דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'
➖

מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.(-7) + 8 = ?
    (א)-1
    (ב)3
    (ג)1✓
    (ד)5
  2. 2.(-10) − 11 = ?
    (א)-21✓
    (ב)-24
    (ג)-20
    (ד)-19
  3. 3.14 : (-7) = ?
    (א)-5
    (ב)0
    (ג)-2✓
    (ד)2
  4. 4.(-7) + 2 · (-4) = ?
    (א)-13
    (ב)-15✓
    (ג)-18
    (ד)-17
  5. 5.חשב: (-6) × (-2) × (-2) = ?
    (א)-10
    (ב)24
    (ג)-24✓
    (ד)-22
  6. 6.(-10) · (-6) = ?
    (א)61
    (ב)65
    (ג)59
    (ד)60✓
  7. 7.מהי שארית (17 × 23) חלקי 5?
    (א)2
    (ב)4
    (ג)1✓
    (ד)3
  8. 8.(-9) − (-6) = ?
    (א)-3✓
    (ב)0
    (ג)-5
    (ד)-4
  9. 9.מהו: 10² − 10?
    (א)90✓
    (ב)80
    (ג)100
    (ד)10
  10. 10.חשב: (-6) + (-4) × 3 = ?
    (א)18
    (ב)6
    (ג)-18✓
    (ד)-30
  11. 11.(-4) · (-8) = ?
    (א)28
    (ב)36
    (ג)37
    (ד)32✓
  12. 12.חשבו: (−1)¹⁰⁰.
    (א)1✓
    (ב)−1
    (ג)−100
    (ד)100
  13. 13.איזה מהביטויים שווה ל-(−3) + 8?
    (א)5✓
    (ב)−11
    (ג)11
    (ד)−5
  14. 14.מהי שרשרת: מ.מ.ג(Fₙ, Fₙ₊₁) = 1 לכל n (פיבונאצ'י)?
    (א)שווים
    (ב)F₁ תמיד
    (ג)ראשוניים יחסית✓
    (ד)תלוי ב-n
  15. 15.חשב: (-54) ÷ 6 = ?
    (א)-60
    (ב)-9✓
    (ג)-8
    (ד)9
  16. 16.מהו 4 + 3 + (−2)?
    (א)−5
    (ב)−9
    (ג)9
    (ד)5✓
  17. 17.בבוקר היה הר בגובה 0 מ׳. הוא ירד 5 מ׳, ואז עלה 12 מ׳, ואז ירד 4 מ׳. באיזה גובה הוא?
    (א)21 מ׳
    (ב)3 מ׳✓
    (ג)−3 מ׳
    (ד)13 מ׳
  18. 18.חשב: (-24) ÷ 4 = ?
    (א)6
    (ב)-5
    (ג)-6✓
    (ד)-28
  19. 19.חשב: (-7) + (-6) = ?
    (א)-12
    (ב)13
    (ג)-1
    (ד)-13✓
  20. 20.(-4) · 5 = ?
    (א)-18
    (ב)-24
    (ג)-20✓
    (ד)-25
  21. 21.(-10) − 4 = ?
    (א)-15
    (ב)-17
    (ג)-14✓
    (ד)-10
  22. 22.28 : (-7) = ?
    (א)-1
    (ב)-4✓
    (ג)-6
    (ד)-8
  23. 23.כמה מחלקים של 1000000 יש?
    (א)100
    (ב)36
    (ג)49✓
    (ד)64
  24. 24.מהו הנגדי של |−8|?
    (א)8
    (ב)−8✓
    (ג)64
    (ד)0
  25. 25.מהם כל המחלקים של 20?
    (א)1, 2, 4, 10, 20
    (ב)1, 2, 4, 5, 10, 20✓
    (ג)1, 2, 4, 5, 10
    (ד)2, 4, 5, 10, 20
  26. 26.מהי ה-Stern-Brocot tree — מה הייחוד שלה?
    (א)כל המספרים השלמים
    (ב)מכילה את כל השברים המצומצמים פעם אחת✓
    (ג)פיבונאצ'י
    (ד)ראשוניים בלבד
  27. 27.מהו (−7)² − 7²?
    (א)98
    (ב)−98
    (ג)14
    (ד)0✓
  28. 28.מהי הטענה השגויה לגבי מספרים נגדיים?
    (א)הנגדי של מספר שלילי הוא תמיד גדול מהמספר עצמו✓
    (ב)0 הוא הנגדי של עצמו
    (ג)לכל מספר יש מספר נגדי אחד בלבד
    (ד)סכום מספר ומספרו הנגדי הוא 0
  29. 29.חשב: (-8) × 8 ÷ (-2) = ?
    (א)128
    (ב)-66
    (ג)32✓
    (ד)-32
  30. 30.אם a = −2 ו־b = 3, כמה שווה a² − b · a?
    (א)10✓
    (ב)−2
    (ג)2
    (ד)−10
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1 — -7 + 8 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  2. -21 — -10 − (11) = -10 + (-11) = -21.
  3. -2 — 14 / -7 = -2. סימנים כמו בכפל.
  4. -15 — קודם כפל: 2·-4 = -8. אחר כך חיבור: -7 + -8 = -15.
  5. -24 — כפל שלושה שליליים = שלילי. -6×-2=12; ×-2=-24.
  6. 60 — -10 × -6 = 60. סימנים: שווים → חיובי.
  7. 1 — 17≡2(mod5), 23≡3(mod5). 2×3=6≡1(mod5).
  8. -3 — -9 − (-6) = -9 + (6) = -3.
  9. 90 — 10² = 100. 100 − 10 = 90.
  10. -18 — קודם כפל: -4×3=-12. אחר-כך חיבור: -6+-12=-18.
  11. 32 — -4 × -8 = 32. סימנים: שווים → חיובי.
  12. 1 — (−1) בחזקה זוגית = 1.
  13. 5 — סימנים שונים: 8 − 3 = 5. הסימן שייך ל-8 (חיובי) → +5.
  14. ראשוניים יחסית — איברים עוקבים בפיבונאצ'י תמיד ראשוניים יחסית.
  15. -9 — -54 ÷ 6 = -9. סימנים מנוגדים → שלילי.
  16. 5 — 4 + 3 = 7, 7 + (−2) = 5.
  17. 3 מ׳ — 0 − 5 + 12 − 4 = 3. הגובה הסופי 3 מ׳.
  18. -6 — -24 ÷ 4 = -6. סימנים מנוגדים → שלילי.
  19. -13 — -7 + -6 = -13. שני שליליים: מחברים ערכים מוחלטים ושומרים סימן שלילי.
  20. -20 — -4 × 5 = -20. סימנים: שונים → שלילי.
  21. -14 — -10 − (4) = -10 + (-4) = -14.
  22. -4 — 28 / -7 = -4. סימנים כמו בכפל.
  23. 49 — 1000000=10⁶=(2×5)⁶=2⁶×5⁶. (6+1)(6+1)=49.
  24. −8 — |−8| = 8. הנגדי של 8 הוא −8.
  25. 1, 2, 4, 5, 10, 20 — מחלקי 20: 1×20, 2×10, 4×5. לכן: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
  26. מכילה את כל השברים המצומצמים פעם אחת — עץ Stern-Brocot מכיל כל מספר רציונלי חיובי בדיוק פעם אחת.
  27. 0 — (−7)²=49, 7²=49. 49−49=0.
  28. הנגדי של מספר שלילי הוא תמיד גדול מהמספר עצמו — טענה זו נכונה! הנגדי של מספר שלילי הוא חיובי, שהוא אכן גדול יותר. שגיאה בשאלה — כל הטענות נכונות. אבל הטענה שהנגדי של מספר שלילי גדול ממנו — זה אמת. הטענה השגויה היא שלכל מספר יש נגדי אחד — ל-0 הנגדי שלו הוא עצמו.
  29. 32 — -8×8=-64; -64÷-2=32.
  30. 10 — a² = (−2)² = 4. b · a = 3 · (−2) = −6. לכן 4 − (−6) = 4 + 6 = 10.