מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. −17 — כפל לפני חיבור: 3×(−4)=−12. −5+(−12)=−17.
2. -1 — -6 / 6 = -1. סימנים כמו בכפל.
3. כן, כי 28 ÷ 4 = 7 — 28 ÷ 4 = 7 ללא שארית, לכן 4 הוא אכן מחלק של 28.
4. 5 — -3 + 8 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
5. |−8| — |−8| = 8 ו-|5| = 5. לכן |−8| > |5|.
6. 2 — -10 / -5 = 2. סימנים כמו בכפל.
7. 10 — C(5,3)=10.
8. -16 — -12 + -4 = -16. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
9. -2 — 8 + -10 = -2. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
10. 9/4 — (2/3)^(−2) = (3/2)^2 = 9/4. כאשר יש חזקה שלילית על שבר, הופכים את השבר.
11. -13 — -6 − (7) = -6 + (-7) = -13.
12. -7 — 14 ÷ -2 = -7. סימנים מנוגדים → שלילי.
13. 28 — a³+b³=(a+b)³−3ab(a+b)=64−36=28.
14. -4 — -3 + -1 = -4. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
15. 1 — φ(125)=100. 2^100≡1(mod125). 500=5×100. 2^500≡1.
16. -27 — קודם כפל: 5·-4 = -20. אחר כך חיבור: -7 + -20 = -27.
17. −32 — (−2)³ = −8 ו־(−2)² = 4. מכפלה: (−8) · 4 = −32. (אפשר גם: (−2)⁵ = −32.)
18. −9 — 2 − 5 = −3. (−3)³ = −27. −27 ÷ 3 = −9.
19. -17 — קודם כפל: 5·-2 = -10. אחר כך חיבור: -7 + -10 = -17.
20. |−8|, |6|, |3|, |−1| — |−8| = 8, |6| = 6, |3| = 3, |−1| = 1. מהגדול לקטן: 8, 6, 3, 1.
21. +3 — a + (a−4) + (a+7) = 12 ⇒ 3a + 3 = 12 ⇒ 3a = 9 ⇒ a = 3.
22. 16 — (−5)² = 25, (−3)² = 9. 25 − 9 = 16.
23. 2+(n−1)×2ⁿ⁺¹ — ∑k×2ᵏ=2+(n−1)×2ⁿ⁺¹.
24. -28 — קודם כפל: -4·5 = -20. אחר כך חיבור: -8 + -20 = -28.
25. 3 — −5 + 8 = 3. הערך החיובי גדול יותר, התוצאה חיובית.
26. −4 — x = 12 ÷ (−3) = −4.
27. −3 — 2x − 6 = −12. 2x = −6. x = −3.
28. 18 — x³+1/x³=(x+1/x)³−3(x+1/x)=27−9=18.
29. -3 — -10-(-6)+(-8)-(-9) = -3. כתוב כל חיסור כחיבור ההפוך ואסוף.
30. -9 — -9 / 1 = -9. סימנים כמו בכפל.