מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 5 — -2 + 7 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
2. -7 — -11 − (-4) = -11 + (4) = -7.
3. −50 יחידות — 200 + (−250) = −50. המאזן שלילי — חסרות 50 יחידות.
4. -43 — קודם כפל: 6·-6 = -36. אחר כך חיבור: -7 + -36 = -43.
5. -16 — קודם כפל: 4·-2 = -8. אחר כך חיבור: -8 + -8 = -16.
6. 4 — 8 / 2 = 4. סימנים כמו בכפל.
7. 0 — נקודת האמצע בין a ל-−a היא (a + (−a))/2 = 0/2 = 0. תמיד 0.
8. 2 — מחלקי 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. המחלקים האי-זוגיים הם: 1 ו-3. יש 2 מחלקים אי-זוגיים.
9. −30 — (−40) + 15 = −25; (−25) + (−5) = −30.
10. מכילה את כל השברים המצומצמים פעם אחת — עץ Stern-Brocot מכיל כל מספר רציונלי חיובי בדיוק פעם אחת.
11. 1 — |−1| = 1.
12. 12 — תחילה הסוגריים: −6 + 2 = −4. אחר כך (−4) · (−3) = 12.
13. 40 — -5 × -8 = 40. סימנים: שווים → חיובי.
14. -2 — -10 − (-8) = -10 + (8) = -2.
15. 5 — 15 = 3 × 5, 25 = 5². מ״מ = 5^min(1,2) = 5¹ = 5.
16. -30 — שלושה גורמים שליליים — התוצאה שלילית: (-5) · (-2) = 10, ואז 10 · (-3) = -30.
17. 15 — ערך מוחלט הוא המרחק מאפס ולכן תמיד אי־שלילי: |−15| = 15.
18. 35 — 7×6×5/(3×2×1)=210/6=35.
19. −1 — −1 הוא הגדול ביותר מבין המספרים השלמים השליליים.
20. 3 — מחזור 7: 7,9,3,1 (ארך 4). צריך 7^7^7 mod4. 7≡3(mod4), 3^(7^7)≡3^אי-זוגי≡3(mod4). 7^3→ספרה 3.
21. חברה A ב 2 000 ₪ — חברה A: 5 000 − 3 000 = 2 000 ₪. חברה B: 2 500 − 500 = 2 000 ₪. שתיהן שוות. — רגע, תוצאה זהה! שתיהן 2 000 ₪.
22. 34 — F₄=3, F₅=5. 9+25=34=F₉.
23. −1 — (−7+4−3+6−5) : 5 = −5 : 5 = −1.
24. 10^10 — (2×5)^10=10^10.
25. -3 — -8 − (-5) = -8 + (5) = -3.
26. -5 — 35 ÷ -7 = -5. סימנים מנוגדים → שלילי.
27. -12 — -2 × 6 = -12. סימנים: שונים → שלילי.
28. 120 ש״ח — סכום: −250+480−120+600−110 = 600. ממוצע: 600 : 5 = 120 ש״ח.
29. 7 — (−2)²=4. 3×4=12. 12−5=7.
30. x < −3 — מחלקים ב־(−2) והופכים את כיוון אי־השוויון: x < 6 / (−2) = −3.