⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'
➖
מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'
30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.מהו המספר הנגדי של −15?
- 2.כמה זה 20 − (3 − 8)?
- 3.(-8) + (-4) · 6 = ?
- 4.מצולל ירד ב־8 מטרים בכל דקה במשך 6 דקות, ואז עלה 15 מטר. אם התחיל בגובה 0, באיזה גובה הוא?
- 5.מהי שארית n² + n + 1 חלקי 3 אם n≡2(mod3)?
- 6.כמה מספרים ראשוניים קיימים שאינם עולים על ?
- 7.(-10) − (-7) = ?
- 8.(-7) + 2 · 1 = ?
- 9.איזה מספר גדול יותר: 4.2 × 10^(−3) או 8.1 × 10^(−4)?
- 10.(-2) + 0 = ?
- 11.מה גדול יותר: −2 או −5?
- 12.חשב: (-9) - 9 = ?
- 13.פשט: (x^3 · y^(−2)) / (x^(−1) · y^3)
- 14.(-3) − 12 = ?
- 15.כמה עולה (−3) − (5 − (−2))?
- 16.(-7) + 10 = ?
- 17.(-18) : (-9) = ?
- 18.מהו (−1) × 2 × (−3) × 4?
- 19.פשטו: −2(x − 3) + 4x.
- 20.(-9) − 9 = ?
- 21.מהו −7 + 10?
- 22.חשבו: [(−2)³]² − (−2)⁴
- 23.קו ציר של מספרים — נקודה A נמצאת ב־−5 ונקודה B נמצאת ב־3. מהו המרחק בין A ל־B?
- 24.מהי חוקיות: 2, −4, 8, −16, 32, ...?
- 25.(-7) + (-6) · 3 = ?
- 26.אם a = −2 ו־b = 3, מה ערך a³ − b² + a · b?
- 27.איזה מהמספרים הוא הקטן ביותר: −|5|, |−2|, −3, |0|?
- 28.מהו 5 + 3?
- 29.(-12) : (-6) = ?
- 30.מהו: φ(2^n)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 15 — המספר הנגדי של −15 הוא 15. שניהם במרחק 15 מ-0, בצדדים שונים.
- 25 — תוך הסוגריים: 3 − 8 = −5. אחר כך 20 − (−5) = 20 + 5 = 25.
- -32 — קודם כפל: -4·6 = -24. אחר כך חיבור: -8 + -24 = -32.
- −33 מטר — ירידה כוללת: 6 · (−8) = −48. עלייה: +15. סך הכול: 0 + (−48) + 15 = −33 מטר.
- 1 — n≡2: n²≡4≡1, n≡2. 1+2+1=4≡1(mod3).
- 168 — באמצעות כברת אראטוסתנס סופרים את כל המספרים הראשוניים בתחום $[2, 1000]$: מתחילים ב-$2$ ומסמנים את כל כפולותיו, לאחר מכן ממשיכים לראשוני הבא וחוזרים כך עד $\sqrt{1000} \approx 31.6$. כל המספרים שנותרו בלתי מסומנים הם ראשוניים. ידוע כי $\pi(1000) = 168$, כלומר קיימים בדיוק $168$ מספרים ראשוניים בתחום $[2, 1000]$.
- -3 — -10 − (-7) = -10 + (7) = -3.
- -5 — קודם כפל: 2·1 = 2. אחר כך חיבור: -7 + 2 = -5.
- 4.2 × 10^(−3) — 4.2 × 10^(−3) = 0.0042 ו-8.1 × 10^(−4) = 0.00081. לכן 0.0042 > 0.00081.
- -2 — -2 + 0 = -2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
- −2 — על ציר המספרים, −2 נמצא מימין ל-−5, ולכן −2 > −5.
- -18 — -9 - 9 = -9 + -9 = -18. חיסור רגיל בין שלמים.
- x^4 / y^5 — חזקות x: 3 − (−1) = 4, חזקות y: (−2) − 3 = −5. לכן x^4 · y^(−5) = x^4 / y^5.
- -15 — -3 − (12) = -3 + (-12) = -15.
- −10 — קודם פתרים את הסוגריים הפנימיים: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7. ואז: (−3) − 7 = (−3) + (−7) = −10.
- 3 — -7 + 10 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
- 2 — -18 / -9 = 2. סימנים כמו בכפל.
- 24 — שני גורמים שליליים → חיובי. 1×2×3×4=24.
- 2x + 6 — פותחים סוגריים: −2x + 6 + 4x = 2x + 6.
- -18 — -9 − (9) = -9 + (-9) = -18.
- 3 — −7 + 10 = 3. 10 − 7 = 3.
- 48 — [(−2)³]² = (−8)² = 64. (−2)⁴ = 16. ביטוי: 64 − 16 = 48.
- 8 — מרחק = |3 − (−5)| = |3 + 5| = 8.
- ×(−2) — 2×(−2)=−4. −4×(−2)=8. הסיבה: כפל ב-−2.
- -25 — קודם כפל: -6·3 = -18. אחר כך חיבור: -7 + -18 = -25.
- −21 — a³ = (−2)³ = −8. b² = 9. a · b = (−2) · 3 = −6. −8 − 9 + (−6) = −23. שגיאה — נחשב מחדש: −8 − 9 − 6 = −23.
- −|5| — −|5| = −5, |−2| = 2, −3 = −3, |0| = 0. הקטן ביותר הוא −5.
- 8 — 5 + 3 = 8.
- 2 — -12 / -6 = 2. סימנים כמו בכפל.
- 2^(n−1) — φ(2^n)=2^n(1−1/2)=2^(n−1).