מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 392 — מ.מ.כ=56×98/14=392.
2. −27 — (−3)³ = (−3) · (−3) · (−3) = 9 · (−3) = −27. מספר אי־זוגי של מינוסים — שלילי.
3. -16 — קודם כפל: 3·-3 = -9. אחר כך חיבור: -7 + -9 = -16.
4. -8 — -8 − (0) = -8 + (0) = -8.
5. −4 — (1−2)+(3−4)+(5−6)+(7−8)=4×(−1)=−4.
6. 3 — 27 / 9 = 3. סימנים כמו בכפל.
7. π/4 — טור לייבניץ: 1−1/3+1/5−...=π/4.
8. x < −3 — מחסרים 3 משני הצדדים: x < −3.
9. −12 — (−72) : 8 = −9. אחר כך −9 + (−3) = −12.
10. 0 — -12 − (-12) = -12 + (12) = 0.
11. -2 — -7 − (-5) = -7 + (5) = -2.
12. 0 — −3−4+7=−7+7=0.
13. 1930 מ' — 1500 − (430−) = 1930 מ'.
14. x=2 או x=3 — (x−2)(x−3)=0. x=2 או x=3.
15. 1 — -8 / -8 = 1. סימנים כמו בכפל.
16. -16 — חיובי כפול שלילי נותן שלילי: 8 · (-2) = -16.
17. 0 — -8 − (-8) = -8 + (8) = 0.
18. 5 — קודם כפל: 6·2 = 12. אחר כך חיבור: -7 + 12 = 5.
19. 168 — באמצעות כברת אראטוסתנס סופרים את כל המספרים הראשוניים בתחום $[2, 1000]$: מתחילים ב-$2$ ומסמנים את כל כפולותיו, לאחר מכן ממשיכים לראשוני הבא וחוזרים כך עד $\sqrt{1000} \approx 31.6$. כל המספרים שנותרו בלתי מסומנים הם ראשוניים. ידוע כי $\pi(1000) = 168$, כלומר קיימים בדיוק $168$ מספרים ראשוניים בתחום $[2, 1000]$.
20. −1,800 מ' — −1,500 + 400 = −1,100. −1,100 − 700 = −1,800 מטר.
21. 26 — a³−b³=27−1=26.
22. 5 — -3 + 8 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
23. 2 — -8 − (-10) = -8 + (10) = 2.
24. 0 — (−3)²=9, 3²=9. 9−9=0.
25. 24 — -8 × -3 = 24. סימנים: שווים → חיובי.
26. −10 — אם −x = 10, אז x = −10. הנגדי של x הוא 10, לכן x עצמו הוא −10.
27. -2 — 6 / -3 = -2. סימנים כמו בכפל.
28. -1 — קודם כפל: 2·3 = 6. אחר כך חיבור: -7 + 6 = -1.
29. −10 — סכום ארבעת המספרים: 1+2+3+4 = 10, הכל שלילי — התשובה −10.
30. n/ln(n) — משפט הראשוניים: π(n) ~ n/ln(n).