⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.צורה מורכבת ממלבן 12 ס״מ × 8 ס״מ עם משולש ישר־זווית מודבק לצלע הקצרה — ניצביו 8 ס״מ ו־6 ס״מ. מהו השטח הכולל?
- 2.צורה מורכבת מריבוע שצלעו 5 ס״מ ומלבן שצמוד אליו במידות 5 ס״מ על 3 ס״מ. מהו ההיקף החיצוני של הצורה כולה?
- 3.כמה רדיוסים שווים לקוטר אחד?
- 4.מה היקף משולש שצלעותיו 4, 5, 6 ס״מ?
- 5.לטרפז בסיסים 13 ס״מ ו-7 ס״מ וגובה 4.5 ס״מ. מהו שטחו?
- 6.כמה זה 10% מ-100?
- 7.שטח מקבילית 240 סמ״ר, גובה 12 ס״מ. מה בסיסה?
- 8.במחומש לא־משוכלל הצלעות הן 4, 5, 6, 7 ו־x ס״מ וההיקף 27 ס״מ. מהו x?
- 9.התחלת לקרוא ספר ב-14:40 וסיימת ב-16:10. כמה זמן קראת?
- 10.משולש ישר זוית ששטחו 30 ס״מ² וניצב אחד 5 ס״מ. מה הניצב השני?
- 11.כמה זמן עבר מ-10:25 עד 11:10?
- 12.תערובת כוללת מים, מיץ ודבש ביחס 6:3:1. ב-500 מ״ל תערובת, כמה מ״ל דבש?
- 13.חשבו: אורי נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 14.חשב: 50 - (10 + 15)
- 15.תלמיד קיבל 80 (משקל 3) ו-100 (משקל 1). מהו הממוצע המשוקלל?
- 16.בחנות בגדים מוכרים חולצות ומכנסיים ביחס 4:3. אם נמכרו 84 פריטים בסך הכולל, ו-20% מהחולצות היו כחולות — כמה חולצות כחולות נמכרו?
- 17.באירוע יש 8 שולחנות עגולים ו-12 שולחנות מלבניים. סביב כל שולחן עגול יושבים 6 אנשים, וסביב כל שולחן מלבני 8 אנשים. כמה אנשים סך הכול?
- 18.בסל יש 8 תפוחים ו-12 אגסים. מה היחס בין תפוחים לאגסים (מצומצם)?
- 19.מהו קוטר עיגול אם רדיוסו 5 ס״מ?
- 20.שני משולשים זהים נדבקים יחד ליצירת מקבילית עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטח כל משולש?
- 21.מה נפח קובייה שצלעה 9 ס״מ?
- 22.במפה במידה 1:500,000, המרחק האמיתי הוא 25 ק״מ. מהו המרחק במפה בס״מ?
- 23.כמה מספרים ראשוניים יש בין 20 ל-40 (כולל)?
- 24.מה שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 25.מעויין (ראה: מקבילית מיוחדת) עם צלע 10 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מהו שטחו?
- 26.חשב את נפח התיבה שמידותיה 8 ס״מ × 6 ס״מ × 5 ס״מ.
- 27.בסדרה 3, 7, 11, 15... האיבר הבא?
- 28.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח אלון)
- 29.ברז א' ממלא בריכה ב-6 שעות, וברז ב' ב-3 שעות. ברז ניקוז מרוקן את הבריכה ב-12 שעות. אם כל השלושה פועלים יחד, איזה חלק מהבריכה ימולא בשעה?
- 30.חשבו: (2 + 3) × 7 − 5 = ?
- 31.50% מתוך מספר שווים 120. מהו המספר?
- 32.בחנות מכרו ב-3 ימים: ביום ראשון 24 חולצות, ביום שני פי 2 מיום ראשון, וביום שלישי 10 פחות מיום שני. כמה חולצות נמכרו בסה"כ?
- 33.מהו שטח פני תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 4 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 34.חלקו 180 ביחס 4:5:9. מהו החלק הגדול?
- 35.כמה זה 2 × (3 + 4) − 5?
- 36.זוויות צמודות x ו־3x. מה גודל x?
- 37.חשבו: סיון נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 38.ערבבת 8 ק״ג סוכר ב-₪5 עם 2 ק״ג ב-₪15. מה המחיר הממוצע?
- 39.ממוצע 4 מספרים הוא 10. מה הסכום?
- 40.מחיר עלה מ-25 ל-30 ₪. בכמה אחוזים עלה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 120 ס״מ² — שטח מלבן = 12 · 8 = 96 ס״מ². שטח משולש = (8 · 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ². סך הכול: 96 + 24 = 120 ס״מ².
- 26 ס״מ — ההיקף החיצוני: 5 + 5 + 3 + 5 + 5 + 3 = 26 ס״מ (סוכמים את כל הצלעות החיצוניות).
- 2 — קוטר = 2 × רדיוס, לכן שני רדיוסים שווים לקוטר אחד.
- 15 ס״מ — היקף המשולש = 4+5+6 = 15 ס״מ
- 45 סמ״ר — S = (13+7)·4.5÷2 = 20·4.5÷2 = 90÷2 = 45 סמ״ר.
- 10 — 10% מ-100 = 10/100 × 100 = 10.
- 20 ס״מ — 240 ÷ 12 = 20 ס״מ.
- 5 ס״מ — סכום ארבע הצלעות הידועות — 4 + 5 + 6 + 7 = 22. x = 27 − 22 = 5 ס״מ.
- 1 שעה 30 דקות — 14:40 → 16:10. 14:40 → 16:40 = 2 שעות. פחות 30 = 1:30.
- 12 ס״מ — ניצב 2 = (2×30)÷5 = 12 ס״מ
- 45 דקות — מ-10:25 ל-11:00 יש 35 דקות, ועוד 10 דקות עד 11:10 = 45 דקות.
- 50 — סך חלקים 10. חלק = 50. דבש = 1×50 = 50.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 25 — סוגריים קודם: 10 + 15 = 25. לאחר מכן 50 - 25 = 25.
- 85 — (80·3 + 100·1):4 = (240+100):4 = 340:4 = 85.
- 9.6 ≈ 10 — חולצות: 4/(4+3) × 84 = 4/7 × 84 = 48. חולצות כחולות: 20% × 48 = 0.2 × 48 = 9.6 ≈ 10.
- 144 — ליד עגולים: 8 × 6 = 48. ליד מלבניים: 12 × 8 = 96. סך הכול: 48 + 96 = 144 אנשים.
- 2:3 — 8:12 מחולק ב-4 = 2:3.
- 10 ס״מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 5 = 10 ס״מ.
- 30 ס״מ² — שטח המקבילית = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח כל משולש = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 729 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 9×9×9 = 729 ס״מ³
- 5 ס״מ — 1 ס״מ במפה = 5 ק״מ. לכן 25 ק״מ במציאות = 25:5 = 5 ס״מ במפה.
- 4 — המספרים הראשוניים בטווח: 23, 29, 31, 37 — סה״כ 4.
- 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
- 80 ס״מ² — מעויין הוא מקבילית — שטחו = בסיס × גובה = 10 × 8 = 80 ס״מ².
- 240 ס״מ³ — נפח = 8 × 6 × 5 = 240 ס״מ³.
- 19 — הפרש 4. 15+4=19.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 5/12 — מילוי: 1/6 + 1/3 = 2/12 + 4/12 = 6/12. ניקוז: -1/12. סכום: 6/12 - 1/12 = 5/12 לשעה.
- 30 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −5=30.
- 240 — 50% = חצי. השלם = 120 × 2 = 240.
- 110 — ראשון: 24. שני: 24×2=48. שלישי: 48−10=38. סה"כ: 24+48+38=110.
- 94 מ״ר — שטח פנים — 2(ab+bc+ac) = 2(12+20+15) = 2 × 47 = 94 מ״ר.
- 90 — 4+5+9=18. 180÷18=10. החלק הגדול=9×10=90.
- 9 — סוגריים: 3 + 4 = 7. כפל: 2 × 7 = 14. חיסור: 14 − 5 = 9.
- 45° — x + 3x = 180° ⇒ 4x = 180° ⇒ x = 45°.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- ₪7 — (8×5 + 2×15)/10 = (40+30)/10 = 70/10 = 7.
- 40 — ממוצע × מספר = סכום: 10×4.
- 20% — עלייה: 5. 5/25 × 100 = 20%.