מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 5 — 15 ÷ 3 = 5.
2. 10 — קודם כפל: 4×4=16. אחר-כך חיבור: -6+16=10.
3. 8°C — −9 + 17 = 8°C.
4. 8 — פותרים משמאל לימין: (−24) : 6 = −4, ואז −4 · (−2) = 8.
5. −9 — (−8) + (−6) = −14, ואז −14 − (−5) = −14 + 5 = −9.
6. x = −7 — מחלקים ב־(−3): x = 21 ÷ (−3) = −7.
7. −10 — −2 בתוך הסוגריים: 3−(−2)=5. −5−5=−10.
8. −5 — (−10) ÷ (−2) = 5. 5 × (−1) = −5.
9. (pⁿ⁺¹−1)/(p−1) — 1+p+p²+...+pⁿ=(pⁿ⁺¹−1)/(p−1).
10. 0 — -10 − (-10) = -10 + (10) = 0.
11. 40 — -10 × -4 = 40. סימנים: שווים → חיובי.
12. 75− מ' — 120− + 45 = 75−.
13. -16 — 2 × -8 = -16. סימנים: שונים → שלילי.
14. 23 — x=5k+3. 5k+3≡2(mod7). 5k≡−1≡6(mod7). 5⁻¹≡3(mod7). k≡18≡4(mod7). k=4: x=23.
15. −1 — (−1)^(−5) = 1/(−1)^5 = 1/(−1) = −1. חזקה אי-זוגית של (−1) שלילית.
16. 5 — -4 − (-9) = -4 + (9) = 5.
17. −3 — (1−2)+(3−4)+(5−6)=−1+(−1)+(−1)=−3.
18. 8 — הירידה היא 3 − (−5) = 3 + 5 = 8 מעלות.
19. 5 — x = −3 − (−8) = −3 + 8 = 5.
20. -20 — -12 − (8) = -12 + (-8) = -20.
21. -7 — -7×3=-21; -21÷3=-7.
22. -44 — קודם כפל: -6·6 = -36. אחר כך חיבור: -8 + -36 = -44.
23. ־7 — שני שליליים — מחברים ערכים מוחלטים ושומרים את הסימן: ־(2 + 5) = ־7.
24. 3 — -8 − (-11) = -8 + (11) = 3.
25. -7 — -6 + -1 = -7. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
26. -3 — קודם כפל: -5·-1 = 5. אחר כך חיבור: -8 + 5 = -3.
27. 64 — (−8)²=64.
28. -15 — -11 + -4 = -15. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
29. −3 — סימנים שונים — חסרים ערכים מוחלטים: 7 − 4 = 3. הסימן שייך ל-7 (הערך המוחלט הגדול), לכן התשובה −3.
30. 1 — -2 / -2 = 1. סימנים כמו בכפל.