מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -10 — 60 / -6 = -10. סימנים כמו בכפל.
2. −250 מטר — −250 + 50 − 80 + 30 = −250.
3. 0 — -3 + 3 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
4. -3 — -6 + 3 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
5. 15 — 8+9−2=15.
6. 0 — -9 + 9 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
7. −10 — קודם פתרים את הסוגריים הפנימיים: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7. ואז: (−3) − 7 = (−3) + (−7) = −10.
8. -3 — -18 / 6 = -3. סימנים כמו בכפל.
9. -72 — -8 × 9 = -72. סימנים: שונים → שלילי.
10. 3x − 1 — −3(2 − x) = −6 + 3x. ואז 5 − 6 + 3x = 3x − 1.
11. −8 — (−2)³ = (−2) · (−2) · (−2) = 4 · (−2) = −8. חזקה אי־זוגית של שלילי שלילית.
12. −8 — 4−4=0, 0−4=−4, −4−4=−8.
13. −5 — k + (−k) + k = 0 + k = k. לכן k = −5.
14. 13 — 4 + 9 = 13. שני חיוביים: מחברים רגיל.
15. -10 — קודם כפל: 2×-2=-4. אחר-כך חיבור: -6+-4=-10.
16. -6 — 12 / -2 = -6. סימנים כמו בכפל.
17. −2 — 3 − 5 = −2, כלומר קומת מרתף 2.
18. (p−1)(q−1) — φ(pq)=φ(p)×φ(q)=(p−1)(q−1).
19. 150 — −200+350=150.
20. -18 — קודם כפל: -4×3=-12. אחר-כך חיבור: -6+-12=-18.
21. -7 — -11 − (-4) = -11 + (4) = -7.
22. 5 — −3x + 7 = −8 → −3x = −15 → x = 5.
23. -5 — -4 − (1) = -4 + (-1) = -5.
24. −i — i¹=i, i²=−1, i³=−i, i⁴=1. n≡3(mod4): iⁿ=−i.
25. -16 — -6 + -10 = -16. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
26. −9 — −3² = −(3²) = −9. המינוס אינו בסוגריים ולכן לא מועלה בחזקה.
27. 9 — -1 + 10 = 9. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
28. −24°C — (−3) · 8 = −24°C. הטמפרטורה ירדה ב־24°C.
29. 0 — (−7)²=49, 7²=49. 49−49=0.
30. 3 — -6 − (-9) = -6 + (9) = 3.