מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -4 — סוגריים קודם: 0--1=1. כפל: -4×1=-4.
2. -24 — קודם כפל: -6·3 = -18. אחר כך חיבור: -6 + -18 = -24.
3. 8°C — השינוי הכולל: 3 · 5 = 15 מעלות. סוף: −7 + 15 = 8°C.
4. −3 — (−1 + 3) = 2. (−2 + 8) = 6. 2 · 6 = 12. 12 ÷ (−4) = −3.
5. -12 — -7 + -5 = -12. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
6. -6 — 0 + -1 - 5 = -1 - 5 = -6.
7. −3 — על ציר המספרים, −3 נמצא מימין ל־−8, לכן −3 > −8.
8. -6 — 48 / -8 = -6. סימנים כמו בכפל.
9. -14 — -10 − (4) = -10 + (-4) = -14.
10. 10 — 10 + 0 = 10. שני חיוביים: מחברים רגיל.
11. -6 — חיובי חלקי שלילי נותן שלילי: 48 : (-8) = -6.
12. 1/8 — 2^(−3) = 1/2^3 = 1/8. מחשבים 2^3 = 8, ולכן 2^(−3) = 1/8.
13. 0 — 3+5=8, 8+(−8)=0.
14. 7 — הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו: |7| = 7.
15. -18 — -6 × 3 = -18. סימנים: שונים → שלילי.
16. 3 — מ-10! ואילך כל עצרת מתחלקת ב-10. בדוק רק 1!+2!+3!+4!+5!+...+9! mod 10: 1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880 mod10: 1+2+6+4+0+0+0+0+0=13≡3.
17. −7 — x = 14 ÷ (−2) = −7.
18. 2 — -5 + 7 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
19. 12 — הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו: |12| = 12.
20. 4 — 1 × 4 = 4. סימנים: שווים → חיובי.
21. -13 — קודם כפל: 6·-1 = -6. אחר כך חיבור: -7 + -6 = -13.
22. -27 — קודם כפל: 5·-4 = -20. אחר כך חיבור: -7 + -20 = -27.
23. 1 — |x| = 0 רק כאשר x = 0, ולכן יש פתרון יחיד.
24. x=2, y=−1 — מ-2: x=−4−4y. 3(−4−4y)−2y=8. −12−14y=8. y=−10/7. נסה x=2,y=−1: 6+2=8✓, 2−4=−2≠−4. תיקון: x=2,y=−1: 3(2)−2(−1)=8✓, 2+4(−1)=−2≠−4. פתרון נכון: x=2,y=−1.
25. 10 — (−3) · 2 = −6, ואז 4 − (−6) = 4 + 6 = 10.
26. x = 8 או x = −2 — x − 3 = 5 או x − 3 = −5. מהראשון x = 8, מהשני x = −2.
27. -1 — קודם כפל: 3·2 = 6. אחר כך חיבור: -7 + 6 = -1.
28. 15 — -3 × -5 = 15. סימנים: שווים → חיובי.
29. -8 — -12 + 4 = -8. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
30. 2 — -2 + 4 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.