דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'
➖

מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו: |−5|² − |−3|²?
    (א)4
    (ב)16✓
    (ג)−16
    (ד)34
  2. 2.(-3) + 6 = ?
    (א)3✓
    (ב)7
    (ג)-1
    (ד)2
  3. 3.מה גדול יותר: |−6| או |4|?
    (א)|4|
    (ב)שווים
    (ג)|−6|✓
    (ד)אי־אפשר לקבוע
  4. 4.סדרו מהקטן לגדול: −5, 2, −1, 0.
    (א)2, 0, −1, −5
    (ב)−1, −5, 0, 2
    (ג)0, −1, −5, 2
    (ד)−5, −1, 0, 2✓
  5. 5.(-7) + (-5) · 2 = ?
    (א)-22
    (ב)-16
    (ג)-15
    (ד)-17✓
  6. 6.(-6) + 12 = ?
    (א)6✓
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)7
  7. 7.מהו המ״מ של 36 ו-48 לפי פירוק לגורמים ראשוניים?
    (א)12✓
    (ב)144
    (ג)6
    (ד)18
  8. 8.מהי שארית 2^2^2^... (n פעמים) חלקי 5 עבור n גדול?
    (א)4
    (ב)1✓
    (ג)3
    (ד)2
  9. 9.(-24) : 4 = ?
    (א)-3
    (ב)-5
    (ג)-7
    (ד)-6✓
  10. 10.5 : 5 = ?
    (א)0
    (ב)3
    (ג)-2
    (ד)1✓
  11. 11.(-10) + (-11) = ?
    (א)-18
    (ב)-20
    (ג)-21✓
    (ד)-22
  12. 12.(-5) − 10 = ?
    (א)-14
    (ב)-19
    (ג)-15✓
    (ד)-13
  13. 13.מהו הערך של 2 + 3 · (−4)?
    (א)−14
    (ב)−20
    (ג)−10✓
    (ד)10
  14. 14.מהו מ״מ(42, 70)?
    (א)21
    (ב)42
    (ג)14✓
    (ד)7
  15. 15.(-7) + 2 · 5 = ?
    (א)-3
    (ב)3✓
    (ג)2
    (ד)5
  16. 16.(-9) · 10 = ?
    (א)-90✓
    (ב)-89
    (ג)-85
    (ד)-87
  17. 17.(-8) + 5 · (-6) = ?
    (א)-39
    (ב)-44
    (ג)-33
    (ד)-38✓
  18. 18.נתון: |x| = 5. אם x < 0, מה ערך x? ומה ערך x² ?
    (א)x = −5, x² = −25
    (ב)x = 0, x² = 0
    (ג)x = 5, x² = 25
    (ד)x = −5, x² = 25✓
  19. 19.(-8) + 4 · 1 = ?
    (א)-4✓
    (ב)-7
    (ג)-10
    (ד)-1
  20. 20.מיכל רצה 3 ק״מ צפונה ואז 8 ק״מ דרומה. איפה היא ביחס לנקודת ההתחלה?
    (א)5 ק״מ צפונה
    (ב)11 ק״מ דרומה
    (ג)5 ק״מ דרומה✓
    (ד)במקום ההתחלה
  21. 21.האם קיים מספר שלם n כך ש-n² + 1 = 0?
    (א)כן, n=−1
    (ב)כן, n=1
    (ג)לא✓
    (ד)כן, n=i
  22. 22.(-8) + 1 · (-1) = ?
    (א)-14
    (ב)-10
    (ג)-8
    (ד)-9✓
  23. 23.מה תוצאת (−6) ÷ 2?
    (א)−3✓
    (ב)−8
    (ג)3
    (ד)4
  24. 24.מהו ערכו של (−2)⁶?
    (א)64✓
    (ב)−12
    (ג)−64
    (ד)12
  25. 25.מהו (−7) + (−3)?
    (א)−10✓
    (ב)4
    (ג)10
    (ד)−4
  26. 26.בחשבון בנק היה חוב של −80 ש. הופקדו 30 ש., אחר כך נמשכו 15 ש., ואחר כך הופקדו עוד 40 ש. מה היתרה הסופית?
    (א)−165 ש.
    (ב)165 ש.
    (ג)−25 ש.✓
    (ד)25 ש.
  27. 27.מהי שארית 100! חלקי 7?
    (א)1
    (ב)0✓
    (ג)6
    (ד)3
  28. 28.כמה זה (−5)² − (−5²)?
    (א)25
    (ב)0
    (ג)50✓
    (ד)−50
  29. 29.כמה זה (-3) · (-4) : 6 - 1?
    (א)1✓
    (ב)-7
    (ג)-1
    (ד)7
  30. 30.(-12) + 7 = ?
    (א)-8
    (ב)-5✓
    (ג)-7
    (ד)-4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 16 — |−5| = 5, |−3| = 3. 5² − 3² = 25 − 9 = 16.
  2. 3 — -3 + 6 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  3. |−6| — |−6| = 6 ו־|4| = 4. מכיוון ש־6 > 4, הערך המוחלט של −6 גדול יותר.
  4. −5, −1, 0, 2 — על ציר המספרים: −5 < −1 < 0 < 2.
  5. -17 — קודם כפל: -5·2 = -10. אחר כך חיבור: -7 + -10 = -17.
  6. 6 — -6 + 12 = 6. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  7. 12 — 36 = 2² × 3², 48 = 2⁴ × 3. מ״מ = 2^min(2,4) × 3^min(2,1) = 2² × 3 = 4 × 3 = 12.
  8. 1 — ord₅(2)=4. 2^2^...→∞≡0(mod4) (לn≥3). 2^4k≡1(mod5).
  9. -6 — -24 / 4 = -6. סימנים כמו בכפל.
  10. 1 — 5 / 5 = 1. סימנים כמו בכפל.
  11. -21 — -10 + -11 = -21. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  12. -15 — -5 − (10) = -5 + (-10) = -15.
  13. −10 — לפי סדר פעולות: 3 · (−4) = −12, ואז 2 + (−12) = −10.
  14. 14 — 42 = 2×3×7, 70 = 2×5×7. גורמים משותפים: 2 ו-7. מ״מ = 2×7 = 14.
  15. 3 — קודם כפל: 2·5 = 10. אחר כך חיבור: -7 + 10 = 3.
  16. -90 — -9 × 10 = -90. סימנים: שונים → שלילי.
  17. -38 — קודם כפל: 5·-6 = -30. אחר כך חיבור: -8 + -30 = -38.
  18. x = −5, x² = 25 — |x| = 5 ו־x < 0 פירושו x = −5. x² = (−5)² = 25.
  19. -4 — קודם כפל: 4·1 = 4. אחר כך חיבור: -8 + 4 = -4.
  20. 5 ק״מ דרומה — 3 + (−8) = −5. היא נמצאת 5 ק״מ דרומה מנקודת ההתחלה.
  21. לא — n²≥0 לכל n שלם, לכן n²+1≥1>0.
  22. -9 — קודם כפל: 1·-1 = -1. אחר כך חיבור: -8 + -1 = -9.
  23. −3 — (−6) ÷ 2 = −3. מינוס חלקי פלוס = מינוס.
  24. 64 — (−2)⁶ = 2⁶ = 64. מעריך זוגי.
  25. −10 — שני שליליים: −(7+3) = −10.
  26. −25 ש. — (−80) + 30 = −50; (−50) − 15 = −65; (−65) + 40 = −25 ש.
  27. 0 — 100! מכיל את 7 כגורם (כי 7≤100). לכן 100!≡0(mod7).
  28. 50 — (−5)² = 25 ו־−5² = −25, לכן −(−25) = 25. ביטוי: 25 − (−25) = 25 + 25 = 50.
  29. 1 — (-3) · (-4) = 12, 12 : 6 = 2, ואז 2 - 1 = 1.
  30. -5 — -12 + 7 = -5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.