מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 0 — -7 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
2. 33 — a² = (−3)² = 9. 2ab = 2 · (−3) · 4 = −24. 9 − (−24) = 9 + 24 = 33.
3. 3 — 18 : 6 = 3 סיבובים.
4. -3 — -10 + 7 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
5. −2 ≤ x ≤ 2 — כאשר −2 ≤ x ≤ 2: |x−2| = 2−x ו־|x+2| = x+2. הסכום: (2−x) + (x+2) = 4. ✓ תמיד. מחוץ לתחום הסכום > 4.
6. -7 — -8 + 1 = -7. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
7. -4 — קודם כפל: -4·-1 = 4. אחר כך חיבור: -8 + 4 = -4.
8. 5°C — −2 + 7 = 5. הטמפרטורה בצהריים 5°C.
9. π²/6 — תוצאת באזל: ∑1/n²=π²/6.
10. −6 — שלילי × חיובי = שלילי. 2 × 3 = 6, לכן −6.
11. חיוביים, שליליים ואפס — Z = {..., −2, −1, 0, 1, 2, ...}
12. 40 — -4 × -10 = 40. סימנים: שווים → חיובי.
13. 6 — מחלקי 6: 1,2,3,6 — בדיוק 4 מחלקים. מחלקי 4: 1,2,4 (3 מחלקים). מחלקי 9: 1,3,9 (3 מחלקים). מחלקי 5: 1,5 (2 מחלקים).
14. 13 — 10 − (−3) = 10 + 3 = 13 יחידות.
15. 10 — 10 - 0 = 10 + 0 = 10. חיסור רגיל בין שלמים.
16. 2 — (−3)² = 9 ולכן 9 · (−2) = −18. 4 · (−5) = −20. סך הכול: −18 − (−20) = −18 + 20 = 2.
17. 50 — (−5)² = 25 ו־−5² = −25, לכן −(−25) = 25. ביטוי: 25 − (−25) = 25 + 25 = 50.
18. -5 — -20 / 4 = -5. סימנים כמו בכפל.
19. 2 — 0 + 2 = 2. שני חיוביים: מחברים רגיל.
20. 65536 — 2^2=4. 2^4=16. 2^16=65536.
21. 7 — 2⁷=128.
22. +150 ש״ח — −200 + 3 × 150 − 100 = −200 + 450 − 100 = 150.
23. 60°C — 20 − (−40) = 20 + 40 = 60°C.
24. -3 — -2 − (1) = -2 + (-1) = -3.
25. -20 — -9 + -11 = -20. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
26. 22 — קודם כפל: 6·5 = 30. אחר כך חיבור: -8 + 30 = 22.
27. 3 — (−6) ÷ (−2) = 3. חילוק שני שליליים נותן חיובי.
28. -13 — -4 − (9) = -4 + (-9) = -13.
29. 0 — (−2)²=4, (−3)²=9, (−6)²=36. 4×9=36. 36−36=0.
30. 19 ו-31 — 19 ו-31 שניהם ראשוניים, וסכומם 50. 21 = 3·7, 33 = 3·11, 27 = 3³ — אינם ראשוניים.