מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -9 — -8 + -1 = -9. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
2. -5 — -11 − (-6) = -11 + (6) = -5.
3. 1/16 — 2^(−4) = 1/2^4 = 1/16.
4. לא, כי אינו מסתיים ב-0 או ב-5 — כלל החלוקה ב-5: המספר מסתיים ב-0 או ב-5. 168 מסתיים ב-8, לכן אינו מתחלק ב-5.
5. -1 — -12 + 11 = -1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
6. 14 — 7×(−3)+7×5=−21+35=14. גם: 7×2=14.
7. -6 — -4 − (2) = -4 + (-2) = -6.
8. 36 — שני שליליים נותנים חיובי: (-9) · (-4) = 36.
9. x = 7 או x = −3 — 2x − 4 = 10 → x = 7. או 2x − 4 = −10 → 2x = −6 → x = −3.
10. 5050 — סכום הסדרה החשבונית: n(n+1)/2 = 100 · 101/2 = 5050.
11. -6 — -4 + -2 = -6. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
12. −1°C — סכום כולל: 4 × (−2) = −8°C. סכום שלושת הימים: −5 + 1 + (−3) = −7°C. היום הרביעי: −8 − (−7) = −1°C.
13. 8 — מחזור: 142857 (ארך 6). 100 mod 6=4. הספרה ה-4 בסדרה: 8.
14. 17 — קודם כפל: 4·6 = 24. אחר כך חיבור: -7 + 24 = 17.
15. 4 — שלילי חלקי שלילי הוא חיובי: 20 : 5 = 4.
16. 0 — 0 × 7 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
17. −5 — k + (−k) + k = 0 + k = k. לכן k = −5.
18. −30 ש״ח — −150 + 200 − 80 = −30. היתרה −30 ש״ח.
19. -9 — קודם כפל: -2·1 = -2. אחר כך חיבור: -7 + -2 = -9.
20. −3 — +8 − 5 + 3 − 9 = −3. לקבוצה −3 נקודות.
21. 10 — קודם כפל: 4×4=16. אחר-כך חיבור: -6+16=10.
22. 4 — סוגריים: (־4)² = 16, ו־16 ־ 20 = ־4. אחר כך (־4) : (־1) = 4.
23. -72 — -9 × 8 = -72. סימנים: שונים → שלילי.
24. x = 8 או x = −2 — x − 3 = 5 או x − 3 = −5. מהראשון x = 8, מהשני x = −2.
25. -2 — 1 × -2 = -2. סימנים: שונים → שלילי.
26. -21 — -7 × 3 = -21. סימנים: שונים → שלילי.
27. 0 — -9 − (-9) = -9 + (9) = 0.
28. 7 — חיסור שלילי שווה לחיבור: 2 − (−5) = 2 + 5 = 7.
29. -4 — קודם כפל: -2·-2 = 4. אחר כך חיבור: -8 + 4 = -4.
30. x=1 — מקרה 1: x − 3 = x + 1 → −3 = 1 (בלתי אפשרי). מקרה 2: x − 3 = −(x + 1) → x − 3 = −x − 1 → 2x = 2 → x = 1.