מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 2² × 3² — 36 = 4 × 9 = 2² × 3². הפירוק לגורמים ראשוניים: 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3².
2. -11 — -7 − (4) = -7 + (-4) = -11.
3. −2 — (−2) · 3 = −6. (−4) · (−1) = 4. −6 + 4 = −2.
4. -2 — 8 + -10 = -2. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
5. x = 5 או x = −5 — |2x| = 10 → 2x = 10 או 2x = −10 → x = 5 או x = −5.
6. (−3)² — −3²=−9. (−3)²=9. 9 > −9.
7. 0 — 0 × -1 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
8. 4 — (−2)² = (−2) × (−2) = 4.
9. 1, 2, 3, 4, 6, 12 — מחלק של 12 הוא מספר טבעי שמתחלק בו ללא שארית: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
10. −|7|, −|−5|, |0|, |−3| — הערכים: −|7| = −7, |−3| = 3, −|−5| = −5, |0| = 0. מהקטן לגדול: −7 < −5 < 0 < 3.
11. 3.5 — מונה: (-3) · 4 + (-2) = -12 + (-2) = -14. מכנה: (-7) + 3 = -4. בסך הכל: (-14) : (-4) = 3.5.
12. −12 — (−6)² = 36. 36 ÷ (−4) = −9. −9 + (−3) = −12.
13. 2 — קודם כפל: -2·-5 = 10. אחר כך חיבור: -8 + 10 = 2.
14. 3 — המספר הנגדי של -3 הוא 3. -3 נמצא 3 יחידות שמאלה מ-0, ולכן הנגדי שלו הוא 3 יחידות ימינה.
15. -9 — -9 / 1 = -9. סימנים כמו בכפל.
16. -9 — -54 ÷ 6 = -9. סימנים מנוגדים → שלילי.
17. 5 — קודם כפל: 4·3 = 12. אחר כך חיבור: -7 + 12 = 5.
18. -10 — -20 / 2 = -10. סימנים כמו בכפל.
19. 7 — -5 − (-12) = -5 + (12) = 7.
20. -1 — קודם כפל: 2·3 = 6. אחר כך חיבור: -7 + 6 = -1.
21. x = 7 או x = −3 — x − 2 = 5 או x − 2 = −5, לכן x = 7 או x = −3.
22. -3 — -6×1=-6; -6÷2=-3.
23. -8 — -8 / 1 = -8. סימנים כמו בכפל.
24. −21 — כפל קודם: 3 · (−4) = −12. אז −15 + (−12) − (−6) = −15 − 12 + 6 = −21.
25. 4 — סוגריים: (־4)² = 16, ו־16 ־ 20 = ־4. אחר כך (־4) : (־1) = 4.
26. 40 — a²−b²=49−9=40.
27. -16 — -12 − (4) = -12 + (-4) = -16.
28. +8 — +12 − 7 − 5 + 8 = 8.
29. כן, שניהם 7 — |7| = 7 וגם |(-7)| = 7. הערך המוחלט של מספר ומספרו הנגדי תמיד שווה.
30. 12 — −5+2=−3. −3−1=−4. (−3)×(−4)=12.