מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 16 — 2 × 8 = 16. סימנים: שווים → חיובי.
2. x = 0 — רק 0 נמצא במרחק 0 מ־0.
3. 4 — -6 + 10 = 4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
4. −5°C — עלייה כוללת: 5 · 3 = 15. ירידה כוללת: 4 · 2 = 8. שינוי נטו: 15 − 8 = 7. סוף: −12 + 7 = −5°C.
5. 1 — -2 + 3 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
6. 1 (רק p=3) — 3,5,7 כולם ראשוניים. לכל p>3: אחד מ-p,p+2,p+4 מתחלק ב-3.
7. -12 — -11 − (1) = -11 + (-1) = -12.
8. -5 — -50 / 10 = -5. סימנים כמו בכפל.
9. −8 — חיבור אפס לכל מספר אינו משנה אותו: 0 + (−8) = −8.
10. 250 שנה — 50 − (−200) = 50 + 200 = 250 שנה.
11. −3a + 2b − 5 — −(3a − 2b + 5) = −3a + 2b − 5. מינוס על כל איבר: −(3a) = −3a, −(−2b) = 2b, −(5) = −5.
12. 9 — ערך מוחלט של מספר הוא המרחק מ־0, לכן |−9| = 9.
13. -3 — 3×-1=-3. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
14. 1 — Mₚ=2ᵖ−1 ו-Mq=2q−1 ראשוניים שונים: מ.מ.ג=1.
15. 2 — −3 · (−4) = 12, ו־(−2) · 5 = −10. סכום: 12 + (−10) = 2.
16. −8 — מעבירים: 2x − x = −3 − 5, כלומר x = −8.
17. +1 — ממוצע 0 ⇒ סכום 0. −4 − 2 + x + 5 = 0 ⇒ x − 1 = 0 ⇒ x = 1.
18. -14 — -7 + -7 = -14. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
19. -16 — -8 × 2 = -16. סימנים: שונים → שלילי.
20. 1/3 — 3^(−1) = 1/3^1 = 1/3. מעריך שלילי 1 נותן ההופכי.
21. 2n+1 — n²+2n+1−n²=2n+1.
22. a = c — מ-(−a) = b מקבלים b = −a. מ-(−b) = c מקבלים c = −b = −(−a) = a. לכן c = a.
23. -3 — 24 / -8 = -3. סימנים כמו בכפל.
24. -7 — -28 / 4 = -7. סימנים כמו בכפל.
25. 7 — 7^17 mod 10 (ספרת האחדות): 7,9,3,1 מחזור 4. 17 mod 4=1: 7^1=7.
26. 8 — −2³ = −8 (החזקה רק על 2). (−1)⁵ = −1. מכפלה: (−8) · (−1) = 8.
27. b^(−5) — b^(−2) · b^(−3) = b^(−2+(−3)) = b^(−5).
28. 24 — מינוס כפול מינוס שווה פלוס. (−6) × (−4) = 24.
29. 4 יחידות שמאלה מ-0 — המספר הנגדי של 4 הוא -4, שנמצא 4 יחידות שמאלה מ-0 על ציר המספרים.
30. 2 — -10 − (-12) = -10 + (12) = 2.