⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.קוטר עיגול הוא 2 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
- 2.חשבו: (2 + 2) × 15 − 2 = ?
- 3.רכבת עברה 600 ק״מ ב־5 שעות. מהי המהירות?
- 4.מסלול מרוצים מעגלי בקוטר 200 מטר. כמה מטר רץ אתלט בהקפה אחת? (π ≈ 3.14)
- 5.שטח מעוין הוא 60 ס״מ² ואורך אלכסון אחד הוא 12 ס״מ. מהו אורך האלכסון השני?
- 6.קבעו: כמה מקצועות יש לקובייה? (שאלה 81)
- 7.בקירוב, כמה עולה קניית 6 בקבוקי מים ב-3.90 ש״ח כל אחד?
- 8.סוחר עצים מוכר 25 קרשים ב-625 ש״ח. כמה יעלו 18 קרשים?
- 9.שטח טרפז הוא 35 סמ״ר וגובהו 7 ס״מ. בסיסו הגדול הוא 8 ס״מ. מהו בסיסו הקטן?
- 10.כמה הוא 40% מ-50?
- 11.כמה זה (5² − 1) : (3² − 1)?
- 12.שירה קנתה 3 שוקולדים, כל אחד ב־5 ש״ח. כמה שילמה?
- 13.חלקו 200 ש״ח ביחס 3:5:2. מהו החלק האמצעי?
- 14.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 108)
- 15.נפח תיבה: 4 × 5 × 6
- 16.כמה זה 1% מ-500?
- 17.חשבו: (2 + 3) × 2 − 15 = ?
- 18.מהי נוסחת שטח העיגול?
- 19.חשבו: מיכל עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 20.מלבן שאורכו פי 2 מרוחבו ורוחבו 6 ס״מ. מהו ההיקף?
- 21.זהו את הגוף בר מתאר: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 22.מהו הממוצע של 4, 6 ו־8?
- 23.אם 40% ממספר הוא 60, מהו המספר?
- 24.גובה עמוד = 2x. בסיס משולש ישר זווית = 3x, הצלע האנכית = 4x. מה ה־x אם שטח המשולש הוא 24 ס״מ²?
- 25.אקווריום בצורת תיבה במידות 40 ס״מ, 25 ס״מ ו־30 ס״מ. מהו נפחו?
- 26.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח עומר)
- 27.מה הוא 6 × 3 - 4?
- 28.שטח מלבן 60 ס״מ רבוע ורוחבו 5 ס״מ. מה היקפו?
- 29.אריזה א׳ — 500 גרם ב־10 ש״ח. אריזה ב׳ — 1 ק״ג ב־18 ש״ח. איזו זולה יותר לק״ג?
- 30.לתלמיד יש 4 ציונים: 80, 90, 70, 60. מה הממוצע של ציוניו?
- 31.שטח של דמות מורכבת מריבוע (צלע 6) ועליו משולש שווה־שוקיים שבסיסו 6 וגובהו 4. מהו השטח הכולל?
- 32.מחיר מוצר A עלה ב־40%, ומחיר מוצר B עלה ב־60%. אם שני המוצרים עלו בתחילה 100 ש״ח כל אחד, כמה יותר יקר מוצר B ממוצר A?
- 33.מהו היקף הגלגל אם קוטרו 50 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 34.חשבו: אורי נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 35.כמה זה 356 × 214?
- 36.מה שטח מלבן עם אורך 8 ס״מ ורוחב 5 ס״מ?
- 37.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה? (שאלה 234)
- 38.מחיר עלה מ-₪80 ל-₪100. באיזה אחוז עלה?
- 39.מחיר טלפון 1,200 ש״ח. החנות נותנת הנחה של 25%. כמה ישלם הקונה?
- 40.עגלה יכולה לשאת 45 ק״ג. לילה שמה 3 שקים במשקל 8 ק״ג כל אחד ו־2 קופסאות במשקל 6 ק״ג כל אחת. כמה ק״ג נשאר?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 3.14 סמ״ר — r = 2 ÷ 2 = 1 ס״מ. A = π·1² = 3.14 סמ״ר.
- 58 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −2=58.
- 120 קמ״ש — 600 : 5 = 120 קמ״ש.
- 628 מטר — הקפה אחת = היקף = πd ≈ 3.14 · 200 = 628 מטר.
- 10 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 60) ÷ 12 = 120 ÷ 12 = 10 ס״מ.
- 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- כ-24 ש״ח — מעגלים 3.90 ל-4. 6×4=24. תשובה מדויקת: 6×3.90=23.40 — קרוב ל-24.
- 450 ש״ח — מחיר קרש = 625 ÷ 25 = 25 ש״ח. 18 × 25 = 450 ש״ח.
- 2 ס״מ — 35 = (8+b)·7÷2 → 8+b = 35·2÷7 = 10 → b = 2 ס״מ.
- 20 — 40/100 × 50 = 20. דרך אחרת: 10% = 5, כפול 4 = 20.
- 3 — מונה: 5² = 25, 25 − 1 = 24. מכנה: 3² = 9, 9 − 1 = 8. חילוק: 24 : 8 = 3.
- 15 ש״ח — 3 × 5 = 15 ש״ח.
- 100 ש״ח — סך חלקים 3+5+2=10. ערך חלק אחד 200:10=20. החלק האמצעי (5) הוא 5·20=100 ש״ח.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 120 — 4×5×6 = 120.
- 5 — 1% הוא מאית: 500 : 100 = 5.
- -5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −15=-5.
- A = π·r² — שטח עיגול מחושב לפי הנוסחה A = π·r², כאשר r הוא הרדיוס.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 36 ס״מ — אורך = 6 ⋅ 2 = 12. היקף = (12 + 6) ⋅ 2 = 18 ⋅ 2 = 36 ס״מ.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 6 — סכום: 4 + 6 + 8 = 18. הממוצע: 18 ÷ 3 = 6.
- 150 — אם 40% = 60, אזי 1% = 60 ÷ 40 = 1.5. ולכן 100% = 150.
- 2 — שטח משולש = (3x × 4x) ÷ 2 = 12x²/2 = 6x². 6x² = 24. x² = 4. x = 2.
- 30,000 ס״מ³ — נפח = 40 · 25 · 30 = 1000 · 30 = 30,000 ס״מ³.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 14 — כפל קודם: 6 × 3 = 18. לאחר מכן 18 - 4 = 14.
- 34 ס״מ — שטח = אורך × רוחב. 60 = אורך × 5. אורך = 12 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 5) = 34 ס״מ.
- אריזה ב׳ — א׳: 500 גרם ב־10 ש״ח — 20 ש״ח לק״ג. ב׳: 18 ש״ח לק״ג. אריזה ב׳ זולה יותר.
- 75 — סכום הציונים: 80+90+70+60=300. מספר הציונים: 4. ממוצע: 300÷4=75.
- 48 ס״מ² — שטח ריבוע 6² = 36. שטח משולש (6 × 4) ÷ 2 = 12. סה״כ 36 + 12 = 48 ס״מ².
- 20 ש״ח — מוצר A: 140 ש״ח. מוצר B: 160 ש״ח. הפרש: 160 − 140 = 20 ש״ח.
- 157 ס״מ — C = πd ≈ 3.14 · 50 = 157 ס״מ.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 76184 — 356 × 214 = 356 × 200 + 356 × 14 = 71200 + 4984 = 76184.
- 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
- 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 25% — שינוי: 20. 20/80 × 100 = 25%.
- 900 ש״ח — 25% מ־1,200 הם 300 ש״ח. המחיר אחרי הנחה: 1,200 − 300 = 900 ש״ח.
- 3 ק״ג — שקים: 3 × 8 = 24. קופסאות: 2 × 6 = 12. סה״כ: 36. נשאר: 45 − 36 = 9 ק״ג.