מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. x = 7 או x = −3 — x − 2 = 5 נותן x = 7, ו־x − 2 = −5 נותן x = −3.
2. 11 — -(-11) = 11. שתי שלילות מבטלות זו את זו.
3. -4 — חיובי חלקי שלילי נותן שלילי: 20 : (-5) = -4.
4. 23 — קודם כפל: 5·6 = 30. אחר כך חיבור: -7 + 30 = 23.
5. 1 — מעבר מ־−2 ל־5 הוא +7, ואז 5 − 4 = 1. המעלית בקומה 1.
6. −2 — מתחילים ב־−5 ומוסיפים 3: −5 + 3 = −2.
7. -100 — המספר הנגדי של 100 הוא -100. שניהם במרחק 100 מ-0.
8. −34 — (−3)² = 9, 9 · (−2) = −18. (−4)² = 16. סך הכול: −18 − 16 = −34.
9. 7 — המספרים השלמים הם −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 — בסך הכול 7.
10. 8 — -1 × -8 = 8. סימנים: שווים → חיובי.
11. -42 — -6 × 7 = -42. סימנים: שונים → שלילי.
12. −180 ש״ח — −900 + 6×120 = −900 + 720 = −180 ש״ח.
13. 29 — קודם כפל: 6·6 = 36. אחר כך חיבור: -7 + 36 = 29.
14. −a + b — −(a − b) = −a + b. הפיצו את המינוס החיצוני: −a ו-−(−b) = +b.
15. 6 — -4 + 10 = 6. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
16. -7 — -1 − (6) = -1 + (-6) = -7.
17. 20 — 6!/(3!×3!)=720/36=20.
18. 20 — 4×5×6/6=20.
19. 9 — (-3)² = (-3) · (-3) = 9. שלילי כפול שלילי — חיובי.
20. -12 — קודם כפל: -4·1 = -4. אחר כך חיבור: -8 + -4 = -12.
21. -3 — -3 + 5 - 5 = 2 - 5 = -3.
22. 1 800 ₪ — 3 000 + (−1 200) = 3 000 − 1 200 = 1 800 ₪.
23. -5 — -7 + 2 = -5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
24. 0 קומות — עלייה של 5 (+5) ואחריה ירידה של 5 (-5) מבטלות זו את זו: 5 + (-5) = 0.
25. -3 — קודם כפל: -2·-2 = 4. אחר כך חיבור: -7 + 4 = -3.
26. −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 — אי־שוויון |x| < 4 שקול ל־ ־4 < x < 4. השלמים בתחום זה: ־3, ־2, ־1, 0, 1, 2, 3.
27. −10 — לפי סדר פעולות: 3 · (−4) = −12, ואז 2 + (−12) = −10.
28. -2 — 12 / -6 = -2. סימנים כמו בכפל.
29. −3 — על ציר המספרים, −3 נמצא ימינה מ-−7, לכן −3 > −7.
30. שלילי — כשמעריך אי־זוגי, מספר שלילי בחזקה אי־זוגית תמיד שלילי (בהנחה ש־n ≠ 0).