דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'
➖

מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי שארית (17 × 23) חלקי 5?
    (א)2
    (ב)4
    (ג)1✓
    (ד)3
  2. 2.צוללן ירד 20 מ׳ אל מתחת לפני הים, עלה 5 מ׳ ואז ירד עוד 10 מ׳. באיזה עומק הוא נמצא?
    (א)−25 מ׳✓
    (ב)−35 מ׳
    (ג)−15 מ׳
    (ד)25 מ׳
  3. 3.(-8) + (-3) · (-1) = ?
    (א)-3
    (ב)-7
    (ג)-5✓
    (ד)-10
  4. 4.18 : (-9) = ?
    (א)-1
    (ב)2
    (ג)-5
    (ד)-2✓
  5. 5.(-8) − (-1) = ?
    (א)-6
    (ב)-3
    (ג)-7✓
    (ד)-8
  6. 6.(-5) · (-9) = ?
    (א)39
    (ב)41
    (ג)45✓
    (ד)48
  7. 7.כמה שווה (−3)³?
    (א)−9
    (ב)27
    (ג)−27✓
    (ד)9
  8. 8.כמה זה [(-36) : 4] : (-3)?
    (א)-27
    (ב)3✓
    (ג)-3
    (ד)27
  9. 9.מהו האיבר ה-10 בסדרה: −3, 1, 5, 9, ...?
    (א)37
    (ב)29
    (ג)33✓
    (ד)25
  10. 10.(-9) + 4 = ?
    (א)-1
    (ב)-6
    (ג)-7
    (ד)-5✓
  11. 11.חשב: 8 - 8 = ?
    (א)16
    (ב)2
    (ג)0✓
    (ד)1
  12. 12.כמה זה (−2)² · (−3)²?
    (א)12
    (ב)−12
    (ג)36✓
    (ד)−36
  13. 13.מהו: ∛−125?
    (א)−5✓
    (ב)−25
    (ג)25
    (ד)5
  14. 14.איזו תוצאה גדולה יותר: (-3) · (-7) או 4 · (-5)?
    (א)(-3) · (-7)✓
    (ב)לא ניתן להשוות
    (ג)4 · (-5)
    (ד)שתיהן שוות
  15. 15.מהי שארית (a×b) mod n אם a≡r₁(mod n) ו-b≡r₂(mod n)?
    (א)r₁−r₂ mod n
    (ב)r₁+r₂ mod n
    (ג)(r₁×r₂) mod n✓
    (ד)אי-מוגדר
  16. 16.מהו: ⌊√50⌋?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)7✓
    (ד)8
  17. 17.חשב: 4 + (-4) = ?
    (א)0✓
    (ב)8
    (ג)1
    (ד)2
  18. 18.(-6) + (-8) = ?
    (א)-18
    (ב)-13
    (ג)-16
    (ד)-14✓
  19. 19.גובה מטוס: −8 · 50 = ? מה פירוש התוצאה בהקשר של גובה?
    (א)ירד 50 מ׳
    (ב)ירד 400 מ׳✓
    (ג)ירד 8 מ׳
    (ד)עלה 400 מ׳
  20. 20.(-12) + 12 = ?
    (א)0✓
    (ב)1
    (ג)4
    (ד)-1
  21. 21.כמה זה (-2)⁴ - (-3)² · (-1)?
    (א)-7
    (ב)-25
    (ג)7
    (ד)25✓
  22. 22.ערכן המוחלט של חוב של דנה הוא 240 ש״ח, וזה של רוני 360 ש״ח. כמה גדול חובו של רוני מזה של דנה?
    (א)120 ש״ח✓
    (ב)240 ש״ח
    (ג)−120 ש״ח
    (ד)600 ש״ח
  23. 23.מה תוצאת: 4 · (−3)² − 2 · (−5)²?
    (א)−86
    (ב)86
    (ג)−14✓
    (ד)14
  24. 24.(-6) : 2 = ?
    (א)-5
    (ב)-3✓
    (ג)-2
    (ד)-1
  25. 25.מהי שארית 1²+2²+...+n² חלקי n עבור n=6?
    (א)0
    (ב)5
    (ג)3
    (ד)1✓
  26. 26.ייצוג גרפי: נקודות על ציר: −8, −4, 0, 4, 8. מה ההפרש בין כל שתי נקודות עוקבות? ומה סכום כל הנקודות?
    (א)הפרש 8, סכום 0
    (ב)הפרש 2, סכום 8
    (ג)הפרש 4, סכום 20
    (ד)הפרש 4, סכום 0✓
  27. 27.מהו: (−4)² − 4²?
    (א)32
    (ב)0✓
    (ג)−32
    (ד)16
  28. 28.(-10) + 1 = ?
    (א)-8
    (ב)-9✓
    (ג)-12
    (ד)-13
  29. 29.(-7) + 6 · (-1) = ?
    (א)-7
    (ב)-14
    (ג)-13✓
    (ד)-10
  30. 30.מה הערך של |−8|?
    (א)16
    (ב)8✓
    (ג)−8
    (ד)0
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1 — 17≡2(mod5), 23≡3(mod5). 2×3=6≡1(mod5).
  2. −25 מ׳ — −20 + 5 − 10 = −25. הצוללן נמצא 25 מ׳ מתחת לפני הים.
  3. -5 — קודם כפל: -3·-1 = 3. אחר כך חיבור: -8 + 3 = -5.
  4. -2 — 18 / -9 = -2. סימנים כמו בכפל.
  5. -7 — -8 − (-1) = -8 + (1) = -7.
  6. 45 — -5 × -9 = 45. סימנים: שווים → חיובי.
  7. −27 — (−3)³ = (−3) · (−3) · (−3) = 9 · (−3) = −27. חזקה אי־זוגית של שלילי שלילית.
  8. 3 — תחילה: (-36) : 4 = -9. לאחר מכן: (-9) : (-3) = 3.
  9. 33 — a₁=−3, d=4. a₁₀=−3+9×4=−3+36=33.
  10. -5 — -9 + 4 = -5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  11. 0 — 8 - 8 = 8 + -8 = 0. חיסור רגיל בין שלמים.
  12. 36 — (−2)² = 4, (−3)² = 9. מכפלה: 4 · 9 = 36.
  13. −5 — (−5)³=−125.
  14. (-3) · (-7) — (-3) · (-7) = 21 (חיובי), ו-4 · (-5) = -20 (שלילי). 21 > -20.
  15. (r₁×r₂) mod n — תכונה בסיסית של חשבון מודולרי: (a×b)≡(r₁×r₂)(mod n).
  16. 7 — 7²=49≤50<64=8². ⌊√50⌋=7.
  17. 0 — 4 + -4 = 0. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
  18. -14 — -6 + -8 = -14. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  19. ירד 400 מ׳ — −8 · 50 = −400. ירד 400 מ׳.
  20. 0 — -12 + 12 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  21. 25 — (-2)⁴ = 16, (-3)² = 9, 9 · (-1) = -9. בסך הכל: 16 - (-9) = 16 + 9 = 25.
  22. 120 ש״ח — |−360| − |−240| = 360 − 240 = 120 ש״ח.
  23. −14 — (−3)² = 9, (−5)² = 25. 4 · 9 = 36. 2 · 25 = 50. 36 − 50 = −14.
  24. -3 — -6 / 2 = -3. סימנים כמו בכפל.
  25. 1 — ∑k²=6×7×13/6=91. 91 mod 6=1.
  26. הפרש 4, סכום 0 — ההפרש: 4 − 0 = 4. סכום: −8 + (−4) + 0 + 4 + 8 = 0.
  27. 0 — (−4)² = 16, 4² = 16. 16 − 16 = 0.
  28. -9 — -10 + 1 = -9. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  29. -13 — קודם כפל: 6·-1 = -6. אחר כך חיבור: -7 + -6 = -13.
  30. 8 — הערך המוחלט הוא המרחק מאפס, שתמיד אי־שלילי. |−8| = 8.