דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'
➖

מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.(-11) − (-12) = ?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)-3
    (ד)1✓
  2. 2.חשב: (-32) ÷ (-4) = ?
    (א)8✓
    (ב)9
    (ג)-8
    (ד)-28
  3. 3.טמפרטורה ירדה מ-5°C ל-−12°C. בכמה מעלות ירדה הטמפרטורה?
    (א)−17°C
    (ב)−7°C
    (ג)7°C
    (ד)17°C✓
  4. 4.(-9) − 10 = ?
    (א)-15
    (ב)-16
    (ג)-19✓
    (ד)-18
  5. 5.מה תוצאת: (−48) ÷ (−6) − 4 · 2?
    (א)−8
    (ב)16
    (ג)−16
    (ד)0✓
  6. 6.(-2) − (-2) = ?
    (א)-1
    (ב)-4
    (ג)0✓
    (ד)1
  7. 7.חשב: (-7) × (-4) ÷ (-4) = ?
    (א)24
    (ב)7
    (ג)-7✓
    (ד)-112
  8. 8.בבוקר הטמפרטורה הייתה −5°C, ובצהריים עלתה ב־8°C. בערב ירדה ב־4°C. מה הטמפרטורה בערב?
    (א)1°C
    (ב)−9°C
    (ג)7°C
    (ד)−1°C✓
  9. 9.0 : 8 = ?
    (א)4
    (ב)-2
    (ג)1
    (ד)0✓
  10. 10.מה ערך −2² + (−2)²?
    (א)8
    (ב)−8
    (ג)4
    (ד)0✓
  11. 11.(-9) − (-10) = ?
    (א)0
    (ב)-3
    (ג)-1
    (ד)1✓
  12. 12.מטוס היה בגובה 3,000 מטר וירד 1,200 מטר. אחר כך עלה 800 מטר. מה גובהו כעת?
    (א)2,600 מטר✓
    (ב)3,400 מטר
    (ג)5,000 מטר
    (ד)1,400 מטר
  13. 13.איזה מספר גדול יותר: 4.2 × 10^(−3) או 8.1 × 10^(−4)?
    (א)שווים
    (ב)4.2 × 10^(−3)✓
    (ג)אי-אפשר להשוות
    (ד)8.1 × 10^(−4)
  14. 14.כמה פתרונות יש למשוואה |x| = −3?
    (א)שני פתרונות
    (ב)אינסוף פתרונות
    (ג)פתרון יחיד
    (ד)אין פתרון✓
  15. 15.3 · 7 = ?
    (א)20
    (ב)22
    (ג)17
    (ד)21✓
  16. 16.(-12) − 4 = ?
    (א)-17
    (ב)-16✓
    (ג)-15
    (ד)-13
  17. 17.פתור: x ≡ 3(mod 5), x ≡ 2(mod 7) — מהי הפתרון הקטן ביותר החיובי?
    (א)8
    (ב)23✓
    (ג)13
    (ד)33
  18. 18.כמה שווה (−7) + (−5)?
    (א)−12✓
    (ב)2
    (ג)−2
    (ד)12
  19. 19.חשב: (-6) + 5 × (-1) = ?
    (א)-1
    (ב)1
    (ג)-11✓
    (ד)11
  20. 20.(-8) + (-4) · (-1) = ?
    (א)-10
    (ב)-4✓
    (ג)-6
    (ד)-5
  21. 21.חשב: (-4) × (-5) = ?
    (א)-9
    (ב)-20
    (ג)20✓
    (ד)16
  22. 22.כמה זה (−3) · (−4) + (−5)?
    (א)7✓
    (ב)−7
    (ג)−17
    (ד)17
  23. 23.(-7) + (-6) · 5 = ?
    (א)-43
    (ב)-32
    (ג)-42
    (ד)-37✓
  24. 24.(-8) + (-4) · (-2) = ?
    (א)-2
    (ב)0✓
    (ג)2
    (ד)-6
  25. 25.מהו מ.מ.ג(a,b) אם מ.מ.כ(a,b)=60 ו-a×b=180?
    (א)6
    (ב)3✓
    (ג)1
    (ד)12
  26. 26.כמה זה |2| + |−2|?
    (א)−4
    (ב)2
    (ג)4✓
    (ד)0
  27. 27.(-32) : 8 = ?
    (א)-7
    (ב)-6
    (ג)0
    (ד)-4✓
  28. 28.מהי שארית 2¹⁰⁰ חלקי 3?
    (א)2
    (ב)1✓
    (ג)לא מוגדר
    (ד)0
  29. 29.(-6) · (-2) = ?
    (א)10
    (ב)15
    (ג)12✓
    (ד)13
  30. 30.כמה זה (-2)³?
    (א)8
    (ב)-8✓
    (ג)6
    (ד)-6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1 — -11 − (-12) = -11 + (12) = 1.
  2. 8 — -32 ÷ -4 = 8. סימנים שווים → חיובי.
  3. 17°C — ההפרש: 5 − (−12) = 5 + 12 = 17. הטמפרטורה ירדה ב-17 מעלות.
  4. -19 — -9 − (10) = -9 + (-10) = -19.
  5. 0 — קודם חילוק וכפל: (−48) ÷ (−6) = 8, ו־4 · 2 = 8. אחר כך: 8 − 8 = 0.
  6. 0 — -2 − (-2) = -2 + (2) = 0.
  7. -7 — -7×-4=28; 28÷-4=-7.
  8. −1°C — −5 + 8 − 4 = 3 − 4 = −1, ולכן הטמפרטורה −1°C.
  9. 0 — 0 / 8 = 0. סימנים כמו בכפל.
  10. 0 — −2² = −(2²) = −4 (החזקה לפני המינוס). (−2)² = 4. סכום: −4 + 4 = 0.
  11. 1 — -9 − (-10) = -9 + (10) = 1.
  12. 2,600 מטר — 3,000 − 1,200 + 800 = 1,800 + 800 = 2,600 מטר.
  13. 4.2 × 10^(−3) — 4.2 × 10^(−3) = 0.0042 ו-8.1 × 10^(−4) = 0.00081. לכן 0.0042 > 0.00081.
  14. אין פתרון — הערך המוחלט הוא תמיד אי־שלילי, לכן לא ייתכן שיהיה שווה למספר שלילי.
  15. 21 — 3 × 7 = 21. סימנים: שווים → חיובי.
  16. -16 — -12 − (4) = -12 + (-4) = -16.
  17. 23 — x=5k+3. 5k+3≡2(mod7). 5k≡−1≡6(mod7). 5⁻¹≡3(mod7). k≡18≡4(mod7). k=4: x=23.
  18. −12 — מחברים שני שליליים — מחברים את הערכים המוחלטים ושומרים על הסימן השלילי: 7 + 5 = 12, ולכן −12.
  19. -11 — קודם כפל: 5×-1=-5. אחר-כך חיבור: -6+-5=-11.
  20. -4 — קודם כפל: -4·-1 = 4. אחר כך חיבור: -8 + 4 = -4.
  21. 20 — -4×-5=20. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
  22. 7 — תחילה הכפל: (−3) · (−4) = 12. אחר כך 12 + (−5) = 7.
  23. -37 — קודם כפל: -6·5 = -30. אחר כך חיבור: -7 + -30 = -37.
  24. 0 — קודם כפל: -4·-2 = 8. אחר כך חיבור: -8 + 8 = 0.
  25. 3 — מ.מ.ג=a×b÷מ.מ.כ=180÷60=3.
  26. 4 — |2| = 2 ו־|−2| = 2, לכן 2 + 2 = 4.
  27. -4 — -32 / 8 = -4. סימנים כמו בכפל.
  28. 1 — 2¹=2, 2²=4≡1(mod3), 2³≡2, 2⁴≡1. חזקות זוגיות≡1. 100 זוגי: 2¹⁰⁰≡1(mod3).
  29. 12 — -6 × -2 = 12. סימנים: שווים → חיובי.
  30. -8 — (-2)³ = (-2) · (-2) · (-2) = 4 · (-2) = -8. שלושה גורמים שליליים — שלילי.