מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 0 — -8 + 8 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
2. 4 — -3×-2=6; 2×1=2; 6-2=4.
3. 6 — -3 × -2 = 6. סימנים: שווים → חיובי.
4. -4 — -1 + -3 = -4. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
5. −27 — (−3)³ = −27.
6. -23 — קודם כפל: 4·-4 = -16. אחר כך חיבור: -7 + -16 = -23.
7. 6 — -5 − (-11) = -5 + (11) = 6.
8. 11 — -(-11) = 11. שתי שלילות מבטלות זו את זו.
9. 10 — 3−8=−5. 5−(−5)=5+5=10.
10. 3 — 21 / 7 = 3. סימנים כמו בכפל.
11. −105 מטר — −120 + 45 − 30 = −75 − 30 = −105. הצוללת בגובה −105 מטר.
12. 6 — −(2x) = −(2 × (−3)) = −(−6) = 6.
13. 1 — 65536=2^16. 2³=8≡1(mod7). 16 mod 3=1. 2^16≡2^1=2(mod7). בדיקה: 65536/7=9362 r 2. שארית 2.
14. -81 — -9×9=-81. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
15. 0 — 3×(−4)=−12, 2×(−6)=−12. −12−(−12)=0.
16. -16 — -10 + -6 = -16. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
17. -16 — קודם כפל: -4·2 = -8. אחר כך חיבור: -8 + -8 = -16.
18. n×2ⁿ⁻¹ — k×C(n,k)=n×C(n−1,k−1). ∑=n×2ⁿ⁻¹.
19. −1 — 2025 אי-זוגי. (−1)^אי-זוגי = −1.
20. 0 — -2×-3=6; 2×3=6; 6-6=0.
21. x=9 או x=−9 — שני מספרים נמצאים במרחק 9 מ־0: 9 ו־−9.
22. −1/4 — a=−1/3, r=−1/3. S=(−1/3)/(1+1/3)=−1/4.
23. -10 — -40 / 4 = -10. סימנים כמו בכפל.
24. 12 — -2×-6=12. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
25. שניהם שווים 5 — הנגדי של -5 הוא -(-5) = 5. הערך המוחלט של -5 הוא |-5| = 5. במקרה זה שניהם שווים 5.
26. -14 — קודם כפל: 1·-6 = -6. אחר כך חיבור: -8 + -6 = -14.
27. −1 — −1 גדול יותר כי קרוב יותר ל-0 (ימינה על ציר).
28. -18 — -3 × 6 = -18. סימנים: שונים → שלילי.
29. -72 — -9 × 8 = -72. סימנים: שונים → שלילי.
30. 21 — -7 × -3 = 21. סימנים: שווים → חיובי.