מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. −14 — תחילה כפל וחילוק: 12 : (−3) = −4 ו-(−2) · 5 = −10. ואז −4 + (−10) = −14.
2. −2°C — 4 − 6 × 1 = 4 − 6 = −2°C.
3. -1 — 1 / -1 = -1. סימנים כמו בכפל.
4. 10 — קודם כפל: -6·-3 = 18. אחר כך חיבור: -8 + 18 = 10.
5. 8 — -2 + 10 = 8. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
6. 24/25 — (1−1/5)(1+1/5)=1−1/25=24/25.
7. 49 — -7 × -7 = 49. סימנים: שווים → חיובי.
8. ריבוע של ראשוני — p² → מחלקים: 1, p, p². בדיוק 3.
9. 11 — |x| < 6 פירושו ־6 < x < 6. השלמים הם ־5, ־4, ־3, ־2, ־1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 — סה״כ 11.
10. -13 — -1 + -12 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
11. 4 — 20 / 5 = 4. סימנים כמו בכפל.
12. קונטרה-פוזיטיב — הוכחה: אם n אי-זוגי → n² אי-זוגי (קונטרה-פוזיטיב). לכן n² זוגי → n זוגי.
13. x=4 או x=−4 — |3x| = 12 → 3x = 12 או 3x = −12 → x = 4 או x = −4.
14. 5 — +3 + (−2) + 4 = 5. סה״כ 5 נקודות.
15. -12 — -2 + -10 = -12. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
16. −5 — הפסד 8 = −8, זכייה 3 = +3. סה״כ −8 + 3 = −5.
17. -1 — -11 + 10 = -1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
18. −4 — (−3) + 5 − x = 6 → 2 − x = 6 → −x = 4 → x = −4. בדיקה: (−3) − (−4) + 5 = −3 + 4 + 5 = 6. נכון.
19. −12 — (−2)³ = −8, (−1)⁴ = 1. סך הכל: −8 + 1 − 5 = −12.
20. 0 — 0 × 10 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
21. 64 — (−8)²=64.
22. -15 — -6 + -9 = -15. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
23. -5 — 10 / -2 = -5. סימנים כמו בכפל.
24. 1 — -8 ÷ -8 = 1. סימנים שווים → חיובי.
25. 4 — סוגריים: (־4)² = 16, ו־16 ־ 20 = ־4. אחר כך (־4) : (־1) = 4.
26. x = 5 או x = −5 — −|x| = −5, לכן |x| = 5. הפתרון: x = 5 או x = −5.
27. 2 — -12 / -6 = 2. סימנים כמו בכפל.
28. כן, שניהם 5 — |−5| = 5 ו־|5| = 5. הערכים המוחלטים שווים.
29. −6 — 2x = 2 · (−3) = −6.
30. -6 — 1 × -6 = -6. סימנים: שונים → שלילי.