מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. −7 — סימנים שונים: 10 − 3 = 7. הסימן שייך ל-10 (שלילי) → −7.
2. 10 — −3+8=5, 5×2=10.
3. 100 — (−10)² = (−10)·(−10) = 100.
4. 2°C — −3 + 5 = 2, לכן הטמפרטורה היא 2°C.
5. 10 — מחלקי 20: 1,2,4,5,10,20. מחלקי 30: 1,2,3,5,6,10,15,30. המחלקים המשותפים: 1,2,5,10. הגדול: 10.
6. 0 — −(−x + y) = x − y. ואז (x − y) − (x − y) = 0.
7. −27 — (−3)³ = (−3) · (−3) · (−3) = 9 · (−3) = −27. מספר אי־זוגי של מינוסים — שלילי.
8. 5050 — סכום הסדרה החשבונית: n(n+1)/2 = 100 · 101/2 = 5050.
9. -1 — 6 + -7 = -1. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
10. 2 — -18 / -9 = 2. סימנים כמו בכפל.
11. -3 — -9 / 3 = -3. סימנים כמו בכפל.
12. −12 — x = −4 × 3 = −12.
13. 2 — -4 / -2 = 2. סימנים כמו בכפל.
14. −5 — |−4| = 4 ו־|−9| = 9. 4 − 9 = −5.
15. 710 ש״ח — 10 · 80 + 3 · (−30) = 800 − 90 = 710 ש״ח.
16. -28 — -7 × 4 = -28. סימנים: שונים → שלילי.
17. x = 5 או x = −5 — ערך מוחלט שווה ל־5 כאשר x = 5 או x = −5 (שתי נקודות במרחק 5 מאפס).
18. -10 — -20 / 2 = -10. סימנים כמו בכפל.
19. 4 — (−2)² = (−2) × (−2) = 4.
20. -1 — 1×1=1; 2×1=2; 1-2=-1.
21. 900 ש״ח — 3×800 − 1500 = 2400 − 1500 = 900 ש״ח.
22. -30 — 3 × -10 = -30. סימנים: שונים → שלילי.
23. −1 — −3 < −1 < 1, לכן −1 נמצא בין −3 ל-1.
24. −16 מעלות — (−8) × 2 = −16 מעלות.
25. 16 — 3×(−2)=−6. 10−(−6)=10+6=16.
26. -10 — -9 − (1) = -9 + (-1) = -10.
27. 7 — קודם כפל: 3·5 = 15. אחר כך חיבור: -8 + 15 = 7.
28. 6 — 1000=142×7+6: 1000≡6≡−1(mod7). (−1)^1000=1. שארית: 1. שגיאה: (−1)^1000=1. אז 1. (בדיקה: 6^1000 mod7. 6≡−1: (−1)^1000=1. שארית 1.)
29. 2°C — ירידה כוללת: 3 − (−9) = 12°C. ל־6 שעות: 12 : 6 = 2°C לשעה.
30. -8 — -1 + -7 = -8. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.