מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. −40 מ׳ — x + 30 − 50 + 20 = −40 ⇒ x + 0 = −40 ⇒ x = −40 מ׳.
2. −33 מטר — ירידה כוללת: 6 · (−8) = −48. עלייה: +15. סך הכול: 0 + (−48) + 15 = −33 מטר.
3. 100 — שלילי × שלילי = חיובי. 10×10=100.
4. ־8 — חלוקה קודם: (־8) : 4 = ־2. אחר כך ־6 + (־2) = ־8.
5. −5, −1, 0, 2 — על ציר המספרים: −5 < −1 < 0 < 2.
6. -7 — 49 ÷ -7 = -7. סימנים מנוגדים → שלילי.
7. −9 — −3² = −(3²) = −9. ריבוע רק על 3, אחר כך מינוס.
8. 8 — קודם הסוגריים: 3 − 7 = −4. ואז (−2) · (−4) = 8.
9. -19 — -12 − (7) = -12 + (-7) = -19.
10. 6 — 7−3+2=6.
11. 0 — 0 / -5 = 0. סימנים כמו בכפל.
12. -20 — קודם כפל: 4·-3 = -12. אחר כך חיבור: -8 + -12 = -20.
13. −3 — x − (−4) = 1, כלומר x + 4 = 1, לכן x = 1 − 4 = −3.
14. −5 — 3 − 8 = 3 + (−8). סימנים שונים: 8 − 3 = 5, הסימן שייך ל-8 (שלילי) → −5.
15. 6 — -5 − (-11) = -5 + (11) = 6.
16. -18 — -11 − (7) = -11 + (-7) = -18.
17. −|7|, −|−5|, |0|, |−3| — הערכים: −|7| = −7, |−3| = 3, −|−5| = −5, |0| = 0. מהקטן לגדול: −7 < −5 < 0 < 3.
18. 4−° — 2 − 6 = 4−.
19. 13 — (−2)² = 4 וגם (−3)² = 9. סכום: 4 + 9 = 13.
20. קשרת e,i,π,1,0 — נוסחת אוילר הקשרת את חמשת הקבועים המתמטיים החשובים.
21. 1 — n≡2: n²≡4≡1, n≡2. 1+2+1=4≡1(mod3).
22. 1 — -9 + 10 = 1. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
23. 7 ו-3 — x+y=10, x−y=4. 2x=14. x=7, y=3.
24. 9 — סוגריים: −3 + 1 = −2. כפל: 2 · (−2) = −4. ואז 5 − (−4) = 5 + 4 = 9.
25. -36 — -4 × 9 = -36. סימנים: שונים → שלילי.
26. 26 — (−4) · (−5) = 20, ואז 20 − (−6) = 20 + 6 = 26.
27. 25 — 9+16=25.
28. 9 — (−3)⁴=81. 81÷9=9.
29. -22 — -12 − (10) = -12 + (-10) = -22.
30. -10 — -11 + 1 = -10. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.