מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 6 — (1,12),(2,6),(3,4),(4,3),(6,2),(12,1) — 6 זוגות.
2. 6 — משפט וילסון: (p−1)!≡−1(mod p). 6!≡−1≡6(mod7).
3. −10 — −4×(−5)=20. 20×3=60. 60÷(−6)=−10.
4. −1 — חזקה אי-זוגית של (−1) שווה −1.
5. −30 — מספר אי-זוגי (3) של גורמים שליליים נותן תוצאה שלילית. 2 · 3 · 5 = 30, ולכן −30.
6. −24 — (−2)×(−3)=6. 6×(−4)=−24.
7. 11 — -1+-2=-3; -3×-3=9; 9-(-2)=11.
8. −32 — (−2)⁵=−2×2×2×2×2=−32.
9. 4 — (-2) · (-3) = 6, ו-(-4) : 2 = -2. בסך הכל: 6 + (-2) = 4.
10. -12 — קודם כפל: -3×2=-6. אחר-כך חיבור: -6+-6=-12.
11. 2 — -4 − (-6) = -4 + (6) = 2.
12. 8 — 5 − (−3) = 5 + 3 = 8 מעלות.
13. -12 — -8×3=-24; -24÷2=-12.
14. 5 — 7− + 12 = 5.
15. -24 — 3×-8=-24. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
16. 2°C — עלייה כוללת: 5 × 2 = 10°C. סוף: −8 + 10 = 2°C.
17. -10 — 10 / -1 = -10. סימנים כמו בכפל.
18. −8 — מעבירים: 2x − x = −3 − 5, כלומר x = −8.
19. -5 — קודם כפל: 3·1 = 3. אחר כך חיבור: -8 + 3 = -5.
20. 10 — 4 + 6 - 0 = 10 - 0 = 10.
21. 1 — n≡5(mod7). 3n≡15≡1(mod7).
22. 0 — 0 / 4 = 0. סימנים כמו בכפל.
23. -4 — -20 / 5 = -4. סימנים כמו בכפל.
24. 1 — -7 + 8 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
25. -13 — -3 − (10) = -3 + (-10) = -13.
26. 25 — a−b=3−(−2)=5. 5²=25.
27. 12 — −3 × 2 = −6. −6 × (−2) = 12.
28. 2°C — −3 + 5 = 2, לכן הטמפרטורה היא 2°C.
29. -19 — קודם כפל: 2·-6 = -12. אחר כך חיבור: -7 + -12 = -19.
30. -6 — 42 / -7 = -6. סימנים כמו בכפל.