⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.שתי זוויות צמודות. הגדולה גדולה פי 4 מהקטנה. מהי הגדולה?
- 2.בסדרה 100, 90, 81, 73... האיבר הבא?
- 3.לפי המתכון: 2 כוסות קמח, 3 ביצים, 1 כוס חלב מכינים 12 לחמניות. לפי היחס, כמה ביצים דרושות ל-36 לחמניות?
- 4.כמה מ״ל יש בליטר אחד?
- 5.קבעו: כמה פאות יש לתיבה? (שאלה 168)
- 6.עיגול שרדיוסו 3 מ׳ — מהו שטחו? (ביטוי מדויק עם π)
- 7.אופנוע נוסע במהירות 120 קמ"ש. כמה קילומטרים יעבור בחצי שעה?
- 8.במחומש (5 צלעות) משוכלל סכום הזוויות הוא 540°. מהי כל זווית פנימית?
- 9.ממוצע הציונים של 30 תלמידים הוא 78. אם נוספו 10 תלמידים בממוצע 88 — מהו הממוצע המשוקלל של 40 התלמידים?
- 10.קבעו: כמה מקצועות יש לקובייה? (שאלה 78)
- 11.חשבו: (2 + 3) × 7 − 15 = ?
- 12.סכום הגילים של אמא ובתה הוא 44. אמא מבוגרת מהבת ב-26 שנים. מה גיל הבת?
- 13.ברז א' פועל לבדו 3 שעות ומילא 1/2 מהבריכה. אז נפתח גם ברז ב' שמילוי מהבריכה לוקח לו 12 שעות לבדו. כמה זמן נוסף ייקח לשני הברזים יחד למלא את החצי הנותר?
- 14.ציון מבחן (משקל 3) הוא 70, ציון פרויקט (משקל 2) הוא x. הציון המשוקלל הוא 76. מה x?
- 15.40% מ-150?
- 16.בחנות בגדים מחיר מקורי של שמלה 240 ₪. בשבוע ראשון ירד ב-25%. בשבוע שני ירד ב-1/3 מהמחיר החדש. מה המחיר הסופי?
- 17.אופניים מחירן 800 ש״ח. ההנחה היא 10% וגם תוספת מע״מ של 17% על המחיר אחרי ההנחה. מה הסכום לתשלום?
- 18.מחיר של 600 ₪ ירד ב-35%. מהו המחיר החדש?
- 19.איזה מהמשפטים הבאים שגוי?
- 20.חלקו 60 שקלים בין שלושה אחים ביחס 1:2:3. כמה יקבל האח האמצעי?
- 21.בכיתה 40 תלמידים. 35% שיחקו בכדורגל, 40% שחו בבריכה, והשאר לא עשו דבר. כמה תלמידים לא עשו דבר?
- 22.כמה זה 5² − (2 × 3 + (4 − 1)²)?
- 23.שטח משולש הוא 45 ס״מ² וגובהו 9 ס״מ. מהו הבסיס?
- 24.הפקדנו קרן של P ש״ח בריבית 5% לשנה למשך 2 שנים וקיבלנו ריבית של 100 ש״ח. מהי הקרן P?
- 25.בגן יש 5 שורות עצים, בכל שורה 8 עצים. 1/4 מהעצים הם זיתים, והשאר תפוחים. כמה עצי תפוח יש בגן?
- 26.חשב: 198 × 5
- 27.תמיסה כוללת 20 גרם מלח ב-100 גרם מים. מה ריכוז המלח (באחוזים מסך התמיסה)?
- 28.אורי רכב 3/4 מהמרחק של 48 ק״מ. כמה ק״מ נשאר לו?
- 29.מכונית נסעה מירושלים לתל אביב — 60 ק"מ — ב-45 דקות. מה מהירותה בקמ"ש?
- 30.מהו ההיקף של מעגל שרדיוסו 4 ס״מ? (השאירו את π סימבולי)
- 31.חשבו: (2 + 2) × 8 − 15 = ?
- 32.חשבו: אלון עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 33.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 9.5 ס״מ ו-4.5 ס״מ, וגובהו 6 ס״מ.
- 34.מה נפח קובייה שצלעה 8 ס״מ?
- 35.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח אסף)
- 36.בחנות צעצועים מחיר רכב קטן הוא 80 ₪. בעל החנות נתן הנחה של 10%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 37.סבתא חילקה 350 שקלים בין שלושת נכדיה כך שהבכור קיבל פי 2 מהאמצעי, והאמצעי פי 2 מהקטן. כמה קיבל הבכור?
- 38.פתור: 3(x - 2) = 12
- 39.מפעל מייצר 240 יחידות ביום בעבודת 8 שעות. מה קצב הייצור לשעה?
- 40.כמה זה 4² − 2 × (3 + 1)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 144° — x + 4x = 180, 5x = 180, x = 36°. הגדולה: 4·36° = 144°.
- 66 — ההפרשים: 10,9,8,7. 73-7=66.
- 9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.
- 1000 — 1 ליטר = 1000 מ״ל.
- 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 9π מ״ר — A = π·r² = π·3² = 9π מ״ר.
- 60 ק״מ — חצי שעה = 0.5 שעות. מרחק = 120 × 0.5 = 60 ק״מ.
- 108° — במצולע משוכלל כל הזוויות שוות — 540 ÷ 5 = 108°.
- 80.5 — (30·78 + 10·88):40 = (2340+880):40 = 3220:40 = 80.5.
- 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −15=20.
- 9 — סכום 44, הפרש 26. גיל הבת = (44−26)÷2 = 9. אמא בת 35.
- 2 — ברז א' מילא 1/2 ב-3 שעות, אז קצבו 1/6. קצב משותף: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 לשעה. זמן ל-1/2: (1/2) ÷ (1/4) = 2 שעות.
- 85 — (70×3 + x×2) ÷ 5 = 76. 210 + 2x = 380. 2x = 170. x = 85.
- 60 — 40% × 150 = 60.
- 120 ₪ — לאחר שבוע ראשון: 240 × 0.75 = 180 ₪. לאחר שבוע שני: 180 × (1 − 1/3) = 180 × 2/3 = 120 ₪.
- 842.4 ש״ח — אחרי הנחה: 800 × 0.9 = 720 ש״ח. בתוספת מע״מ 17%: 720 × 1.17 = 842.4 ש״ח.
- 390 — 35% מ-600 = 210. 600 - 210 = 390.
- הרדיוס ארוך יותר מהקוטר — הרדיוס קצר יותר מהקוטר — הקוטר שווה לשני רדיוסים. לכן המשפט 'הרדיוס ארוך יותר מהקוטר' שגוי.
- 20 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 60÷6=10. האח האמצעי (2 חלקים): 2×10=20.
- 10 — כדורגל: 35% × 40 = 14. שחייה: 40% × 40 = 16. לא עשו דבר: 40 − 14 − 16 = 10.
- 10 — חזקות: 5² = 25 ו-(4 − 1)² = 3² = 9. כפל: 2 × 3 = 6. פנים הסוגריים: 6 + 9 = 15. חיסור: 25 − 15 = 10.
- 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 45 × 2 ÷ 9 = 90 ÷ 9 = 10 ס״מ.
- 1000 ש״ח — P = I / (r · t) = 100 / (0.05 · 2) = 100 / 0.1 = 1000 ש״ח.
- 30 — סה"כ עצים: 5×8=40. זיתים: 40×1/4=10. תפוחים: 40−10=30.
- 990 — 198×5 = (200−2)×5 = 1000−10 = 990.
- 16.7% — סך התמיסה: 120 גרם. 20/120 × 100 ≈ 16.7%.
- 12 ק״מ — רכב: 3/4 × 48 = 36 ק״מ. נשאר: 48 − 36 = 12 ק״מ.
- 80 קמ"ש — 45 דקות = 0.75 שעות. v = 60 ÷ 0.75 = 80 קמ"ש.
- 8π ס״מ — C = 2πr = 2π · 4 = 8π ס״מ.
- 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −15=17.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 42 סמ״ר — S = (9.5+4.5)·6÷2 = 14·6÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר.
- 512 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 8×8×8 = 512 ס״מ³
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 72 ₪ — הנחה: 10% מ-80 = 0.10 × 80 = 8 ₪. מחיר לאחר הנחה: 80 − 8 = 72 ₪.
- 200 — אם הקטן קיבל x, האמצעי 2x, הבכור 4x. סך הכול: x + 2x + 4x = 7x = 350, ולכן x = 50. הבכור קיבל 4 × 50 = 200 שקלים.
- 6 — x - 2 = 4, x = 6.
- 30 — קצב לשעה: 240÷8=30 יחידות לשעה.
- 8 — סוגריים: 3 + 1 = 4. חזקה: 4² = 16. כפל: 2 × 4 = 8. חיסור: 16 − 8 = 8.