דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'
➖

מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חשבו: (−5)² + (−3)²
    (א)−34
    (ב)−4
    (ג)34✓
    (ד)4
  2. 2.מחיר מניה ירד מ 80 ש״ח ל 50 ש״ח. כמה אחוז ירד? ואם מחר יעלה ב 20%, מה המחיר החדש?
    (א)37.5% ירידה, מחיר חדש: 60 ש״ח✓
    (ב)25% ירידה, מחיר חדש: 62.5 ש״ח
    (ג)30% ירידה, מחיר חדש: 70 ש״ח
    (ד)30% ירידה, מחיר חדש: 60 ש״ח
  3. 3.(-10) + 0 = ?
    (א)-10✓
    (ב)-8
    (ג)-9
    (ד)-7
  4. 4.חשבו: −3 · (−4) + (−2) · 5.
    (א)2✓
    (ב)−22
    (ג)22
    (ד)−2
  5. 5.(-7) + (-2) = ?
    (א)-13
    (ב)-6
    (ג)-9✓
    (ד)-10
  6. 6.מהי שארית 2^100 חלקי 101? (101 ראשוני)
    (א)2
    (ב)1✓
    (ג)100
    (ד)0
  7. 7.כמה זה ‎(4 ־ 9) · (־3)?
    (א)5
    (ב)־5
    (ג)־15
    (ד)15✓
  8. 8.(-12) − (-3) = ?
    (א)-13
    (ב)-8
    (ג)-9✓
    (ד)-11
  9. 9.מהו: (√81 − 5)² × (−2)?
    (א)8
    (ב)−8
    (ג)32
    (ד)−32✓
  10. 10.מהו המספר הנגדי של 12?
    (א)12
    (ב)21
    (ג)-21
    (ד)-12✓
  11. 11.מהו (−4) × (−4)?
    (א)−8
    (ב)−16
    (ג)8
    (ד)16✓
  12. 12.מהי שארית C(2p,p) חלקי p² לראשוני p?
    (א)p
    (ב)2✓
    (ג)0
    (ד)1
  13. 13.נהג מוניות: נסע −50 ק״מ (דרומה) בשעה הראשונה ו־80 ק״מ (צפונה) בשנייה. מה המיקום הסופי?
    (א)30 ק״מ דרומה
    (ב)−130 ק״מ
    (ג)30 ק״מ צפונה✓
    (ד)130 ק״מ צפונה
  14. 14.חשבו את הביטוי 2x² − x עבור x = −3.
    (א)−15
    (ב)15
    (ג)−21
    (ד)21✓
  15. 15.35 : (-7) = ?
    (א)-4
    (ב)-8
    (ג)-1
    (ד)-5✓
  16. 16.(-7) + 5 · 6 = ?
    (א)23✓
    (ב)21
    (ג)27
    (ד)25
  17. 17.מנהל חשבונות מצא שבכל חודש נרשם הפסד של −1 500 ₪. לאחר כמה חודשים ההפסד המצטבר יעלה על −10 000 ₪?
    (א)8 חודשים
    (ב)6 חודשים
    (ג)10 חודשים
    (ד)7 חודשים✓
  18. 18.מהו: ∑ₖ₌₀ⁿ C(n,k)×(−1)ᵏ?
    (א)1
    (ב)(−1)ⁿ
    (ג)0✓
    (ד)2ⁿ
  19. 19.(-11) − 6 = ?
    (א)-17✓
    (ב)-13
    (ג)-20
    (ד)-14
  20. 20.מהו: (a+b)(a−b) אם a=7, b=3?
    (א)−100
    (ב)100
    (ג)40✓
    (ד)−40
  21. 21.(-8) + (-6) · 4 = ?
    (א)-36
    (ב)-32✓
    (ג)-34
    (ד)-37
  22. 22.(-7) − 10 = ?
    (א)-16
    (ב)-21
    (ג)-13
    (ד)-17✓
  23. 23.מהו 10^(−4)?
    (א)0.001
    (ב)0.0001✓
    (ג)1/100
    (ד)10000
  24. 24.(-7) + (-1) · (-1) = ?
    (א)-6✓
    (ב)-2
    (ג)-5
    (ד)-9
  25. 25.חשב: (-7) - 6 + (-8) - (-6) = ?
    (א)1
    (ב)-15✓
    (ג)15
    (ד)-11
  26. 26.כמה זה (−24) : 6 · (−2)?
    (א)8✓
    (ב)2
    (ג)−2
    (ד)−8
  27. 27.מהי הנוסחה: אם p|ab ו-מ.מ.ג(p,a)=1, אז p|b — זהו?
    (א)למה אוילר
    (ב)למה בזו
    (ג)למה גאוס✓
    (ד)משפט פרמה
  28. 28.(-7) − 8 = ?
    (א)-11
    (ב)-15✓
    (ג)-18
    (ד)-14
  29. 29.מהו 3 − (−2)?
    (א)5✓
    (ב)1
    (ג)−5
    (ד)−1
  30. 30.מהי תוצאת: 3 × (−2 + 5)² − 4?
    (א)5
    (ב)−5
    (ג)23✓
    (ד)−23
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 34 — (−5)² = 25, (−3)² = 9. 25 + 9 = 34.
  2. 37.5% ירידה, מחיר חדש: 60 ש״ח — ירידה: (80 − 50)/80 · 100 = 30/80 · 100 = 37.5%. מחיר חדש: 50 · 1.2 = 60 ש״ח.
  3. -10 — -10 + 0 = -10. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  4. 2 — −3 · (−4) = 12, ו־(−2) · 5 = −10. סכום: 12 + (−10) = 2.
  5. -9 — -7 + -2 = -9. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  6. 1 — פרמה: 2^100≡1(mod101) כי 101 ראשוני.
  7. 15 — סוגריים קודם: 4 ־ 9 = ־5. אחר כך (־5) · (־3) = 15.
  8. -9 — -12 − (-3) = -12 + (3) = -9.
  9. −32 — √81=9. (9−5)²=16. 16×(−2)=−32.
  10. -12 — המספר הנגדי של 12 הוא -12. שניהם במרחק 12 מ-0, אך בצדדים שונים.
  11. 16 — שלילי × שלילי = חיובי. 4×4=16.
  12. 2 — C(2p,p)=(2p)!/(p!)². C(2p,p)≡2(mod p²) (תוצאה ידועה).
  13. 30 ק״מ צפונה — −50 + 80 = 30. נמצא 30 ק״מ צפונה.
  14. 21 — x² = (−3)² = 9. 2·9 = 18. −x = −(−3) = 3. סכום: 18 + 3 = 21.
  15. -5 — 35 / -7 = -5. סימנים כמו בכפל.
  16. 23 — קודם כפל: 5·6 = 30. אחר כך חיבור: -7 + 30 = 23.
  17. 7 חודשים — 7 × (−1 500) = −10 500 < −10 000. אחרי 6 חודשים: −9 000, לא מספיק. אחרי 7: −10 500.
  18. 0 — (1−1)ⁿ=0 לn≥1.
  19. -17 — -11 − (6) = -11 + (-6) = -17.
  20. 40 — a²−b²=49−9=40.
  21. -32 — קודם כפל: -6·4 = -24. אחר כך חיבור: -8 + -24 = -32.
  22. -17 — -7 − (10) = -7 + (-10) = -17.
  23. 0.0001 — 10^(−4) = 1/10^4 = 1/10000 = 0.0001.
  24. -6 — קודם כפל: -1·-1 = 1. אחר כך חיבור: -7 + 1 = -6.
  25. -15 — -7-(6)+(-8)-(-6) = -15. כתוב כל חיסור כחיבור ההפוך ואסוף.
  26. 8 — פותרים משמאל לימין: (−24) : 6 = −4, ואז −4 · (−2) = 8.
  27. למה גאוס — למה גאוס (Euclid's lemma): אם ראשוני p מחלק ab, אז p|a או p|b.
  28. -15 — -7 − (8) = -7 + (-8) = -15.
  29. 5 — 3 − (−2) = 3 + 2 = 5. חיסור מינוס = חיבור.
  30. 23 — −2+5=3. 3²=9. 3×9=27. 27−4=23.