מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 1 — (−40):8 = −5, ו־(−3)·(−2) = 6. סכום: −5 + 6 = 1.
2. -21 — -10 − (11) = -10 + (-11) = -21.
3. −8 — חיבור אפס לכל מספר אינו משנה אותו: 0 + (−8) = −8.
4. -6 — -1 − (5) = -1 + (-5) = -6.
5. 18 — קודם כפל: -5·-5 = 25. אחר כך חיבור: -7 + 25 = 18.
6. 9 — 7¹→7, 7²→9, 7³→3, 7⁴→1. מחזור 4. 50 mod 4=2. ספרת האחדות כמו 7²: 9.
7. -11 — -1 - 10 = -1 + -10 = -11. חיסור רגיל בין שלמים.
8. −30 מ׳ — −4 × 15 + 3 × 10 = −60 + 30 = −30.
9. 20 — -10 × -2 = 20. סימנים: שווים → חיובי.
10. 40 — -10 × -4 = 40. סימנים: שווים → חיובי.
11. 9 — 36 = 2² × 3². נוסחת מספר המחלקים: (2+1)(2+1) = 3×3 = 9. מחלקי 36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36.
12. 1 — -6 / -6 = 1. סימנים כמו בכפל.
13. −9 — קודם (−3)² = 9, אחר כך שמים מינוס חיצוני: −9.
14. 9 — a=1..9, b=9..1. 9 זוגות.
15. (p−1)(q−1) — φ(pq)=φ(p)×φ(q)=(p−1)(q−1).
16. 2^(−3) — לפי ההגדרה: 1/a^n = a^(−n). לכן 1/2^3 = 2^(−3).
17. 13° — הפרש: 5 − (−8) = 5 + 8 = 13 מעלות.
18. רביע רביעי — x חיובי ו־y שלילי — ברביע הרביעי.
19. -10 — -20 / 2 = -10. סימנים כמו בכפל.
20. −30 — −3×4+(−3)×6=−12+(−18)=−30.
21. ln(2) — זוהי טור לייבניץ המורחב: ∑(−1)ⁿ⁺¹/n=1−1/2+1/3−...=ln(2).
22. -16 — -4 − (12) = -4 + (-12) = -16.
23. −9 — 36×(−1)÷4=−36÷4=−9.
24. x=7 או x=−3 — 2x−4=10 → x=7. 2x−4=−10 → x=−3.
25. x=6 או x=−6 — ערך מוחלט שווה 6 כאשר x=6 או x=−6.
26. 28 — 6−20+42=28.
27. -1 — -1 / 1 = -1. סימנים כמו בכפל.
28. תמיד שלם — (a+b) ו-(a+b−1) הם עוקבים. מכפלת עוקבים מתחלקת ב-2.
29. 12 — 9 − (−8) + 5 − 10 = 9 + 8 + 5 − 10 = 12.
30. -5 — 1 × -5 = -5. סימנים: שונים → שלילי.