיפ של 12%. מה הסכום לתשלום?
- 32.שני בנים פותחים מטרייה. אם הזווית בין שני חישורים היא 30°, כמה חישורים יש במטרייה?
- 33.פועל בנייה מניח 45 לבנים בשעה. כמה לבנים יניחו 4 פועלים ב־3 שעות (אותו קצב)?
- 34.כמה זה 20 ÷ 4 + 3 × 2?
- 35.קבעו: כמה פאות יש לתיבה? (שאלה 151)
- 36.חשבו: אדם עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 37.כמה זה 150% מ-40?
- 38.זווית המשלימה ל-180° לזווית של 72° היא:
- 39.רכבת יוצאת ב־9:00 ונוסעת במהירות 80 קמ״ש. באיזו שעה תגיע ליעד שמרחקו 200 ק״מ?
- 40.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח רונית)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 30 — קצב נטו: 250−50=200 ליטרים לדקה. זמן: 6000÷200=30 דקות.
- 600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
- 9 ק״מ — רכב: 5/8 × 24 = 15 ק״מ. נותרו: 24 − 15 = 9 ק״מ.
- 36 — 30% מ־120 = (30 ÷ 100) × 120 = 0.3 × 120 = 36.
- 15% — כמות מלח כוללת = 0.10×100 + 0.20×100 = 10 + 20 = 30 גרם. כמות תמיסה כוללת = 200 גרם. ריכוז = (30 ÷ 200) × 100 = 15%.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 80 ק״מ לשעה — משך הנסיעה — 3 שעות. מהירות = 240 : 3 = 80 ק״מ לשעה.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 150 ק״מ² — 1 ס״מ במפה = 2.5 ק״מ. הצדדים: 4·2.5 = 10 ק״מ, 6·2.5 = 15 ק״מ. שטח = 10 · 15 = 150 ק״מ².
- 85 — סכום: 88+92+76+84=340. ממוצע: 340/4=85.
- 25% — שינוי: 20. 20/80 × 100 = 25%.
- 18 — מספר הבנים: 40% מ־30 = 12. מספר הבנות: 30 − 12 = 18.
- 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- זווית נישאת (רפלקסית) — זווית נישאת (רפלקסית) היא זווית שגודלה בין 180° ל-360°.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- ס״מ — יחידת היקף היא ס״מ (או מ') כיוון שהיקף הוא מידת אורך
- 7.5 ס״מ — רדיוס = 15 : 2 = 7.5 ס״מ.
- 345 — 23×15 = 23×10 + 23×5 = 230 + 115 = 345.
- 240 ש״ח — 25% מ-320 = 320÷4 = 80. מחיר לאחר הנחה: 320−80=240 ש״ח.
- 64 ס״מ³ — 4³ = 4·4·4 = 64 ס״מ³.
- ₪86 — 2 × 35 = 70. 2 × 8 = 16. 70 + 16 = 86.
- 10000 ס״מ³ — נפח = 50 × 20 × 10 = 10000 ס״מ³.
- 36 מ״ר — שטח מקבילית — בסיס × גובה: 9 × 4 = 36 מ״ר.
- 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 85 — כששני המשקלים שווים — הממוצע המשוקלל שווה לממוצע הרגיל: (80+90):2 = 85.
- 10 ש״ח — 10% מתוך 100 = 100 × 0.1 = 10 ש״ח.
- 48 ק״מ/שעה — נניח שהמרחק בין A ל־B הוא 120 ק״מ. הליכה: 120/40 = 3 שעות. חזרה: 120/60 = 2 שעות. סך הזמן 5 שעות, סך הדרך 240 ק״מ. ממוצע: 240/5 = 48 ק״מ/שעה.
- 78.5 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.
- 280 ש״ח — טיפ: 250 × 0.12 = 30. סך הכל: 250 + 30 = 280 ש״ח.
- 12 — 360° ÷ 30° = 12 חישורים.
- 540 — פועל ב־3 שעות = 135; 135 × 4 = 540.
- 11 — חילוק וכפל קודמים לחיבור: 20 ÷ 4 = 5 ו-3 × 2 = 6. ואז 5 + 6 = 11.
- 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 60 — 150% = 1.5. 40 × 1.5 = 60.
- 108° — 180° − 72° = 108°.
- 11:30 — זמן הנסיעה: 200 : 80 = 2.5 שעות = 2 שעות ו־30 דקות. 9:00 + 2:30 = 11:30.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.