מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 7 — קודם כפל: -5·-3 = 15. אחר כך חיבור: -8 + 15 = 7.
2. 30 ק״מ צפונה — נסעה 60 · 2 = 120 ק״מ צפונה, ואז 90 ק״מ דרומה: 120 − 90 = 30 ק״מ צפונה.
3. −25 — ללא סוגריים החזקה פועלת רק על 5: −5² = −(5²) = −25.
4. −15 — כל המספרים שליליים: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, לכן התשובה −15.
5. 19 — חזקה קודם: (־5)² = 25. אחר כך כפל: 3 · (־2) = ־6. בסך הכל 25 + (־6) = 19.
6. 2 — 6 ÷ 3 = 2. סימנים שווים → חיובי.
7. 1 — 4−3=1. הפרש ריבועים.
8. 2 — -3 + 5 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
9. -10 — קודם כפל: -2·1 = -2. אחר כך חיבור: -8 + -2 = -10.
10. 0 — 0 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
11. ln(2) — זוהי טור לייבניץ המורחב: ∑(−1)ⁿ⁺¹/n=1−1/2+1/3−...=ln(2).
12. −10 — שני שליליים: −(7+3) = −10.
13. −5 — שלילי חלקי חיובי נותן שלילי: (−15) ÷ 3 = −5.
14. −3 — שלילי חלקי חיובי = שלילי: (−6) ÷ 2 = −3.
15. 4 — 36 / 9 = 4. סימנים כמו בכפל.
16. 80 — 2×(3⁴−1)/(3−1)=2×80/2=80.
17. -1 — -8 / 8 = -1. סימנים כמו בכפל.
18. -24 — -12 − (12) = -12 + (-12) = -24.
19. 12 — המחלקים המשותפים של 24 ו־36 הם 1, 2, 3, 4, 6, 12. הגדול ביותר הוא 12.
20. −12°C — 6 − 18 = −12°C.
21. -1 — -4 − (-3) = -4 + (3) = -1.
22. 7 — −3 · 4 = −12, ולכן |−12| = 12. בנוסף |−5| = 5. הפרש: 12 − 5 = 7.
23. -4 — -6 − (-2) = -6 + (2) = -4.
24. -42 — -6 × 7 = -42. סימנים: שונים → שלילי.
25. -8 — -8 + 0 = -8. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
26. 10 — |5 − 12| = |−7| = 7, |−3| = 3, ו־7 + 3 = 10.
27. -10 — קודם כפל: 3·-1 = -3. אחר כך חיבור: -7 + -3 = -10.
28. 2⁵⁵ — 2^(1+2+...+10)=2^55.
29. 6 — 3x=18. x=6.
30. -22 — קודם כפל: -3·5 = -15. אחר כך חיבור: -7 + -15 = -22.