מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 3 — כשמחברים מספרים בסימנים שונים מחסירים את הערכים המוחלטים ושומרים על סימן הגדול: 7 ־ 4 = 3.
2. 8 — (−6)÷(−2)=3. 3+5=8.
3. (−2)² = 4 ו־−2² = −4 — (−2)² = 4 כי המינוס בתוך הסוגריים. −2² = −(2²) = −4 כי המינוס מחוץ לסוגריים.
4. 7 — 7^17 mod 10 (ספרת האחדות): 7,9,3,1 מחזור 4. 17 mod 4=1: 7^1=7.
5. 1 — ווילסון: 42!≡−1(mod43). 42!≡42×41!≡−1. 42≡−1: (−1)×41!≡−1 → 41!≡1(mod43).
6. 2^(−3) — לפי ההגדרה: 1/a^n = a^(−n). לכן 1/2^3 = 2^(−3).
7. −3 — (−2)²=4. 4−5=−1. −3×(−1)=3. (שים לב: הסימן!)
8. -4 — עמוד על סדר הפעולות: (-4) · 5 = -20, (-20) : (-10) = 2, 2 · (-2) = -4.
9. 1 — -6 + 7 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
10. x = 0 — רק 0 נמצא במרחק 0 מ־0.
11. −10, −7, −2, 0, 3 — ככל שהמספר שלילי יותר הוא קטן יותר. −10 < −7 < −2 < 0 < 3.
12. -1 — -8 / 8 = -1. סימנים כמו בכפל.
13. −11 — מציבים: 2 · (−3) − 5 = −6 − 5 = −11.
14. −12 — (−72) : 8 = −9. אחר כך −9 + (−3) = −12.
15. −9 — תוך הסוגריים: (−4) · 2 = −8, ולכן 6 − (−8) = 14. אז −14 + 5 = −9.
16. 900 ש״ח — 3×800 − 1500 = 2400 − 1500 = 900 ש״ח.
17. -2 — -9 + 7 = -2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
18. בין 1 ל-2 — 1² = 1 < 2 < 4 = 2². לכן 1 < √2 < 2.
19. −1 — −3 < −1 < 1, לכן −1 נמצא בין −3 ל-1.
20. -8 — -80 / 10 = -8. סימנים כמו בכפל.
21. -5 — 40 / -8 = -5. סימנים כמו בכפל.
22. -10 — -10 − (0) = -10 + (0) = -10.
23. 9 — √25 = 5, √16 = 4. 5 + 4 = 9.
24. −10 — −2 בתוך הסוגריים: 3−(−2)=5. −5−5=−10.
25. −8 — (−2)³ = (−2) · (−2) · (−2) = 4 · (−2) = −8.
26. 37 — 22 − (−15) = 22 + 15 = 37.
27. -3 — סוגריים קודם: 0-3=-3. כפל: 1×-3=-3.
28. 1 — n²−(n²−1)=1.
29. 5^(−2) — 1/5^2 = 5^(−2). אנחנו מעבירים את החזקה מהמכנה לצורת מעריך שלילי.
30. 28 — (−2)⁴ = 16. (−2)³ = −8 ולכן −(−8) = 8. (−2)² = 4. סכום: 16 + 8 + 4 = 28.