מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -4 — -2 − (2) = -2 + (-2) = -4.
2. 8 — סוגריים פנימיים: (−4) · 3 = −12, אז −12 − (−6) = −12 + 6 = −6. ואז −6 : (−2) = 3. |−5| = 5. סכום: 3 + 5 = 8.
3. 10 — 36 + 64 = 100. √100 = 10.
4. −7 — סוגריים פנימיים: 4 − 7 = −3. הביטוי בתוך [ ]: 3 − (−3) = 6. סופי: −2 · 6 + 5 = −12 + 5 = −7.
5. 0 — המרחק של 0 מ־0 הוא 0, לכן |0| = 0.
6. 12 — −3 × 2 = −6. −6 × (−2) = 12.
7. 180 ש״ח — 300 + (−120) = 300 − 120 = 180 ש״ח.
8. −3 — על ציר המספרים −3 נמצא ימינה מ־−8, לכן −3 > −8.
9. 2 — סדר פעולות: כפל קודם. 2·(−5) = −10, ו־3·4 = 12. אחר כך: −10 + 12 = 2.
10. 13 — 3² = 9, (−2)² = 4. 9 + 4 = 13.
11. 7 — −3 − 4 = −7, ו־|−7| = 7.
12. -24 — כפל שלושה שליליים = שלילי. -4×-3=12; ×-2=-24.
13. -20 — קודם כפל: 4·-3 = -12. אחר כך חיבור: -8 + -12 = -20.
14. +300 ש״ח — −3 × 90 + R = 30 ⇒ −270 + R = 30 ⇒ R = 300.
15. 1 — 1×1=1. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
16. −3 — −2x − 3 = −x − 6. −2x + x = −6 + 3. −x = −3. x = 3. בדיקה: (−2)(3) − 3 = −9, −(3+6) = −9. נכון.
17. x = 3 — פותחים סוגריים: 3x − 6 − 2x − 2 = −5 → x − 8 = −5 → x = 3.
18. 5 — קודם כפל: -4·-3 = 12. אחר כך חיבור: -7 + 12 = 5.
19. שלילית — ב־(−4, 3), הקואורדינטה הראשונה (x) היא −4, שהיא שלילית.
20. כן, שניהם 5 — |−5| = 5 ו־|5| = 5. הערכים המוחלטים שווים.
21. 9 — (−3)⁴=81. 81÷9=9.
22. -6 — סוגריים קודם: 0--2=2. כפל: -3×2=-6.
23. 0 (ראשוני ווידפריך) — 1093 הוא ראשוני ווידפריך: 2^(p−1)≡1(mod p²).
24. −10, −7, −2, 0, 3 — ככל שהמספר שלילי יותר הוא קטן יותר. −10 < −7 < −2 < 0 < 3.
25. 4 — -12 / -3 = 4. סימנים כמו בכפל.
26. -9 — -8 − (1) = -8 + (-1) = -9.
27. p−1 — כל המספרים 1...p−1 ראשוניים יחסית ל-p.
28. 10 — -10 × -1 = 10. סימנים: שווים → חיובי.
29. -3 — 18 ÷ -6 = -3. סימנים מנוגדים → שלילי.
30. -1 — קודם כפל: 3·2 = 6. אחר כך חיבור: -7 + 6 = -1.