מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 3 — 6 + 2 - 5 = 8 - 5 = 3.
2. -15 — -7 − (8) = -7 + (-8) = -15.
3. 28/3°C — סכום: 12 + 18 + (−2) = 28. ממוצע: 28 : 3 = 28/3°C ≈ 9.33°C.
4. p# = 2×3×5×...×p. שארית תלויה ב-p+1 — p# = מכפלת כל הראשוניים עד p. אין נוסחה כללית לשארית חלקי p+1.
5. x = 6 או x = −6 — המספרים שמרחקם 6 מהאפס הם 6 ו־−6.
6. x = 7 או x = −3 — x − 2 = 5 נותן x = 7, ו־x − 2 = −5 נותן x = −3.
7. −10 — (−10)²=100. 5×(−2)=−10. 100÷(−10)=−10.
8. 2 — |x| = 6 פירושו x = 6 או x = −6, ולכן יש 2 פתרונות.
9. 5 — -5 + 10 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
10. 1 — משפט פרמה הקטן: aᵖ⁻¹≡1(mod p).
11. 10 — 5×(−2)=−10, (−10)×(−1)=10.
12. 9 — -1 × -9 = 9. סימנים: שווים → חיובי.
13. −18 — (−3)×7−(−3)=−21+3=−18.
14. לא, זה −3 — −(−(−3)): מבפנים החוצה: −(−3) = 3, ואז −(3) = −3. התוצאה היא −3.
15. 5 — 1 × 5 = 5. סימנים: שווים → חיובי.
16. -10 — סוגריים קודם: 2--3=5. כפל: -2×5=-10.
17. 1 — 2 / 2 = 1. סימנים כמו בכפל.
18. -1 — -1 − (0) = -1 + (0) = -1.
19. −71 — (−2)³ = −8, (−3)² = 9, (−1)⁷ = −1. ביטוי: (−8)·9 − (−1) = −72 + 1 = −71.
20. −12 — בחיבור שני מספרים שליליים מחברים את הערכים המוחלטים ושומרים על הסימן השלילי: 7 + 5 = 12, ולכן התוצאה היא −12.
21. −7 — סדר פעולות: קודם כפל — 5 · (−2) = −10, אחר כך חיבור: −10 + 3 = −7.
22. 4 — (−2)⁴ = 16 ו־(−2)² = 4. חילוק: 16 ÷ 4 = 4. (חוק חזקות: (−2)⁴⁻² = (−2)² = 4.)
23. 10 — -5×8=-40; -40÷-4=10.
24. -1 — -5 / 5 = -1. סימנים כמו בכפל.
25. -9 — 54 / -6 = -9. סימנים כמו בכפל.
26. 56 — מחלקי 28: 1,2,4,7,14,28. סכומם: 1+2+4+7+14+28 = 56. מכיוון ש-28 מושלם, סכום ללא 28 הוא 28, ועם 28: 56.
27. 4 — 20 / 5 = 4. סימנים כמו בכפל.
28. 2 — חלוקה קודם: (־20) : 4 = ־5. אחר כך ־5 + 7 = 2.
29. -12 — -5 − (7) = -5 + (-7) = -12.
30. 1 — מספרים עוקבים תמיד ראשוניים יחסית.