מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -1 — -1 + 0 = -1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
2. 4 — 8 / 2 = 4. סימנים כמו בכפל.
3. כן — 97 לא מתחלק באף מספר ראשוני עד √97≈9.8. הוא ראשוני.
4. −120 ש״ח — 4 · (−30) = −120 ש״ח. חוב כולל של 120 ש״ח.
5. x=3 או x=4 — (x−3)(x−4)=0.
6. -14 — קודם כפל: -3·2 = -6. אחר כך חיבור: -8 + -6 = -14.
7. 35 — -7 × -5 = 35. סימנים: שווים → חיובי.
8. −30 ש״ח — +40 + (−70) = −30. רוני בהפסד של 30 ש״ח.
9. −8 + 3 — לנגד כל איבר: הנגדי של 8 הוא −8, הנגדי של −3 הוא +3. התוצאה: −8 + 3.
10. -13 — -8 + -5 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
11. 1 — (-3) · (-4) = 12, 12 : 6 = 2, ואז 2 - 1 = 1.
12. −40 מ׳ — −50 + 30 − 20 = −50 + 10 = −40 מ׳.
13. −7 — (−3)² = 9 ו־(−4)² = 16, לכן 9 − 16 = −7.
14. -14 — -4 − (10) = -4 + (-10) = -14.
15. 12 — מינוס כפול מינוס = פלוס. (−3) × (−4) = 12.
16. -8 — 32 / -4 = -8. סימנים כמו בכפל.
17. 7 — -1 − (-8) = -1 + (8) = 7.
18. לפני 6 שנים מהיום — גיל יובל היום: 10 + 3 = 13. הוא היה בן 7 כשהיה 13 − 7 = 6 שנים צעיר יותר, כלומר לפני 6 שנים מהיום.
19. -5 — 10 / -2 = -5. סימנים כמו בכפל.
20. 3^(−2) — 3^2 · 3^(−4) = 3^(2+(−4)) = 3^(−2) = 1/9.
21. −5 — −3 − 2 = −5.
22. -9 — -2 − (7) = -2 + (-7) = -9.
23. -5 — -4 + -1 = -5. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
24. 7 — (x+1/x)²=x²+2+1/x². 9=x²+1/x²+2. x²+1/x²=7.
25. -17 — -10 − (7) = -10 + (-7) = -17.
26. −30 ש״ח — סך ההפסד: 5 · (−60) = −300. סך הרווח: 3 · 90 = 270. סך הכול: −300 + 270 = −30 ש״ח (הפסד של 30).
27. 1 — 6≡−1(mod7). (−1)^1000=1.
28. 0 — -1 + 1 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
29. n|(a−b) — a≡b(mod n) פירושו n|(a−b).
30. -20 — קודם כפל: 4·-3 = -12. אחר כך חיבור: -8 + -12 = -20.