מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. −2 — (−4+−8+0+6+−4)/5=−10/5=−2.
2. -5 — -35 ÷ 7 = -5. סימנים מנוגדים → שלילי.
3. x = −3 — פותחים סוגריים: 4x − 8 = −20. מוסיפים 8: 4x = −12. מחלקים: x = −3.
4. -27 — קודם כפל: 5·-4 = -20. אחר כך חיבור: -7 + -20 = -27.
5. x ≤ 0 — |x+1| < |x−3| שקול ל: x קרוב יותר ל־−1 מאשר ל־3. נקודת האמצע בין −1 ל־3 היא 1. לכן התנאי מתקיים כאשר x < 1. מבין השלמים: x ≤ 0.
6. -3 — -3 + 0 = -3. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
7. -12 — -6 + -6 = -12. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
8. 1 — -9 + 10 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
9. -8 — 2×-4=-8. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
10. 5 — -5 + 10 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
11. −4 — [−3+5]×[−4+2]=2×(−2)=−4.
12. 1/2 — (−3/4) · (−2/3) = 6/12 = 1/2. שני שליליים נותנים תוצאה חיובית.
13. x = 2 או x = −6 — x + 2 = 4 נותן x = 2; x + 2 = ־4 נותן x = ־6.
14. -16 — -2 × 8 = -16. סימנים: שונים → שלילי.
15. −19 מטר — −12 − 7 = −19, כלומר 19 מטר מתחת לפני הים.
16. -8 — -8 / 1 = -8. סימנים כמו בכפל.
17. -9 — -72 / 8 = -9. סימנים כמו בכפל.
18. -28 — קודם כפל: 5·-4 = -20. אחר כך חיבור: -8 + -20 = -28.
19. 1 — -5 + 6 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
20. −7°C — ירידה כוללת: 4 × 3 = 12°C. סוף: 5 − 12 = −7°C.
21. p# = 2×3×5×...×p. שארית תלויה ב-p+1 — p# = מכפלת כל הראשוניים עד p. אין נוסחה כללית לשארית חלקי p+1.
22. 1, 2, 3, 4, 6, 12 — מ״מ(24,36) = 12. מחלקי 12 הם: 1,2,3,4,6,12 — אלו בדיוק כל המחלקים המשותפים של 24 ו-36.
23. -16 — -4 × 4 = -16. סימנים: שונים → שלילי.
24. −4 — מוסיפים 5 לשני האגפים: x = −9 + 5 = −4.
25. בין 1 ל-2 — 1² = 1 < 2 < 4 = 2². לכן 1 < √2 < 2.
26. 10 — 5×(−2)=−10, (−10)×(−1)=10.
27. −15 — 49−64=−15.
28. 19 — חזקה קודם: (־5)² = 25. אחר כך כפל: 3 · (־2) = ־6. בסך הכל 25 + (־6) = 19.
29. −5, −1, 0, 2, 3 — ציר המספרים: −5 < −1 < 0 < 2 < 3.
30. 7000 מ׳ — 10,000 − 3,000 = 7,000 מ׳.