מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -13 — -3 + -10 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
2. -7 — (-6) · a = 42, לכן a = 42 : (-6) = -7.
3. 3 מ׳ — 0 − 5 + 12 − 4 = 3. הגובה הסופי 3 מ׳.
4. a^(−2) — a^(−4) · a^2 = a^(−4+2) = a^(−2).
5. -4 — 28 / -7 = -4. סימנים כמו בכפל.
6. -1 — -7 − (-6) = -7 + (6) = -1.
7. 3 — (−5) + 8 = 8 − 5 = 3.
8. −1 — ניצחונות: 4 · 5 = 20. הפסדים: 7 · (−3) = −21. סך הכול: 20 + (−21) = −1.
9. 10 — 36 + 64 = 100. √100 = 10.
10. −20 — 120 − 90 + 60 − 150 + 40 = −20.
11. 1 — קודם חלוקה: −6 ÷ 2 = −3. אחר כך: −3 + 4 = 1.
12. −11 — 36 ÷ (−4) = −9. −9 − 2 = −11.
13. −8 — (−2)³ = (−2)·(−2)·(−2) = 4·(−2) = −8.
14. −2°C — (−5 + 2 − 3) : 3 = −6 : 3 = −2°C.
15. כי −(−a) + a = 0 ו-הנגדי של −a יחיד — הנגדי של −a מוגדר כמספר x כך ש-(−a) + x = 0. אנחנו יודעים ש-(−a) + a = 0, ולכן x = a. מאחר שהנגדי יחיד, −(−a) = a.
16. ־12 — מינוס כפול פלוס נותן מינוס: (־6) · 2 = ־12.
17. 1 — 2¹=2, 2²=4≡1(mod3), 2³≡2, 2⁴≡1. חזקות זוגיות≡1. 100 זוגי: 2¹⁰⁰≡1(mod3).
18. -1 — -7 + 6 = -1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
19. -4 — נפתור מבפנים החוצה: -(-(-4)) = -(-(4)) ... שגוי. נפתור שלב שלב: -(-(-4)): הנגדי הפנימי של -4 הוא 4, ואז הנגדי של 4 הוא -4. לכן -(-(-4)) = -4.
20. 0 — −12−(−12)=−12+12=0.
21. -31 — קודם כפל: 6·-4 = -24. אחר כך חיבור: -7 + -24 = -31.
22. −8 — 0 − 8 = −8. מחסירים 8 מאפס.
23. 15 — -5 × -3 = 15. סימנים: שווים → חיובי.
24. 16 — -6×8=-48; -48÷-3=16.
25. −15 — ככל שמספר שלילי רחוק יותר מאפס — הוא קטן יותר. −15 קטן מ־−7, מ־−1 ומ־0.
26. -12 — -4×3=-12. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
27. -2 — -6 + 4 = -2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
28. 1 — (−1)⁴ = 1. מכפלה של מספר זוגי של שליליים = חיובי.
29. -8 — 24 / -3 = -8. סימנים כמו בכפל.
30. -23 — -11 + -12 = -23. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.