דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'
➖

מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מה המספר הראשוני הגדול ביותר שמתחלק ב-2?
    (א)2✓
    (ב)102
    (ג)אין כזה
    (ד)12
  2. 2.מה מספר שלם שלילי גדול יותר: −1 או −100?
    (א)−1✓
    (ב)שניהם שווים
    (ג)אין מספר שלם שלילי גדול יותר
    (ד)−100
  3. 3.במשחק קלפים דנה הפסידה 8 נקודות ואז זכתה ב־3 נקודות. מה השינוי הכולל?
    (א)11
    (ב)−5✓
    (ג)−11
    (ד)5
  4. 4.(-8) + 2 · (-6) = ?
    (א)-24
    (ב)-16
    (ג)-25
    (ד)-20✓
  5. 5.(-10) + (-7) = ?
    (א)-16
    (ב)-17✓
    (ג)-19
    (ד)-18
  6. 6.מספר שלם מחולק ב-7 ונותן שארית 5. מה השארית כשמכפילים אותו ב-3?
    (א)2
    (ב)1✓
    (ג)6
    (ד)5
  7. 7.מהו (3/2)^(−2)?
    (א)4/9✓
    (ב)9/4
    (ג)6/4
    (ד)−9/4
  8. 8.הטמפרטורה ירדה מ־4°C ל־−6°C. בכמה מעלות ירדה?
    (א)10°C✓
    (ב)2°C
    (ג)−2°C
    (ד)−10°C
  9. 9.(-12) − 5 = ?
    (א)-21
    (ב)-19
    (ג)-20
    (ד)-17✓
  10. 10.(-9) + (-7) = ?
    (א)-13
    (ב)-19
    (ג)-20
    (ד)-16✓
  11. 11.(-1) + (-10) = ?
    (א)-15
    (ב)-10
    (ג)-13
    (ד)-11✓
  12. 12.מהי הנוסחה של בינום נוטון לביטוי (a+b)ⁿ — מה מקדם aᵏbⁿ⁻ᵏ?
    (א)C(n,k)✓
    (ב)C(k,n)
    (ג)n^k
    (ד)n!/k!
  13. 13.מהי שארית n! לכל n≥5, חלקי 5?
    (א)2
    (ב)1
    (ג)0✓
    (ד)4
  14. 14.(-3) + (-3) = ?
    (א)-6✓
    (ב)-7
    (ג)-5
    (ד)-10
  15. 15.8 : (-4) = ?
    (א)1
    (ב)-6
    (ג)-2✓
    (ד)-1
  16. 16.מהו (−5) × 3?
    (א)−15✓
    (ב)8
    (ג)−8
    (ד)15
  17. 17.מהו (−3 + 8) × 2?
    (א)−2
    (ב)2
    (ג)10✓
    (ד)−10
  18. 18.מהו הסכום ∑_{k=1}^{p−1} k^(p−1) mod p לראשוני p?
    (א)p−1≡−1✓
    (ב)1
    (ג)0
    (ד)(p−1)/2
  19. 19.מהו: ⌊−3.7⌋ (פונקציית רצפה)?
    (א)−3
    (ב)−4✓
    (ג)4
    (ד)3
  20. 20.(-11) − 0 = ?
    (א)-12
    (ב)-7
    (ג)-10
    (ד)-11✓
  21. 21.(-8) : (-8) = ?
    (א)1✓
    (ב)-3
    (ג)4
    (ד)5
  22. 22.כמה זה (−2)² · (−3)²?
    (א)12
    (ב)−12
    (ג)36✓
    (ד)−36
  23. 23.כמה שווה (−6) · 4?
    (א)24
    (ב)−24✓
    (ג)10
    (ד)−10
  24. 24.מה היה הטמפרטורה אם ירדה מ-3 מעלות ב-8 מעלות?
    (א)5
    (ב)−5✓
    (ג)11
    (ד)−11
  25. 25.חשבו את ערך הביטוי −a − b כאשר a = −2 ו־b = 5.
    (א)−3✓
    (ב)−7
    (ג)3
    (ד)7
  26. 26.כמה פתרונות שלמים יש ל: x² < 25?
    (א)8
    (ב)9✓
    (ג)5
    (ד)11
  27. 27.נקה חייב לבנק 500 ש״ח. קיבל משכורת של 1200 ש״ח ושילם את החוב. כמה נשאר לו?
    (א)1700 ש״ח
    (ב)−700 ש״ח
    (ג)700 ש״ח✓
    (ד)500 ש״ח
  28. 28.מהו הביטוי: a² + b² כאשר a = 3, b = −4?
    (א)−7
    (ב)7
    (ג)25✓
    (ד)−25
  29. 29.1 · (-2) = ?
    (א)-7
    (ב)-1
    (ג)-2✓
    (ד)3
  30. 30.מהי טמפרטורה מינוס 5 בתוספת 12 מעלות?
    (א)−7
    (ב)17
    (ג)−17
    (ד)7✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2 — 2 הוא המספר הראשוני היחיד שהוא זוגי. כל מספר זוגי אחר מתחלק ב-2 ולכן אינו ראשוני.
  2. −1 — −1 קרוב יותר לאפס ונמצא ימינה יותר על ציר המספרים, לכן −1 > −100.
  3. −5 — הפסד 8 = −8, זכייה 3 = +3. סה״כ −8 + 3 = −5.
  4. -20 — קודם כפל: 2·-6 = -12. אחר כך חיבור: -8 + -12 = -20.
  5. -17 — -10 + -7 = -17. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  6. 1 — n≡5(mod7). 3n≡15≡1(mod7).
  7. 4/9 — (3/2)^(−2) = (2/3)^2 = 4/9. הופכים את השבר ומחשבים.
  8. 10°C — 4 − (−6) = 10°C ירידה.
  9. -17 — -12 − (5) = -12 + (-5) = -17.
  10. -16 — -9 + -7 = -16. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  11. -11 — -1 + -10 = -11. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  12. C(n,k) — (a+b)ⁿ=∑C(n,k)aᵏbⁿ⁻ᵏ.
  13. 0 — 5! ומעלה מכיל את הגורם 5. לכן n!≡0(mod5).
  14. -6 — -3 + -3 = -6. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  15. -2 — 8 / -4 = -2. סימנים כמו בכפל.
  16. −15 — (−5) × 3 = −15. מינוס כפול פלוס = מינוס.
  17. 10 — −3+8=5, 5×2=10.
  18. p−1≡−1 — כל kᵖ⁻¹≡1(mod p) (פרמה). הסכום = p−1 ≡ −1(mod p).
  19. −4 — ⌊x⌋ = השלם הגדול ביותר שאינו גדול מ-x. ⌊−3.7⌋=−4.
  20. -11 — -11 − (0) = -11 + (0) = -11.
  21. 1 — -8 / -8 = 1. סימנים כמו בכפל.
  22. 36 — (−2)² = 4, (−3)² = 9. מכפלה: 4 · 9 = 36.
  23. −24 — מינוס כפול פלוס נותן מינוס: 6 · 4 = 24, ולכן −24.
  24. −5 — 3 − 8 = −5.
  25. −3 — −(−2) − 5 = 2 − 5 = −3.
  26. 9 — −4<x<4 → x∈{−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4}? לא: x²<25 → |x|<5 → x∈{−4,...,4} = 9 פתרונות.
  27. 700 ש״ח — 1200 − 500 = 700 ש״ח.
  28. 25 — 3²+(−4)²=9+16=25.
  29. -2 — 1 × -2 = -2. סימנים: שונים → שלילי.
  30. 7 — −5 + 12 = 7.