מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 16 — 120 = 2³ × 3¹ × 5¹. נוסחה: (3+1)(1+1)(1+1) = 4×2×2 = 16 מחלקים.
2. -13 — -11 + -2 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
3. 1 — קודם כפל: 2·4 = 8. אחר כך חיבור: -7 + 8 = 1.
4. 3 — -9 + 12 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
5. −11 — חיבור שני שליליים — מחברים את הערכים המוחלטים ושומרים על הסימן השלילי: 3 + 8 = 11, לכן −11.
6. 81 — -9 × -9 = 81. סימנים: שווים → חיובי.
7. 5^(−2) — 1/5^2 = 5^(−2). אנחנו מעבירים את החזקה מהמכנה לצורת מעריך שלילי.
8. −3 — (−1) + (−1) = −2, ואז (−2) + (−1) = −3. שלושה מינוס-אחד שווים מינוס-שלוש.
9. 1 — -4 − (-5) = -4 + (5) = 1.
10. 12 — קודם כפל: 4·5 = 20. אחר כך חיבור: -8 + 20 = 12.
11. −2 — 3x=−6, x=−2.
12. 450 ש"ח — בינואר: |−300| = 300. במרץ: |150| = 150. השינוי = 300 + 150 = 450 ש"ח (הוא עבר מרחק כולל של 450).
13. 6 — 24 ÷ 4 = 6. סימנים שווים → חיובי.
14. 0 — −7+7=0. 0×כל דבר=0.
15. -5 — (-5)² = 25, ואז 25 : (-5) = -5.
16. 2 — קודם חילוק: (−100) ÷ 25 = −4. אחר כך: −4 + 6 = 2.
17. -3 — -24 / 8 = -3. סימנים כמו בכפל.
18. −21 — a³ = (−2)³ = −8. b² = 9. a · b = (−2) · 3 = −6. −8 − 9 + (−6) = −23. שגיאה — נחשב מחדש: −8 − 9 − 6 = −23.
19. 0 — 0 / 10 = 0. סימנים כמו בכפל.
20. ־5 — הסימן ‎־ אינו חלק מהבסיס ולכן ‎־3² = ־(3²) = ־9. אחר כך ־9 + 4 = ־5.
21. −5°C — עלייה כוללת: 5 · 3 = 15. ירידה כוללת: 4 · 2 = 8. שינוי נטו: 15 − 8 = 7. סוף: −12 + 7 = −5°C.
22. −1°C — סכום: −2 + 4 + (−5) = −3. ממוצע: −3 : 3 = −1°C.
23. 5 — -2 + 7 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
24. −5 — כשהסימנים שונים מחסירים את הערכים המוחלטים ושומרים על סימן הגדול בערכו המוחלט: 9 − 4 = 5, והסימן שלילי כי 9 גדול מ־4.
25. −9 — פועלים משמאל לימין: (−5) + 3 = −2, ואז (−2) − 7 = (−2) + (−7) = −9.
26. 9/4 — (2/3)^(−2) = (3/2)^2 = 9/4. כאשר יש חזקה שלילית על שבר, הופכים את השבר.
27. 24 — 4!=24.
28. 0 — קודם חילוק וכפל: (−48) ÷ (−6) = 8, ו־4 · 2 = 8. אחר כך: 8 − 8 = 0.
29. −3 — −5 + 2 = −3.
30. -7 — -4 + -3 = -7. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.