מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. $3$ — מחשבים שלב אחר שלב לפי סדר פעולות: $(-2)^2 = 4$. לאחר מכן $4 - 5 = -1$. לבסוף $-3 \times (-1) = 3$. (שים לב לכלל: מינוס כפול מינוס = פלוס!)
2. -12 — סוגריים קודם: 2--2=4. כפל: -3×4=-12.
3. -30 — שלילי כפול חיובי נותן שלילי: (-5) · 6 = -30.
4. 4 — −2+3−4+5=2. 2²=4.
5. -17 — קודם כפל: 5·-2 = -10. אחר כך חיבור: -7 + -10 = -17.
6. -9 — -90 / 10 = -9. סימנים כמו בכפל.
7. 2 — -7 − (-9) = -7 + (9) = 2.
8. 2 — Σ=5050. 5050 mod 4=2.
9. -7 — 14 ÷ -2 = -7. סימנים מנוגדים → שלילי.
10. 1 — מעריך זוגי של −1 נותן 1, מעריך אי־זוגי נותן −1. 100 זוגי, ולכן (−1)¹⁰⁰ = 1.
11. x = 5 או x = −1 — x − 2 = 3 או x − 2 = −3, ולכן x = 5 או x = −1.
12. 2 — 16÷(−8)=−2, (−2)×(−1)=2.
13. 7 — −3 · 4 = −12, ולכן |−12| = 12. בנוסף |−5| = 5. הפרש: 12 − 5 = 7.
14. −27 מטר — עלייה — חיבור: −45 + 18 = −27. הצוללן בעומק 27 מטר מתחת לפני הים.
15. 1 — (−1)⁶ = 1 כי מעריך זוגי.
16. 1/2 — לפי ההגדרה: a^(−n) = 1/a^n. לכן 2^(−1) = 1/2^1 = 1/2.
17. -5 — -3 + -2 = -5. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
18. לפני 6 שנים מהיום — גיל יובל היום: 10 + 3 = 13. הוא היה בן 7 כשהיה 13 − 7 = 6 שנים צעיר יותר, כלומר לפני 6 שנים מהיום.
19. -3 — 3×-1=-3. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
20. 25 — תוך הסוגריים: 3 − 8 = −5. אחר כך 20 − (−5) = 20 + 5 = 25.
21. −12°C — במספרים שליליים — ככל שהאיבר גדול יותר, המספר קטן יותר. −12 הוא הקטן ביותר.
22. -5 — -30 / 6 = -5. סימנים כמו בכפל.
23. ־7 — שני שליליים — מחברים ערכים מוחלטים ושומרים את הסימן: ־(2 + 5) = ־7.
24. 2 — -10 / -5 = 2. סימנים כמו בכפל.
25. -7 — -7 × 1 = -7. סימנים: שונים → שלילי.
26. |−8| — |−8| = 8 ו-|5| = 5. לכן |−8| > |5|.
27. -10 — 90 / -9 = -10. סימנים כמו בכפל.
28. 0 — -13 ו-13 הם מספרים נגדיים. סכומם הוא 0: (-13) + 13 = 0.
29. 18 — מינוס כפול מינוס = פלוס. 3 × 6 = 18.
30. 2, 3, 5 — 30 = 2 × 3 × 5. המחלקים הראשוניים של 30 הם 2, 3 ו-5.