מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -17 — -10 − (7) = -10 + (-7) = -17.
2. 28 — 5−9=−4. −7×(−4)=28.
3. ריבוע של ראשוני — p² → מחלקים: 1, p, p². בדיוק 3.
4. -6 — קודם כפל: -2·-1 = 2. אחר כך חיבור: -8 + 2 = -6.
5. 2 — -12 / -6 = 2. סימנים כמו בכפל.
6. 1 — -2 + 3 - 0 = 1 - 0 = 1.
7. 1 — פרמה הקטן: 2⁹⁶≡1(mod97). 2⁴⁸=√(2⁹⁶)≡±1. בדיקה: 2⁴⁸≡1(mod97).
8. -3 — קודם כפל: -1·-5 = 5. אחר כך חיבור: -8 + 5 = -3.
9. −3 — 3 + (−8) = −5, ואז −5 − (−2) = −5 + 2 = −3.
10. 1 — 7≡2(mod5). 2⁴≡1(mod5). 100 mod 4=0: 7¹⁰⁰≡1.
11. +30 מ׳ — −120 + 60 − 90 + 2 × 90 = −120 + 60 − 90 + 180 = 30.
12. 6 — -4 − (-10) = -4 + (10) = 6.
13. 1 (רק p=3) — 3,5,7 כולם ראשוניים. לכל p>3: אחד מ-p,p+2,p+4 מתחלק ב-3.
14. 5 — 7 + -2 = 5. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
15. ־9 — פעולות הכפל והחלוקה קודם: 12 : (־4) = ־3, ו־(־3) · 2 = ־6. אחר כך ־3 + (־6) = ־9.
16. 3 — -1×-3=3. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
17. -5 — -25 / 5 = -5. סימנים כמו בכפל.
18. -22 — -12 − (10) = -12 + (-10) = -22.
19. 1 — ל-1 יש מחלק אחד בלבד — עצמו. 1 ÷ 1 = 1. לכן 1 אינו ראשוני ואינו מורכב.
20. −2 — (−4+−8+0+6+−4)/5=−10/5=−2.
21. x = 5 או x = −5 — −|x| = −5, לכן |x| = 5. הפתרון: x = 5 או x = −5.
22. 12 — −5+2=−3. −3−1=−4. (−3)×(−4)=12.
23. 1 — קודם כפל: -3·-3 = 9. אחר כך חיבור: -8 + 9 = 1.
24. −2°C — (−5 + 2 − 3) : 3 = −6 : 3 = −2°C.
25. −15 שקלים — (−50) + 35 = −15. סימנים שונים: 50 − 35 = 15, הסימן שלילי (חוב עדיין) → −15 שקלים.
26. 10 — -2 + 12 = 10. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
27. −5 — −5 קטן מ־−2 כי הוא נמצא משמאל לו על ציר המספרים.
28. −7°C — 5 − 12 = −7, לכן הטמפרטורה החדשה היא −7°C.
29. −5 — −8+4+(−2)+1=−5.
30. 13 — קודם כפל: 5·4 = 20. אחר כך חיבור: -7 + 20 = 13.