⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מה שטח עיגול ברדיוס 7 ס״מ? (π ≈ 22/7)
- 2.כמה זה 356 × 214?
- 3.שטח משולש הוא 20 ס״מ² והבסיס הוא 8 ס״מ. מהו הגובה?
- 4.מהו שטח טרפז עם בסיסים 3 ס״מ ו-7 ס״מ, גובה 8 ס״מ?
- 5.שטח מקבילית הוא 45 ס״מ² והבסיס שלה הוא 9 ס״מ. מהו הגובה?
- 6.ביום אחד נולדו בבית חולים 3 בנים ו-6 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות?
- 7.בתמיסה יש 20 גרם מלח ב-100 גרם תמיסה. מהו ריכוז המלח באחוזים?
- 8.מערבבים 5 ק״ג קפה ב-₪40 לק״ג עם x ק״ג ב-₪25 לק״ג. כמה ק״ג צריך להוסיף כדי שהמחיר הממוצע יהיה ₪30?
- 9.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 8 ס״מ?
- 10.זהו את הגוף דני מתאר: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 11.ריבוע שאורך צלעו 9 מ׳. מה היקפו?
- 12.מספר ירד מ-100 ל-75. בכמה אחוזים ירד?
- 13.יחס הבנים לבנות בכיתה הוא 3:2. אם בכיתה 30 תלמידים, כמה בנות יש?
- 14.שטח משולש הוא 18 ס״מ² וגובהו 3 ס״מ. מהו הבסיס?
- 15.בכיתה 36 תלמידים. 2/3 מהם הם בנים. 3/4 מהבנים משחקים כדורגל. כמה בנים בכיתה משחקים כדורגל?
- 16.ספינה עברה 96 ק״מ ב־4 שעות. מהי מהירותה?
- 17.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח רעות)
- 18.ריבית 5% בשנה על 2,000 ש״ח. אחרי 2 שנים (פשוטה)?
- 19.קבעו: כמה מקצועות יש לקובייה? (שאלה 85)
- 20.מערבבים סגסוגת של 6 ק״ג נחושת ו-4 ק״ג אבץ. מה אחוז הנחושת בסגסוגת?
- 21.במלבן יחס הצלעות הוא 2:5, ושטחו 90 סמ״ר. מהו האורך?
- 22.חשבו: אבי עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 23.מטוס עובר 1,500 ק״מ ב־2 שעות. כמה ק״מ יעבור ב־5 שעות?
- 24.מחיר עלה מ־300 ש״ח ל־360 ש״ח. באיזה אחוז עלה?
- 25.מעגל חסום בריבוע שצלעו 10 ס״מ — מהו שטח המעגל?
- 26.מחיר כרטיס הופעה 120 ש״ח. קבוצה של 5 אנשים קיבלה 20% הנחה על כל כרטיס. כמה שילמו בסך הכל?
- 27.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 91)
- 28.סביב נקודה שתי זוויות: אחת 200°. מה השנייה?
- 29.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח הדר)
- 30.חשבו: אלון נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 31.מהו שטח טרפז שבסיסיו 9 ס״מ ו־11 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 32.שטח מקבילית הוא 48 ס״מ². אם בסיסה 8 ס״מ, מהו גובהה?
- 33.מקבילית אחת עם בסיס 6 ס״מ וגובה 8 ס״מ, ומקבילית שניה עם בסיס 12 ס״מ וגובה 4 ס״מ. איזו מהן גדולה יותר?
- 34.חנות מוכרת חולצות ב-45 ש״ח לחולצה. אם קונים 3 חולצות מקבלים הנחה של 10 ש״ח מהסכום הכולל. כמה עולות 3 חולצות עם ההנחה?
- 35.בארנק מטבעות של 1 ש״ח ושל 5 ש״ח, סך הכול 12 מטבעות בערך כולל של 36 ש״ח. כמה מטבעות של 5 ש״ח יש בארנק?
- 36.סדרה: 1, 4, 9, 16. הבא?
- 37.לדנה יש 500 ש״ח. היא חוסכת 20% בחודש הראשון, ומהסכום שנשאר היא מוציאה 25% בחודש השני. כמה כסף נשאר לה?
- 38.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח גיא)
- 39.מהו היקף מלבן שאורכו 12.5 ס״מ ורוחבו 4.5 ס״מ?
- 40.הרדיוס של מעגל הוא 3.5 ס"מ. מהו הקוטר?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 154 ס״מ² — שטח = πr² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 ס״מ².
- 76184 — 356 × 214 = 356 × 200 + 356 × 14 = 71200 + 4984 = 76184.
- 5 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 20 × 2 ÷ 8 = 40 ÷ 8 = 5 ס״מ.
- 40 ס״מ² — שטח = ((3 + 7) ÷ 2) × 8 = 5 × 8 = 40 ס״מ².
- 5 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 45 ÷ 9 = 5 ס״מ.
- 1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
- 20% — ריכוז = (כמות מומס ÷ כמות התמיסה) × 100 = (20 ÷ 100) × 100 = 20%.
- 10 — (5×40 + x×25) ÷ (5+x) = 30. 200 + 25x = 30(5+x) = 150+30x. 200-150 = 30x-25x. 50 = 5x. x = 10.
- 512 ס״מ³ — 8³ = 8·8·8 = 64·8 = 512 ס״מ³.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 36 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 מ׳.
- 25% — ירידה: 25. 25/100 × 100 = 25%.
- 12 — סך המנות: 3 + 2 = 5. ערך מנה: 30/5 = 6. בנות = 2 × 6 = 12.
- 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 18 × 2 ÷ 3 = 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
- 18 — בנים: 2/3 × 36 = 24. שחקני כדורגל: 3/4 × 24 = 18.
- 24 קמ״ש — 96 : 4 = 24 קמ״ש.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 2,200 — 2,000 + 10% = 2,200.
- 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 60% — 6 מתוך 10 ק״ג = 60%.
- 15 — נסמן ב-x את היחידה. הצלעות הן 2x ו-5x. השטח: 2x·5x = 10x² = 90, ולכן x² = 9 ו-x = 3. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 3,750 — 1500/2 = x/5 — מכפלה צולבת: 2x = 7500, ולכן x = 3,750 ק״מ.
- 20% — שינוי = 360 − 300 = 60. אחוז = (60 ÷ 300) × 100 = 20%.
- 25π מ״ר — קוטר המעגל שווה לצלע הריבוע — 10 ס״מ, ולכן הרדיוס 5. שטח = π × 5² = 25π מ״ר.
- 480 ש״ח — מחיר לכרטיס: 120 × 0.8 = 96 ש״ח. סה״כ: 5 × 96 = 480 ש״ח.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 160° — 360° − 200° = 160°.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 40 מ״ר — שטח טרפז = ((9+11) × 4) : 2 = (20 × 4) : 2 = 80 : 2 = 40 מ״ר.
- 6 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ
- שתיהן שוות — שטח ראשונה = 6 × 8 = 48 ס״מ². שטח שניה = 12 × 4 = 48 ס״מ². שתיהן שוות.
- 125 ש״ח — מחיר ללא הנחה: 45 × 3 = 135 ש״ח. עם הנחה: 135 − 10 = 125 ש״ח.
- 6 — אם כל המטבעות היו של 1 ש״ח, ערך 12. הפרש 36−12=24. כל החלפה למטבע 5 מוסיפה 4. 24÷4=6 מטבעות של 5 ש״ח.
- 25 — ריבועים: 5²=25.
- 300 ש״ח — חיסכון חודש ראשון: 20% מ־500 = 100 ש״ח. נשאר: 500 − 100 = 400 ש״ח. הוצאה חודש שני: 25% מ־400 = 100 ש״ח. נשאר: 400 − 100 = 300 ש״ח.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 34 ס״מ — 2 × (12.5 + 4.5) = 2 × 17 = 34 ס״מ.
- 7 ס"מ — קוטר = 2 × 3.5 = 7 ס"מ.