מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 0 — 0 / -7 = 0. סימנים כמו בכפל.
2. 30 — 6!/4!=6×5=30.
3. 10 — -5 × -2 = 10. סימנים: שווים → חיובי.
4. -9 — -4 − (5) = -4 + (-5) = -9.
5. -15 — -6 + -9 = -15. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
6. 12 — קודם כפל: -5·-4 = 20. אחר כך חיבור: -8 + 20 = 12.
7. 2 — Σ=5050. 5050 mod 4=2.
8. 3^1 — 3^2 · 3^(−5) = 3^(2−5) = 3^(−3). אחר כך: 3^(−3) / 3^(−4) = 3^(−3−(−4)) = 3^1 = 3.
9. −1500 — 2000−3500=−1500. (מתחת לפני הים)
10. 4 — -1 × -4 = 4. סימנים: שווים → חיובי.
11. -42 — -6 × 7 = -42. סימנים: שונים → שלילי.
12. -18 — -9×2=-18. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
13. 1 — סוגריים קודם: -5--4=-1. כפל: -1×-1=1.
14. 6 ימינה מ-0 — הנגדי של −6 הוא 6, שנמצא 6 יחידות ימינה מ-0 — אותו מרחק, כיוון הפוך.
15. -5 — -11 + 6 = -5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
16. −4 — מוסיפים 5 לשני האגפים: x = −9 + 5 = −4.
17. 11 — |x| < 6 פירושו ־6 < x < 6. השלמים הם ־5, ־4, ־3, ־2, ־1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 — סה״כ 11.
18. 9 — 2−5=−3, (−3)×(−3)=9.
19. 12 — -8×6=-48; -48÷-4=12.
20. −12 — מספר שלילי כפול מספר חיובי שווה שלילי: (−4) · 3 = −12.
21. 1 — φ(125)=100. 2^100≡1(mod125). 500=5×100. 2^500≡1.
22. 3 — 7 − 10 = −3. |−3| = 3.
23. x⁴−16 — (x²−4)(x²+4)=x⁴−16.
24. -6 — 6 / -1 = -6. סימנים כמו בכפל.
25. -3 — -6×1=-6; -6÷2=-3.
26. 10 — -10 × -1 = 10. סימנים: שווים → חיובי.
27. 11 — קדימות: כפל ראשון. (−3) × 2 = −6. 5 − (−6) = 5 + 6 = 11.
28. 2 — 3^4≡1,4^4≡1(mod5). 200=4×50: 3^200≡1,4^200≡1. 1+1=2.
29. 5 — 4² + 3² = 16 + 9 = 25. √25 = 5.
30. −8 — 24 ÷ (−6) = −4. (−4) · 2 = −8.