מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. −25 — ללא סוגריים החזקה פועלת רק על 5: −5² = −(5²) = −25.
2. -12 — כפל של מספר חיובי במספר שלילי נותן תוצאה שלילית: 3 · (-4) = -12.
3. 10 — |6 − (−4)| = |10| = 10.
4. 12 — כפל שני מספרים שליליים נותן חיובי: (−6) · (−2) = 12.
5. -50 — -5 × 10 = -50. סימנים: שונים → שלילי.
6. k מחלק את n — n≡0(mod k) פירושו k|n.
7. 3 — -2 − (-5) = -2 + (5) = 3.
8. −1 — (−1)³ = (−1) · (−1) · (−1) = 1 · (−1) = −1. שלוש העלאות לחזקה עם בסיס שלילי — מספר אי זוגי — נותן שלילי.
9. -4 — קודם כפל: -4·-1 = 4. אחר כך חיבור: -8 + 4 = -4.
10. כן, כי 1+2+4+7+14=28 — מחלקי 28 (ללא 28): 1,2,4,7,14. סכומם: 1+2+4+7+14 = 28. לכן 28 הוא מספר מושלם.
11. -7 — (-6) · a = 42, לכן a = 42 : (-6) = -7.
12. −5 — (−8) − (−3) = −8 + 3 = −5.
13. -44 — קודם כפל: 6·-6 = -36. אחר כך חיבור: -8 + -36 = -44.
14. -4 — קודם כפל: 3·1 = 3. אחר כך חיבור: -7 + 3 = -4.
15. 3 — |−8| = 8, |5| = 5, ולכן 8 − 5 = 3.
16. -9 — קודם כפל: 1·-2 = -2. אחר כך חיבור: -7 + -2 = -9.
17. -14 — -10 − (4) = -10 + (-4) = -14.
18. −9 — המספר הנגדי של 9 הוא −9. שניהם נמצאים במרחק 9 מ-0 על ציר המספרים, אך בצדדים מנוגדים.
19. -12 — -9 + -3 = -12. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
20. 900 ש״ח — 4000 + (−2000) + (−800) + (−300) = 4000 − 3100 = 900 ש״ח.
21. (−2)² = 4 ו־−2² = −4 — (−2)² = 4 כי המינוס בתוך הסוגריים. −2² = −(2²) = −4 כי המינוס מחוץ לסוגריים.
22. -11 — -1 − (10) = -1 + (-10) = -11.
23. 120 ש״ח — סכום: −250+480−120+600−110 = 600. ממוצע: 600 : 5 = 120 ש״ח.
24. 7 — 15÷(−5)=−3, −3+10=7.
25. 0 — (−7) − (−7) = (−7) + 7 = 0. מינוס-מינוס הופך לפלוס, ואז מספר ופכו מתאפסים.
26. -9 — -9 + 0 = -9. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
27. 20 — -5 × -4 = 20. סימנים: שווים → חיובי.
28. ־12 — מינוס כפול פלוס נותן מינוס: (־6) · 2 = ־12.
29. 3 — 4²=16. 2×7=14. 16−14+1=3.
30. 4 — -6 − (-10) = -6 + (10) = 4.