מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 7 — -1 × -7 = 7. סימנים: שווים → חיובי.
2. 15 — -5×-6=30; 30÷2=15.
3. -7 — -8 + 1 = -7. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
4. -8 — -7 - 1 = -7 + -1 = -8. חיסור רגיל בין שלמים.
5. -7 — -2 + -5 = -7. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
6. -1 — 1 - 2 = 1 + -2 = -1. חיסור רגיל בין שלמים.
7. −32 — (−2)⁵=−32. חזקה אי-זוגית של שלילי = שלילי.
8. -16 — -7 − (9) = -7 + (-9) = -16.
9. -21 — -11 + -10 = -21. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
10. 5 — |−9| = 9. תוך הסוגריים 6 − 10 = −4 ולכן |−4| = 4. התוצאה: 9 − 4 = 5.
11. 55 — ∑(−1)ᵏk²=−1+4−9+16−25+36−49+64−81+100=55.
12. 40 — -5×-8=40. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
13. 2 — 2≡−1(mod3). 2⁵⁵≡(−1)⁵⁵=−1≡2(mod3).
14. x = 6 — מחסרים 5: −2x = −12. מחלקים ב־(−2): x = 6.
15. −10 — −5 − 8 + 3 = −10.
16. −8/3°C — סכום: −4 + 6 + (−10) = −8. ממוצע: −8 : 3 = −8/3°C ≈ −2.67°C.
17. 0 ק״מ — 6 + (−6) = 0. חזרה לנקודת ההתחלה.
18. 0 — (−1)ⁿ⁺¹=−(−1)ⁿ. הסכום: 0.
19. -26 — קודם כפל: -3·6 = -18. אחר כך חיבור: -8 + -18 = -26.
20. 9 — 100=2²×5². (2+1)(2+1)=9.
21. 6 — ∑n²xⁿ=x(1+x)/(1−x)³. x=1/2: (1/2)(3/2)/(1/2)³=6.
22. 50 — 5+5=10, 5×10=50.
23. -3 — 4 - 7 = 4 + -7 = -3. חיסור רגיל בין שלמים.
24. -56 — -7×8=-56. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
25. -23 — קודם כפל: -5·3 = -15. אחר כך חיבור: -8 + -15 = -23.
26. 8 — x² = (−4)² = 16, ו-2x = 2 · (−4) = −8. סך הכל 16 + (−8) = 8.
27. 8 — |−12| = 12, |4| = 4. 12 − 4 = 8.
28. 9 — 1 × 9 = 9. סימנים: שווים → חיובי.
29. 2 — 1 × 2 = 2. סימנים: שווים → חיובי.
30. 15 — |−6|=6, |−9|=9. 6+9=15.