מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. x = 3 או x = −4 — 2x + 1 = 7 נותן x = 3. 2x + 1 = −7 נותן 2x = −8, x = −4.
2. 3 — -3 + 6 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
3. 2² × 3 × 5 — 60 = 2 × 30 = 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5.
4. 2 — |x| = 6 פירושו x = 6 או x = −6, ולכן יש 2 פתרונות.
5. 3 מ׳ — 0 − 5 + 12 − 4 = 3. הגובה הסופי 3 מ׳.
6. -10 — -12 − (-2) = -12 + (2) = -10.
7. 0 — 5! ומעלה מכיל את הגורם 5. לכן n!≡0(mod5).
8. -2 — 8 + -10 = -2. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
9. −9 — −3² = −(3²) = −9. ריבוע רק על 3, אחר כך מינוס.
10. הם מספרים נגדיים — 9 ו-(-9) הם מספרים נגדיים: שניהם במרחק 9 מ-0, אך בצדדים שונים של ציר המספרים.
11. -17 — -9 − (8) = -9 + (-8) = -17.
12. 4 — כפל קודם: 2 · 3 = 6. אחר כך 10 ־ 6 = 4.
13. −4 — (−14) + 7 = −7; −7 − (−3) = −7 + 3 = −4.
14. 0 — -1 − (-1) = -1 + (1) = 0.
15. 33 — a₁=−3, d=4. a₁₀=−3+9×4=−3+36=33.
16. -20 — קודם כפל: -4·3 = -12. אחר כך חיבור: -8 + -12 = -20.
17. 14 — |−2| = 2 ו־|−7| = 7. מכפלה: 2 · 7 = 14.
18. 1 — (−1) בחזקה זוגית = 1.
19. 2 — 16 / 8 = 2. סימנים כמו בכפל.
20. -14 — קודם כפל: -2·3 = -6. אחר כך חיבור: -8 + -6 = -14.
21. 1 — סוגריים קודם: -5--4=-1. כפל: -1×-1=1.
22. חיוביים, שליליים ואפס — Z = {..., −2, −1, 0, 1, 2, ...}
23. 5 — שלילי חלקי שלילי נותן חיובי: (−20) ÷ (−4) = 5.
24. -2 — -12 + 10 = -2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
25. x=9 או x=−9 — שני מספרים נמצאים במרחק 9 מ־0: 9 ו־−9.
26. −1 — סוגריים פנימיים: (־2)·3 = ־6, ואז ־6 + 4 = ־2. חזקה: (־2)² = 4. סיכום: 4 ־ 5 = ־1.
27. 3 — 7×(−3)=−21, (−21)÷(−7)=3.
28. -16 — -7 + -9 = -16. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
29. 45 — -9 × -5 = 45. סימנים: שווים → חיובי.
30. 7 — (−2)²=4. 3×4=12. 12−5=7.