מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 2 — −4 · (3 − 5) = −4 · (−2) = 8, |8| = 8; −2 · 3 = −6, |−6| = 6; 8 − 6 = 2.
2. -11 — -5 − (6) = -5 + (-6) = -11.
3. -54 — -9 × 6 = -54. סימנים: שונים → שלילי.
4. 15 — |−15| = 15 כי המרחק של −15 מ־0 הוא 15.
5. 7 — x − y = −3 − (−4) = 1. x + y = −3 + (−4) = −7. 1 · (−7) = −7.
6. -18 — -12 − (6) = -12 + (-6) = -18.
7. לא, כי 45 ÷ 6 = 7 שארית 3 — 45 ÷ 6 = 7 שארית 3. מכיוון שיש שארית, 6 אינו מחלק של 45.
8. -56 — -7 × 8 = -56. סימנים: שונים → שלילי.
9. 7 — קודם כפל: -3·-5 = 15. אחר כך חיבור: -8 + 15 = 7.
10. −10 — אם −x = 10, אז x = −10. הנגדי של x הוא 10, לכן x עצמו הוא −10.
11. n×2ⁿ⁻¹ — ∑k×C(n,k)=n×∑C(n−1,k−1)=n×2ⁿ⁻¹.
12. −60 — 12×(−11+6)=12×(−5)=−60.
13. −150 מטר — 250 − 400 = −150. המטפס נמצא בגובה −150 מטר (מתחת לפני הים).
14. -18 — -10 + -8 = -18. שני שליליים: מחברים ערכים מוחלטים ושומרים סימן שלילי.
15. x = 5 או x = 1 — x − 3 = 2 נותן x = 5; x − 3 = ־2 נותן x = 1.
16. 13 — 13 הוא ראשוני — מחלקיו הם רק 1 ו-13 (2 מחלקים). ל-15 יש 4, ל-16 יש 5, ול-12 יש 6 מחלקים.
17. -2 — -14 / 7 = -2. סימנים כמו בכפל.
18. 5 − 2 — −(−5 + 2) = 5 − 2. הפיצו מינוס: −(−5) = 5, −(2) = −2.
19. -6 — -3 − (3) = -3 + (-3) = -6.
20. -3 — קודם כפל: 1×3=3. אחר-כך חיבור: -6+3=-3.
21. 55 — 1+4+9+16+25=55.
22. -9 — -8 − (1) = -8 + (-1) = -9.
23. -9 — קודם כפל: -1·1 = -1. אחר כך חיבור: -8 + -1 = -9.
24. 13 — תוך הסוגריים: 5 − 8 = −3. כפל: −3 · (−3) = 9. חזקה: (−2)² = 4. סכום: 9 + 4 = 13.
25. x=1 — מקרה 1: x − 3 = x + 1 → −3 = 1 (בלתי אפשרי). מקרה 2: x − 3 = −(x + 1) → x − 3 = −x − 1 → 2x = 2 → x = 1.
26. 7 — -1 + 8 = 7. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
27. 32 — -8×8=-64; -64÷-2=32.
28. -81 — -9×9=-81. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
29. 0 — -6 + 6 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
30. -26 — קודם כפל: 3·-6 = -18. אחר כך חיבור: -8 + -18 = -26.