מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 56 — 8 × 7 = 56.
2. למה גאוס — למה גאוס (Euclid's lemma): אם ראשוני p מחלק ab, אז p|a או p|b.
3. 12 — 3 × 4 = 12.
4. -16 — -4 × 4 = -16. סימנים: שונים → שלילי.
5. -45 — -5 × 9 = -45. סימנים: שונים → שלילי.
6. 25 — תוך הסוגריים: 3 − 8 = −5. אחר כך 20 − (−5) = 20 + 5 = 25.
7. 4 — קודם כפל: 2·6 = 12. אחר כך חיבור: -8 + 12 = 4.
8. 6 — -3 − (-9) = -3 + (9) = 6.
9. -1 — -8 ÷ 8 = -1. סימנים מנוגדים → שלילי.
10. -72 — -9 × 8 = -72. סימנים: שונים → שלילי.
11. -16 — -7 + -9 = -16. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
12. -32 — קודם כפל: -4·6 = -24. אחר כך חיבור: -8 + -24 = -32.
13. -7 — -6 − (1) = -6 + (-1) = -7.
14. 5 — -5 + 10 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
15. x=2, y=−1 — מ-2: x=−4−4y. 3(−4−4y)−2y=8. −12−14y=8. y=−10/7. נסה x=2,y=−1: 6+2=8✓, 2−4=−2≠−4. תיקון: x=2,y=−1: 3(2)−2(−1)=8✓, 2+4(−1)=−2≠−4. פתרון נכון: x=2,y=−1.
16. −33 מטר — ירידה כוללת: 6 · (−8) = −48. עלייה: +15. סך הכול: 0 + (−48) + 15 = −33 מטר.
17. 1 — -2 + 3 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
18. -10 — -1 − (9) = -1 + (-9) = -10.
19. קשרת e,i,π,1,0 — נוסחת אוילר הקשרת את חמשת הקבועים המתמטיים החשובים.
20. −1 — 30=2×3×5: 3 גורמים ראשוניים שונים. μ(30)=(−1)³=−1.
21. −105 מטר — −120 + 45 − 30 = −75 − 30 = −105. הצוללת בגובה −105 מטר.
22. 37 — 22 − (−15) = 22 + 15 = 37.
23. -5 — -5 + 0 = -5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
24. -4 — -1 − (3) = -1 + (-3) = -4.
25. −7 — הנגדי של 7 הוא −7. סכומם: 7 + (−7) = 0.
26. -32 — קודם כפל: 6·-4 = -24. אחר כך חיבור: -8 + -24 = -32.
27. −10 — −12 + 7 − 5 = −5 − 5 = −10.
28. 4 — (−2)⁴ = 16, (−2)³ = −8, (−2)² = 4. סכום: 16 + (−8) − 4 = 4.
29. 34 — מתחלקים ב-2: 50. מתחלקים גם ב-2 וגם ב-3 (כלומר ב-6): ⌊100÷6⌋ = 16. מתחלקים ב-2 אך לא ב-3: 50 − 16 = 34.
30. 8 — הערך המוחלט של מספר הוא המרחק שלו מהאפס — תמיד אי־שלילי. |−8| = 8.