מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. ־6 — כפל קודם: (־4) · 3 = ־12. אחר כך ־12 ־ (־6) = ־12 + 6 = ־6.
2. 5 — |−2 − (−7)| = |−2 + 7| = |5| = 5.
3. 80 מעלות — −63 − (−143) = −63 + 143 = 80 מעלות.
4. 3 — −3 + 1 = −2. (−2)² = 4. 4 × 2 = 8. 8 − 5 = 3.
5. x > −2 — 2x > −4. x > −2.
6. 12 — 36 = 2² × 3², 48 = 2⁴ × 3. מ״מ = 2^min(2,4) × 3^min(2,1) = 2² × 3 = 4 × 3 = 12.
7. 2 — 1 × 2 = 2. סימנים: שווים → חיובי.
8. 1 — 100 הוא מספר זוגי, ולכן (−1)¹⁰⁰ = 1.
9. -2 — -14 / 7 = -2. סימנים כמו בכפל.
10. 0 — 3×(−4)=−12, 2×(−6)=−12. −12−(−12)=0.
11. 0 — 0 / -9 = 0. סימנים כמו בכפל.
12. −105 מטר — −120 + 45 − 30 = −75 − 30 = −105. הצוללת בגובה −105 מטר.
13. 16 — 2 × 8 = 16. סימנים: שווים → חיובי.
14. 5 — -7 + 12 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
15. n×2ⁿ⁻¹ — ∑k×C(n,k)=n×∑C(n−1,k−1)=n×2ⁿ⁻¹.
16. -26 — קודם כפל: -3·6 = -18. אחר כך חיבור: -8 + -18 = -26.
17. -21 — -10 − (11) = -10 + (-11) = -21.
18. x = 8 או x = 2 — x − 5 = 3 נותן x = 8; x − 5 = ־3 נותן x = 2.
19. 180 — 15 × 12 = 15 × 10 + 15 × 2 = 150 + 30 = 180.
20. -3 — 18 / -6 = -3. סימנים כמו בכפל.
21. −40 — x³ = (−3)³ = −27. 2x² = 2 · 9 = 18. ולכן −27 − 18 + 5 = −40.
22. x=±4 — |x| = 4 מתקיים כאשר x = 4 או x = −4.
23. -15 — -9 − (6) = -9 + (-6) = -15.
24. -4 — -4 × 1 = -4. סימנים: שונים → שלילי.
25. −3 — (−1) + (−1) = −2, ואז (−2) + (−1) = −3. שלושה מינוס-אחד שווים מינוס-שלוש.
26. −6 — −2 + (−4) = −2 − 4 = −6. חיבור שני מספרים שליליים נותן מספר שלילי.
27. 9/10 — 9/(9+1)=9/10.
28. 5 — 1×1=1; 2×-2=-4; 1--4=5.
29. 0 — (−7) − (−7) = (−7) + 7 = 0. מינוס-מינוס הופך לפלוס, ואז מספר ופכו מתאפסים.
30. −100 — 1 × (−100) = −100.